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膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袂羁膁螀蚄艿芁葿袀膅芀薂蚃肁艿蚄袈羇芈蒄蚁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄芅蒀螈羀莄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羁肀莁薇螄肆莀虿肀羂荿螂袂芁荿蒁蚅膇莈薃袁肃蒇蚆蚄罿蒆莅衿袅蒅蒈蚂芄蒄蚀袇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂蒂薄螈芀蒁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅螃羀芃膄 2011考研数学复习计划课本部分:高数: 用同济版本的高等数学,第六版。线性代数:同济版本的线性代数(工科数学) 第5版。概率论与数理统计:用浙大3版的书,(高等教育出版社)很经典的教材。考纲上要求“会”、“理解”、“掌握”的知识点应重点把握。课本可以参照考纲进行复习,建议每天保持三至四个小时的数学学习时间, 阶段测评 阶段测评主要是在对每一部分学习结束之后,对自己的学习效果进行检验。第二部分:时间的安排3月5月:任务比较重,把数学课本自己仔细的看看,书上的例题和定理都要自己证明,特别复杂的定理可以了解,就像09年真题考了书上的定理证明,很多人会用定理,却不会证明,不可以的。在这期间你还要把复习全书仔细的看一遍(2个月时间),每天要计划好自己要看到哪里,计划是必须的,在这期间,重点要放数学和英语上,数学保证有一半时间以上。其实高等数学就只有五个模块,会求导数,会求极限,会求积分,理解微分方程以及无穷级数,纵观2010年真题,逃不出这五个块儿,总结起来也就是那五个词,极限,导数,积分,方程,级数。把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上,这样再复习的时候就可以直接看这个本子,会节省下很多时间,提高效率。而且复习间歇,可以随时拿出来记一记、背一背。这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏,用的时候拿不准。所以,要每天都携带在身上,就像英语单词小册子一样,要经常温习。初等函数的初等性质,极限存在的命题形式及命题属性,极限运算法则,一阶线性微分方程解的公式,齐次与非齐次线性微分方程解的结构,矩阵的初等变换与秩的概念,向量组的线性相关与无关,向量组的秩与线性方程组解结构之间的关系,五个古典概率的基本公式,分布率,分布密度与分布函数的性质及其相互之间的关系,数字特征的定义与基本运算公式,简单随机样本及其数字特征等等,是考生要着重掌握的基础知识点。3门课中,高等数学最重要也是基础,而线性代数、概率中的知识点都可以和高数联系起来出综合题,所以先复习高数,然后复习线性代数,最后再复习概率论与数理统计,效果会比较好。高等数学是考研数学的重中之重,所占分值大,需要复习的内容也比较多。它包括的主要内容有: 1)函数、极限与连续:主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。2)一元函数微分学:主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。 3)一元函数积分学:主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 4)多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、方向导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。 5)多元函数的积分学:包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。6)微分方程及差分方程:主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法跨章节、跨科目的综合考查题,近几年出现的有:微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题等。高等数学基础学习计划学习目标掌握常见函数一阶,二阶的导数求法,明确理解一阶导数的概念及其推导过程,掌握考研大纲对一阶导数具体应用的要求,掌握常见函数积分求法,掌握定积分,变限积分和广义积分,掌握定积分的应用-求曲线所围成图像的面积,在基础复习阶段,将主要精力放在一元函数的导数和积分上,多元函数的相关问题可以先做了解。在具体的学习过程中,要求会计算常见函数的一阶,二阶导数,透彻理解一阶导数的概念,掌握一阶导数考试大纲规定的七种应用(每年必考),掌握定积分的应用-求曲线所围成图形的面积。多元函数在基础阶段可以不复习,把主要精力放在一元函数的导数和积分上。数学学习时间必须保证。概率论与数理统计基础学习计划学习目标概率部分可以分为三块:随机事件,随机变量,数字特征,在基础阶段主要把精力放在前两部分上,尤其随机事件里面的概念比较多,要掌握事件的关系及其运算,概率的运算公式,理解乘法公式和条件概率,理解全概率公式和贝叶斯公式,尤其要理解贝努利概型。随机变量部分考试涉及的概念较少,主要掌握分布密度函数和分布函数,尤其知道它们之间的联系,掌握考纲规定的常见六个随机变量的分布。一定要重视平时的练习,把经常出错,辨别不清,掌握不牢固的知识点,公式以及相关练习题总结在一个专用的笔记本上,坚持到最后冲刺阶段,平时经常翻看、总结。6月8月:最好是把复习全书自己做一遍(一个月到2个月时间),这一遍针对的是计算量的提高和思路的打开,每道题目都要自己认真的做做,不会的题目要记号出来,然后把基础过关660题当练习做做。辅导班上课时,不能把自己的计划给打乱了,自己的计划要按部就班。9月10月:这一个月是针对不同的同学,数学复习好的同学可以开始做400题,要按照考试的要求做,改要严格,题目是很难的,目的是查漏补缺,和把握考试时间。心态要摆平;数学感觉没底的同学要注意了,这个月很重要,你必须把复习全书再认真的做上一遍,这一遍是针对的方法和思路,把握题目的出题思路和考察知识点,不用每题都做,拿到题目找思路,有思路和方法的题目可以跳过去。重点把上一轮记号的题目做好,这个时间训练的是你拿到一个题目你自己开始分析出题思路,考的是什么知识点,有什么样的陷阱,有几种方法,什么方法最简单。