认知与技能学会用解直角三角形的有关知识去解决某些简.doc

认知与技能：学会用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，提高学生分析问题和解决问题的能力。过程与方法：学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，培养学生用数学的意识。情感、态度与价值观：培养学生主动、积极、乐观和团队协作的学习态度，体验成功的快乐。二、教学过程： 课题解直角三角形的应用（测量高度问题）课 型授课周次第17 周课时序数第 课时课程类别基础拓展探究新课复习练习实验技能训练公开课级别组校区市电教手段课件录音录像教学用具投影仪、ppt课件、黑板 教学环节及内容（时间）教师活动时间学生活动时间设计意图引入(图片一)：如何测量我们学校旗杆的高度？工具：测角仪、卷尺 A E D B C方法：用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，再用卷尺量出杆底与测角仪的距离为a。解：在Rt ADE中 ,tg=AE/DEAE=DEtg =atgAB=AE+BE=atg+b答：旗杆的高度是（atg+b）米。教师提问学生讨论，确立设计方案，口答解题过程激发学生的学习兴趣；培养学生把实际问题转化为数学问题，通过建立数学模型求解。图片二：如何测量高压线塔（不可靠近）的高度？45 30 ABCDEFG201工具：测角仪、卷尺A 3045G F EB C D方法：用测角仪测得塔顶A的仰角为45，再后退20米测得塔顶A的仰角为30。解：设AG=x,则GF=x在Rt AGE中，tg AEG=AG /GEtg30= x / (x+20) =/3x=10+10 AB =AG+GB= 10+10+1=(10+11)米答：高压线塔的高度是(10+11)米。教师提问，启发引导，强调不可到达底部测量，板书解题过程学生讨论，确立设计方案使学生了解一些不可到达的建筑物可通过两次测仰角达到测量高度的目的；培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。图片三：如何测量中国千年古塔虎丘塔（塔长47.5米）的倾角？ABGCEFH45 30 133.9547.5工具：测角仪、卷尺 A3045 C D E B G F 方法：用测角仪测得塔顶A的仰角为45，再后退几步测得塔顶A的仰角为30，量得两测角仪之间的距离为33.95米。解：设AC=x,则CD=x在Rt ACE中，ctg 30=CE/ACctg30=(x+33.95)/x=x46.38 AH=AC+CH= 47.38在Rt ABH中，SinB=AH/AB=47.38/47.5 B86答：虎丘塔的倾角约是4。教师提问，启发引导，提示：关键测出垂直高度学生讨论，确立设计方案后，写出求解过程使学生既了解了虎丘塔又通过数形结合的思想解决实际问题。图片四：如何在金茂大厦的观光层上测量东方明珠的高度？工具：测角仪、卷尺方案一：金茂大厦和东方明珠之间的距离为a A D C B方法：在金茂大厦的观光层上测出东方明珠的塔顶A的仰角为,塔底B的俯角为。解：在Rt ACD中,tg=AD/CDtgAD / aAD =a tg 在Rt BCD中,tg=BD/CDtg= BD / aBD =a tgAB=AD+BD= atg+ a tg答：东方明珠的高度是（atg+ a tg）米。教师提问，启发引导学生讨论，后求解确立设计方案培养学生的转化思想，构造思想及方程思想方案二：金茂大厦底部到观光层的高度为h ADC EB方法：在金茂大厦的观光层上测出东方明珠的塔顶A的仰角为,塔底B的俯角为。解：在Rt BCE中,ctg=BE/CEBE =h ctg在Rt ACD中,tg=AD/CDAD =CD tg = h ctgtg AB= h ctgtg+h答：东方明珠的高度是 (h ctgtg+h)米。小结：实际问题建立数学模型数学思想数形结合教师提