正比例函数和反比例函数单元复习卷.doc

正比例函数和反比例函数单元复习卷 2010.10 姓名 学号 一、填空题1、汽车以每小时100千米的速度行驶，用t （小时）表示行驶时间，s （千米）表示行驶的路程，其中常量是 ，变量是 ，s关于t的函数解析式是 2、函数的定义域是_；函数的定义域是_；函数的定义域是_.函数的定义域是 ；函数的定义域是 .3、已知函数,那么 .4、已知f （x）=3-3x，g （x）=+5，若f（x）= g（x），则x的值是 并求g（2）+g（-）= 4、等腰三角形的周长是20，若它的腰为，底边为，则关于的函数解析式为_；定义域为 ；若它的腰为，底边为，则关于的函数解析式为_；定义域为 ；5、在代数式4x-5中， 是自变量， 是 的函数6、函数y=（m+2）x m-3m -9是正比例函数，则这个函数解析式是 ；它的图像是 7、函数y=（m+2）x m-2m -9是反比例函数，且x0时，y的值随x的增大而减小，则这个函数解析式是 ；它的图像叫 ；两个分支分别位于第_象限.8、已知反比例函数的图像有一支在第二象限，那么k的取值范围是 9、已知点A(2，a)在函数的图像上，则a= ；10、如图所示，写出这个函数解析式 11、直线y=（1+a）x+a2-4经过原点，且它的图像不经过第一象限，则这个函数解析式 12、某函数具有下列两条性质：图象关于原点对称成中心对称；当x0时，函数值y随着自变量x的增大而减小，请举一例（用解析式表示）： ；13、若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_14、如果正比例函数与的图像关于轴对称,那么这个比例系数 .15、如图，面积为3的AOB的一个顶点A在反比例函数的图象上，另两点在坐标轴上，则= .16、若y与3x成反比例，x与成正比例，则y是z的 比例17、已知A（-3，）和B（m+3,2）都是反比例函数的图像上的两点，则m=_.18、反比例函数y=的图象上有一点P(m,n),其坐标是t的一元二次方程t2-3t+ 2=0的两根,则该反比例函数的解析式为_.二、选择题19、下列函数中，是反比例函数的为 （ ） （A）y=（B） C） （D）20、有以下判断：圆面积S与半径r成正比例；运动的时间与速度成反比例；一个人的体重是他的年龄的函数；圆柱体的体积公式中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中正确的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个21、一个矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长与的函数关系的图象大致是（） (A) (B) (C) (D)22、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）23、若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点, 并且x10x2x3,则下列各式中正确的是( ) （A）y1y2y3 （B）y2y3y1 （C）y3y2y1 （D）y1y3y224、如图，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）（A） S1S2S3 （B） S3 S2 S1 （C） S2 S3 S1 （D） S1=S2=S3三、解答题25、已知，把它改写成y=f（x）的形式，并求出它的定义域；求f（）若f（2a）=2，求a26、已知y是x的正比例函数，它的图像经过点A（，-1），B（m，2），求此正比例函数的解析式和m的值。27、已知y-3与5x成反比例，当x=2时，y=8，求y与x之间的函数关系式点A(2,-3)是否在这个图像上28、已知：y=y1+y2。y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，并且当x=3时，y=6，当x=-2，y=-4，求y与x之间的函数关系式，并求当x=-1时，y的值。29、已知正比例函数y=（k-2）x和反比例函数y=的图像都经过点（m，3），且正比例函数的图像y的值随x的增大而减小，求这两个函数解析式30、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示表示路程s（米）与时间t（分）的关系，那么可知：（1）赛跑中，兔子共睡了 分钟（2）求乌龟在这次赛跑中的平均速度（3）乌龟花了多少时间追上了兔子/（4）求兔子醒来后的赛跑速度是多少？31、热水器在放水的过程中，放水时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，热水器的容量为2立方米，写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像。32、 为了预防流感,学校对教室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(12分) (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _ _, 定义域是:_ _,药物燃烧后y关于x的函数关系式为 _ _.定义域是:_, (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?33、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过25人，超过的部分，每人10元，（1）写出应收门票y（元）与游览人数x（人）之间的函数解析式 （2）如果某班共有54名同学去该风景区游览，为购买门票共花了多少元？34、如图，在平面直角坐标系中，B（3，0），OA=OB，AOB=60，（1）求点A的坐标 （2）求直线OA的解析式34、如图所示，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的纵坐标为2 （1）分别写出这两个函数的表达式。（2）若点C坐标是（4，0）.请求BOC的面积。（3）试着在坐标轴上找点D,使AODBOC。 35、已知直