11月12月:这个月要做真题,你可以一天一套试卷,也可以两天一套,严格按照考试时间和评分,很多人在这时会很郁闷,感觉自己没希望,期间可以稍微休息一个下午,这月要把真题认真的做一遍和认真的推敲一遍。12月1月:这时间很紧的,要看政治什么的,但数学不可不做,要把真题仔细的做上一遍,这一遍针对是上次不会的题目,这个月数学要保证每天4小时,注重的是思路和方法。这个时期复习好的同学应该感觉数学比较容易,有余力的同学可以做模拟题。练手感。1月考试:查漏补缺,重点是把握思路和方法,计算量也是很重要的。后记:考研不是考智商,虽然智商很重要,天道酬勤,当你每天一睡醒就想着看书,脑袋李只有看书和睡觉时,你就考上了考研数学全程复习权威资料书及用书时间安排1、课本:同济大学第六版高等数学+同济大学第四版线性代数+浙江大学第三版概率论与数理统计 (用书时间:2011年1月2011年6月)2、高分辅导书:李永乐复习全书或原教育部命题组组长王式安考研数学复习标准全书李永乐基础过关660题或原教育部命题组组长王式安基础经典习题600题(时间:2011年3月2011年9月)3、辅导班讲义:中国考研数学辅导界顶级辅导名师讲义(时间:2011年7月2011年9月)4、大纲:最新考试大纲,主要是里面的样卷,很重要 (时间:2011年8月2011年9月)5、真题解析:李永乐考研数学历年真题解析或原教育部命题组组长王式安考研数学历年真题权威解析 (时间:2011年10月2011年12月)6、模拟题:原教育部命题组组长王式安王式安最后冲刺8套卷或李永乐考研数学经典模拟400题(时间:2011年11月2011年12月)时间复习内容注意事项第一阶段:基础复习阶段1月6月把课本细看一遍,例题自己做,并研究例题思路记好笔记。课后题都做一遍,把不会的、做错的或者虽然做对但思路不清的做好记号。1.把基础的基础一定掌握,尤其是公式要记牢2.看概念和知识要点的时候,要把一些重点词句划出来;对于开始不太懂的,理解之后一定也把自己的理解写出来。第二次看课本,这次是简略回顾基础知识的情况下,重点解决第一阶段没有弄清的知识点,最重要的是把第一阶段做了记号的例题、课后题解决。主要是找出为什么当时不会或者思路不清,并相应解决相关知识点。做一下课本配套的习题发现仍存在的问题第二阶段:强化阶段7月9月用记号对题目进行标识:A:自己会做的B:有正确思路,但不能完全写出来C:没有思路或思路错误的。李永乐复习全书或原教育部命题组组长王式安考研数学复习标准全书里面的所有题目都自己动手做,B/C做好记号,并这过程中做好笔记,对冲刺阶段查缺补漏极为重要。1.对基础知识和概念一定用心领会和理解,不懂的回课本搞清楚。2.对每道例题和习题,先动手做一遍,然后再对照书上的答案和解题思路总结和反省,好好把感受写在旁边。3.做题时,对于第BC种情况记下自己当时为什么做不出来,今后看到何种典型题目,应该具备何种反应和思路。比对课本,分析大纲。看看有没有新要求的知识点,回到全书批注,对新增、变知识点重点加强理解。李永乐基础过关660题或原教育部命题组组长王式安基础经典习题600题里面的所有题目都自己动手做,B/C做好记号。并这过程中做好笔记。这一阶段一定要解决前面所有留下的问题。辅导班讲义:中国考研数学辅导界顶级辅导名师讲义一定要再亲自做2遍,这样增强复习效果。辅导班老师特别是有命题阅卷背景的名师总结的辅导资料极为重要,直接洞穿了命题规律和命题陷阱、考生弱点。第三阶段:真题研究及冲刺模拟阶段10月12月真题模拟考场:李永乐考研数学历年真题解析或原教育部命题组组长王式安考研数学历年真题权威解析争取3天一套,严格按照时间来做。定时(3h/套)做模拟题,强化记忆。选一本模拟题即可。原教育部命题组组长王式安王式安最后冲刺8套卷,此书与真题同源,强烈推荐!所有题都是原命题人员命制的,直击考题,整体难度比真题难一些。李永乐考研数学经典模拟400题,此书以常规题为主,难度方面,整体上比真题稍微难一些。1.定时(3h/套)2打分 清楚地了解自己的情况。3.全面、系统、详细的总结.切忌草草看一遍答案,说声“原来如此”4.每做几套,回头总结在哪些知识点,哪些章节,哪种类型的题目中容易出问题,分析原因,制订对策。第四阶段:状态保持阶段2012年1月课本+大纲+笔记自己看书,每看到一节,争取自己能回忆起相关知识点以及延伸,并在笔记上找出当初做错的题目此阶段是查缺不漏的阶段,千万别再陷入题海里!常规题型一定要会做。为了保持考场状态:要作题,不断的作题。原教育部命题组组长王式安王式安最后冲刺8套卷或李永乐考研数学经典模拟400题可再重新做一遍熟练程度要求:就是看到题目就有思路,就能快速地写出来。1.不要过分强调做题数量:做题,尤其是做套题,是训练考试速度和准确度的有效手段,做套题后,必须好好总结,这样才可能使你做过的题目成为你掌握了的题目。2.不要过分强调难题、偏题:真正的考题并不困难,绝大多数(甚至全部)都是常规题目。因此,我们在复习中需要提高的是常规题目的快速解题能力 标题具体要求计划用书1、同济大学第五/六版高等数学上册2、海文考研寒假配套特训100题主要任务1、高等数学上册的一元微分学,即前三章2、海文考研寒假配套特训100题主要目标1、通过对教材高等数学上册的一元微分学,即前三章的复习理解大纲中要求的三基基本概念、基本理论、基本方法。2、通过学习海文考研寒假配套特训100题进一步巩固课本基础知识,练习考研基本题型。复习方法1、 把课本细看一遍,例题自己做,并研究例题思路记好笔记。课后题都做一遍,把不会的、做错的或者虽然做对但思路不清的做好记号。为下一阶段的复习做好充分的准备。2、通过学习海文考研寒假配套特训100题进一步巩固课本基础知识,自己动笔做题,把每个例题弄懂。为后续的复习打下一个扎实的基础。注意事项1.基础知识一定掌握,尤其是公式要记牢2.看概念和知识要点的时候,要把一些重点词句划出来;对于开始不太懂的,理解之后一定也把自己的理解写出来。计划用时1、同济大学第五/六版高等数学上册前三章:90小时2、海文考研寒假配套特训100题:30小时一、数学复习全年规划第一阶段 夯实基础,全面复习主要目标:基本教材阶段。吃透考研大纲的要求,做到准确定位,事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习,夯实基础,训练数学思维,掌握一些基本题型的解题思路和技巧,为下一个阶段的题型突破做好准备。第二阶段 熟悉题型,前后贯通主要目标:复习全书阶段。大量习题训练,熟悉考研题型,加强知识点的前后联系,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧。第三阶段 查缺补漏,模拟训练主要目标:套题、模拟训练题阶段。