中考数学应用题.doc

应用题1.（湛江12分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元件）35利润（万元件）12（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润【考点】一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用。【分析】（1）设A种产品件，B种为（10）件，根据共获利14万元，列方程求解。关键是找出等量关系：A种产品利润B种产品利润=总利润 1 2（10） =14 （2）设A种产品件，B种为（10）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解。关键是列出关系式： A种产品投入资金B种产品投入资金“不多于”总投入资金 3 5（10） 44 A种产品利润B种产品利润“多于”总利润 1 2（10） 14 （3）从利润可看出B越多获利越大，从而得出结果。2.（河源7分）为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米),水费为元/度；超过20度时，不超过部分仍为元/度，超过部分为元/度已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元 (1) 求，的值；(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围【考点】二元一次方程组和一元一次不等式组的应用。【分析】(1)二元一次方程组的应用关键是找出等量关系，列出方程组。等量关系为： 四月份用水量水费单价= 四月份实交水费 （因为四月份用水量小于20度） 五月份不超过20度部分水量水费单价+超过20度部分水量水费单价= 五月份实交水费 （因为五月份用水量超过20度，水费单价为不超过20度部分水量的单价，水费单价为超过20度部分水量的单价）。 (2)一元一次不等式组的应用关键是找出不等量关系，列不等式组。不等量关系为：六月份不超过20度部分水量水费单价+超过20度部分水量水费单价“不少于”60元 六月份不超过20度部分水量水费单价+超过20度部分水量水费单价“不超过”90元 （水费单价为不超过20度部分水量的单价，水费单价为超过20度部分水量的单价）。3.（清远9分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元（1） 问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2） 为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3） 电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？【考点】分式方程和一元一次不等式组的应用，函数的最大值。【分析】（1）列方程解应用题的关键是找出等量关系，列出方程。等量关系为： 去年四月份销售量今年四月份销售量 （其中销售量=销售额销售价格）。 （2）不等式组应用的关键是找出不等量关系，列出不等式组，然后解不等式组，根据实际情况进行分析。不等量关系为： A型号彩电进货额B型号彩电进货额“不多于”3.3万元 1800 1500(20) 33000 A型号彩电进货额B型号彩电进货额“不少于”3.2万元 1800y 1500(20) 32000(其中进货额进货价进货量)。 （3）求如何进货才能使电器城获得最大和最大利润是多少，也要列出函数关系式，然后根据函数性质分析如何进货才能使电器城获得最大和最大利润是多少。函数关系式为： 利润总额（A彩电销售收入A彩电销售成本）（B彩电销售收入B彩电销售成本） W (2000 1800) 1800(20) 1500 (20)即 W (20001800) (18001500) (20)(其中销售收入销售价销售量，销售成本进货价进货量，销售量进货量)。从化简后的函数关系式知，它是一次函数，根据一次函数的性质，因为，所以W随的增大而减小，从而得出结论。4.（深圳9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费（元）与（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？【考点】一次函数，一元一次不等式，函数的最小值。【分析】（1）已知条件直接填写表2，再根据等量关系列出函数关系式：总运费=甲地运A馆运费乙地运A馆运费甲地运B馆运费乙地运B馆运费 = 800 700(18) 500(17) 600(3)考虑到甲地共生产了17台和乙地运B馆3台，有317。 （2）根据所列一元一次不等式求解，并结合实际得出的取值进行分析，并根据一次函数的增减性求解降价次数一二三销售件数1040一抢而光5.（台山8分）本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如下表。问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明【考点】一元一次方程和不等式的应用（盈利问题）。【分析】（1）要求跳楼价占原价的百分比，只要先求出跳楼价是多少即可。 （2）求出两种方案的销售收入即可进行比较。答案1.【答案】解：（1）设A种产品件，B种为（10）件，依题意，有 2（10）=14，解之，得=6， A生产6件，B生产4件； （2）设A种产品件，B种为（10）件，依题意，有 ， 解之，得。 方案一：A 3件 B生产7件， 方案二：A生产4件，B生产6件， 方案三：A生产5件，B生产5件。 （3）第一种方案获利最大，3172=17 最大利润是17万元2.【答案】解：(1)依题意，得 ，解之得，。 （2）依题意，得 ， 解之得，。 答：该用户六月份的用水量x的取值范围为不少于35度，但不超过50度。3.【答案】解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价是元，则依题意，得 解之，得2500， 经检验2500 满足题意。 答：去年四月份每台A型号彩电售价是2500元。 （2）设购进A型号彩电台，则购进B型号彩电(20)台。 根据题意可得： ， 解得 10 。 y是整数，y可取的值为7，8，9，10。 共有以下四种方案：购进A型号彩电7台，则购进B型号彩电13台； 购进A型号彩电8台，则购进B型号彩电12台； 购进A型号彩电9台，则购进B型号彩电11台； 购进A型号彩电10台，则购进B型号彩电10台。 （3）设利润为W元，则 W(20001800) (18001500) (20)6000100 W随的增大而减小， y取最小值7时利润最大。 W6000100 600010075300（元） 购进A型号彩电