2019版七年级数学下册频率初步6.3等可能事件的概率（第1课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

等可能事件的概率一课一练基础闯关题组概率的计算1.抛掷一枚质地均匀的硬币,连续3次都是正面向上,则关于第4次抛掷结果,下面叙述正确的是()A.P(正面向上)P(反面向上)B.P(正面向上)P(反面向上)C.P(正面向上)=P(反面向上)D.无法确定【解析】选C.因为抛掷一枚质地均匀的硬币一次,可能的结果有:正面向上,反面向上,所以P(正面向上)=P(反面向上)=12.2.(2017绍兴中考)在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是世纪金榜导学号45574145()A.17B.37C.47D.57【解析】选B.因为在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球,所以从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是37.3.(2017绥化中考)从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张,则抽出红桃的概率是()A.154B.1354C.113D.14【解析】选B.一副扑克牌54张,红桃有13张,每张牌被抽中的可能性一样大,所以抽出一张牌是红桃的概率为.4.(2017贵港中考)从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是()A.14B.12C.34D.1【解析】选B.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,所有等可能情况有:3,5,7;3,5,10;3,7,10;5,7,10,共4种,其中能构成三角形的情况有:3,5,7;5,7,10,共2种,则P(能构成三角形)=24=12.5.一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀.(1)如果从中任意摸出1个球.你能够事先确定摸到球的颜色吗?你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?如何改变袋中白球、红球的个数,就能使摸到这三种颜色的球的概率相等.(2)从中一次性最少摸出个球,必然会有红色的球.【解析】(1)不能事先确定摸到的球是哪一种颜色;摸到红球的概率最大;增加1个白球,减少1个红球;只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可.(2)从中一次性最少摸出4个球,必然会有红色的球.题组概率的简单应用1.商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.1”.下列说法正确的是()A.抽10次必有一次抽到一等奖B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖【解析】选C.根据概率的意义可得,“抽到一等奖的概率为0.1”就是说抽10次可能抽到一等奖,也可能没有抽到一等奖.2.下列游戏对双方公平的是()A.随意转动被等分成3个扇形,且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转盘,若指针指向绿色区域,则小明胜,否则小亮胜B.从一个装有3个红球,2个黄球和2个黑球(这些球除颜色外完全相同)的袋中任意摸出一个球,若是红球,则小明胜,否则小亮胜C.投掷一枚均匀的正方体形状的骰子,若偶数点朝上,则小明胜,若是奇数点朝上,则小亮胜D.从分别标有数1,2,3,4,5的五张纸条中,任意抽取一张,若抽到的纸条所标的数字为偶数,则小明胜,若抽到的纸条所标的数字为奇数,则小亮胜【解析】选C.A中,P(小明胜)=13,P(小亮胜)=23,P(小明胜)P(小亮胜),不公平;B中,P(小明胜)=37,P(小亮胜)=47,P(小明胜)P(小亮胜),不公平;C中,P(小明胜)=12,P(小亮胜)=12,P(小明胜)=P(小亮胜),公平;D中,P(小明胜)=25,P(小亮胜)=35,P(小明胜)P(小亮胜),不公平.3.(2017台州中考)三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场,由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为.【解析】依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有:甲乙丙,甲丙乙,乙丙甲,乙甲丙,丙甲乙,丙乙甲共6种情况,符合条件的有乙丙甲,丙甲乙这2种情况,所以P=26=13.答案:134.小明和小乐做摸球游戏.一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球,每个球除颜色外其他都相同,每次摸球前都将袋中的球充分搅匀,从中任意摸出一个球,记录颜色后再放回,若是红球小明得3分,若是绿球小乐得2分.游戏结束时得分多者获胜. (1)你认为这个游戏对双方公平吗?(2)若你认为公平,请说明理由;若你认为不公平,也请说明理由,并修改规则,使该游戏对双方公平.【解析】(1)不公平.(2)P(摸出红球)=38,P(摸出绿球)=58.所以小明平均每次得分为383=98(分),小乐平均每次得分为582=54(分).因为9854,所以游戏对双方不公平.游戏规则可修改为:口袋里只放2个红球和3个绿球,摸出红球小明得3分,摸出绿球小乐得2分;袋中放3个红球和5个绿球,摸出红球小明得5分,摸出绿球小乐得3分等(答案不唯一,只要使游戏公平即可).随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为.【解析】因为骰子六个面中奇数为1,3,5,所以P(向上一面为奇数)=36=12.答案:12【母题变式】变式一随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数不大于4的概率为.【解析】因为随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,且这个骰子向上的一面点数不大于4的有4种情况,所以这个骰子向上的一面点数不大于4的概率为