练习答题规范,保持卷面整洁,增加信心,练习掌握考试时间的分配,增强临场应变的能力,要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清,掌握不牢的地方重点加强。第四阶段 强化记忆,保持状态主要目标:查漏补缺,回归教材。强化记忆,调整心态,保持状态,积极应考。二、教材的选择高等数学同济版:讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,是现在高校中采用比较广泛的教材,配套的辅导教材也很多。线性代数清华版:讲解详实,细致深入,适合时间充裕的同学(推荐)。线性代数同济版:轻薄短小,简明易懂,适合基础不好的同学。概率论与数理统计浙大版:课后习题中基本的题型都有覆盖。三、学习方法解读(1)强调学习而不是复习对于大部分同学而言,由于高等数学学习的时间比较早,而且原来学习所针对的难度并不是很大,又加上遗忘,现在数学知识恐怕已经所剩无几了,所以,这一遍强调学习,要拿出重新学习的劲头亲自动手去做,去思考。(2)复习顺序的选择问题我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础,一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进,毕竟三门课有所区别,要学一门就先学精了再继续推进,做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉,到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确,基本解题方法没有掌握。因此,首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫,如果这个基础打不牢,其他一切都是空中楼阁。(4)加强练习,重视总结、归纳解题思路、方法和技巧数学考试的所有任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化,但其知识结构却基本相同,题型也相对固定,一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力,做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。(5)不要依赖答案学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点,做题的过程中先不要看答案,如果题目确实做不出来,可以先看答案,看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。(6)强调积极主动地亲自参与,并整理出笔记注意一定要在学习过程中写出自己的感受,可以在书上以题注的形式或者就是做笔记,尽量深挖例题内涵,这一点很重要,并且要贯彻前三轮的复习,如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记,就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导,这话很有道理,事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话,那肯定都会学得非常好。四、复习进度表每天至少应该花2.5-3.5个小时左右来复习数学,这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等,用1-1.5小时左右来做习题巩固。对于数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限,如果超出这个时间,或者少于这个时间最好要和你的主管顾问讲明原因,由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中:高等数学第五版同济大学应用数学系主编 高等教育出版社复习计划使用说明:(1) 学习计划里有日期、学习时间,日期是对本章知识内容的限定时间,学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间,同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾,平时如果学习时间不够,可利用周末的时间做调整。(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题,后面备有大纲要求,学员要根据大纲要求合理学习知识点。(3) 每章复习结束后都必须做单元测试题,单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容。学员在做复习完每章内容后,跟主管顾问要本章测试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管顾问,以便主管顾问和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。(4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。(5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目,一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里,方便的时候可以答疑高等数学第一章 函数与极限(10天)微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础,研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量,极限方法的重要部分是无穷小分析,或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。日期 学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第一周第二周2.53.5小时函数的概念,常见的函数(有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数)、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式. 习题11:4,5,7,8,9,13,15,181、理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系。2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。