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文档简介

2.2.1 三角函数的概念、图象与性质考题预测精准猜押一、选择题1.已知的始边与x轴非负半轴重合,终边上存在点P(-1,a)且sin=,则a=()A.-1B.1C.-D.【解析】选B.sin=,解得a=1.2.将函数y=sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度,则所得函数图象的解析式为()A.y=sinx2-5蟺24B.y=sinC.y=sinx2-5蟺12D.y=sin【解析】选B.函数y=sin经伸长变换得y=sin,再作平移变换得y=sin=sin.3.函数f(x)=2cos2x是()A.奇函数且最小正周期为2B.偶函数且最小正周期为2C.奇函数且最小正周期为D.偶函数且最小正周期为【解析】选D.f(x)=2cos2x=cos2x+1,偶函数,周期为.4.已知向量a=,向量b=(1,1),函数f(x)=ab,则下列说法正确的是()A.f(x)是奇函数B.f(x)的一条对称轴为直线x=C.f(x)的最小正周期为2D.f(x)在上为减函数【解析】选D.f(x)=ab=sin4+cos4=-2sin2cos2=1-sin2x=,所以f(x)是偶函数,x=不是其对称轴,最小正周期为,在上为减函数.二、填空题5.若角的终边经过点P35,-45,则sintan的值是_.【解析】OP=r=352+-452=1,所以点P在单位圆上,sin=-,tan=-43,得sintan=.答案:16156.函数f(x)=Asin(x+)(A,是常数,A0,0)的部分图象如图所示,则f的值是_.【解析】由题图知A=,又+=2,所以f=.答案:三、解答题7.已知函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)当x0,蟺4时,求f(x)的最值.【解析】f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x+sin4x=1-12sin22x+sin4x=1-12+sin4x=sin4x+14cos4x+34=12sin4x+蟺6+34.(1)T=.(2)当x0,蟺4时,4x+,sin4x+蟺6,则当4x+=,即x=时,函数f(x)取最大值54;当4x+=,即
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