6、了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。2.53.5小时数列定义,数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 ) P26(例1,例2)P27(例3)习题12:1,3,4,5,62.53.5小时函数极限的基本性质(不等式 性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等)P33(例4,例5)P35(例7)习题13:1,2,4,6,7,82.53.5小时无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以及与极限的关系习题14:1,2,4,5,6,72.53.5小时极限的运算法则(6个定理以及一些推论)P46(例3,例4),P47(例6),习题15:1,2,32.53.5小时两个重要极限(要牢记在心,要注意极限成立的条件,不要混淆,应熟悉等价表达式),函数极限的存在问题(夹逼定理、单调有界数列必有极限),利用函数极限求数列极限,利用夹逼法则求极限,求递归数列的极限P51(例1)习题16:1,2,42.53.5小时无穷小阶的概念(同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小),重要的等价无穷小(尤其重要,一定要烂熟于心)以及它们的重要性质和确定方法 P57(例1)P58(例5)习题17:1,2,3,42.53.5小时函数的连续性,间断点的定义与分类(第一类间断点与第二类间断点),判断函数的连续性(连续性的四则运算法则,复合函数的连续性,反函数的连续性)和间断点的类型。例1例5习题18:2,3,4,52.53.5小时连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性)例4例8 习题19:1,2,3,4,52.53小时理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).例1例2,习题110:1,2,3,4,53.5小时总复习题一:1,2,8,9,10,11,122小时本章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上),如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第二章:导数与微分(7天)一元函数的导数是一类特殊的函数极限,在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率,在力学上路程函数的导数就是速度,导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第二周第三周2.53.5小时导数的定义、几何意义、力学意义,单侧与双侧可导的关系,可导与连续之间的关系(非常重要,经常会出现在选择题中),函数的可导性,导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质,按照定义求导及其适用的情形,利用导数定义求极限. 会求平面曲线的切线方程和法线方程.例3例7 习题21:6,7,9,11,14,15,16,171、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程。2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数。3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。4、了解微分的概念,导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。2.53.5小时复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数,由复合函数求导法则导出的微分法则,(幂、指数函数求导法,反函数求导法),分段函数求导法例例17 习题22:2,3,4,7,8,9,1012)2.53.5小时高阶导数和N阶导数的求法(归纳法,分解法,用莱布尼兹法则)例1例7 习题23:2,3,4,7,8,92.53.5小时由参数方程确定的函数的求导法,变限积分的求导法,隐函数的求导法例1例10 习题24:2,4,7,8,9,112.53.5小时函数微分的定义,微分运算法则,一元函数微分学的简单应用例1例6 习题25:1,2,3,4,5,6,2.53.5小时总复习题二:1,2,3,5,6,9,11,132小时第二章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上),如果合格继续向前复习,如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。第三章:微分中值定理与导数的应用(8天)连续函数是我们研究的基本对象,函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点,并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第三周第四周2.53.5小时微分中值定理及其应用(费马定理及其几何意义,罗尔定理及其几何意义,拉格朗日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义)例1,习题31:1151、理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒定理、柯西(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应用。2、会用洛必达法则求极限。3、掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。4、会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点和渐近线。5、会描述简单函数的图形。2.53.5小时洛比达法则及其应用 例1例10,习题32:142.53.5小时泰勒中值定理,麦克劳林展开式 例1例3 习题33:17,102.53.5小时求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐

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