2019届高考数学二轮复习第一部分把脉考向精准定位1一、基础性——遵循考纲难易适中学案.docx

一、基础性遵循考纲难易适中基本概念基本技能基本思想基本活动基础性是高考的核心，包括：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验，在试题中相互交织，多角度体现核心素养基础性典例解析核心素养基本概念1.(2018高考全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_目标考查三种抽样方法的定义解析：因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价答案：分层抽样2.(2018高考全国卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()目标考查三视图的基本概念和空间想象能力解析：选A.由题意知，在咬合时带卯眼的木构件中，从俯视方向看，榫头看不见，所以是虚线，结合榫头的位置知选A.3.(2018高考全国卷)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为()A12 B12C8 D10目标考查圆柱的基本概念和空间想象能力，考查转化化归思想和计算能力解析：选B.因为过直线O1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，所以圆柱的高为2，底面圆的直径为2，所以该圆柱的表面积为2()22212.续表基础性典例解析核心素养基本技能4.(2018高考全国卷)在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A. B.C. D.目标考查平面向量的线性运算，考查转化化归思想解析：选A.法一：如图所示，()()，故选A.法二：()，故选A.5.(2018高考全国卷)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为()A.2 B2C3 D2目标考查三视图、直观图、展开图和空间想象能力，考查转化化归思想与运算求解能力解析：选B.由三视图可知，该几何体为如图所示的圆柱，该圆柱的高为2，底面周长为16.画出该圆柱的侧面展开图，如图所示，连接MN，则MS2，SN4，则从M到N的路径中，最短路径的长度为2.故选B.6.(2018高考全国卷)已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x)，若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)()A.50 B0C2 D50目标考查函数的奇偶性与周期性，考查转化化归思想和计算能力解析：选C.因为f(x)是定义域为(，)的奇函数，所以f(x)f(x)，且f(0)0.因为f(1x)f(1x)，所以f(x)f(2x)，f(x)f(2x)，所以f(2x)f(x)，所以f(4x)f(2x)f(x)，所以f(x)是周期函数，且一个周期为4，所以f(4)f(0)0，f(2)f(11)f(11)f(0)0，f(3)f(12)f(12)f(1)2，所以f(1)f(2)f(3)f(4)f(50)120f(49)f(50)f(1)f(2)2，故选C.7.(2018高考全国卷)已知点M(1，1)和抛物线C：y24x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点若AMB90，则k_目标考查直线与抛物线的位置关系，考查函数方程思想与转化化归思想，考查逻辑推理与运算求解能力解析：由题意知抛物线的焦点为(1，0)，则过C的焦点且斜率为k的直线方程为yk(x1)(k0)，由消去y得k2(x1)24x，即k2x2(2k24)xk20，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x21.由消去x得y24，即y2y40，则y1y2，y1y24，由AMB90，得(x11，y11)(x21，y21)x1x2x1x21y1y2(y1y2)10，将x1x2，x1x21与y1y2，y1y24代入，得k2.答案：2续表基础性典例解析核心素养基本思想8.(2018高考全国卷)已知函数f(x)，g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A.1，0) B0，)C1，) D1，)目标考查函数与不等式，考查函数与方程思想、数形结合思想，与转化化归思想和运算求解能力解析：选C.函数g(x)f(x)xa存在2个零点，即关于x的方程f(x)xa有2个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线yxa有2个交点，作出直线yxa与函数f(x)的图象，如图所示，由图可知，a1，解得a1，故选C.9.(2018高考全国卷)已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45.若SAB的面积为5，则该圆锥的侧面积为_目标考查圆锥的概念和空间想象能力与解三角形，考查转化化归思想和运算求解能力解析：如图所示，设S在底面的射影为S，连接AS，SS.SAB的面积为SASBsinASBSA2SA25，所以SA280，SA4.因为SA与底面所成的角为45，所以SAS45，ASSAcos 4542.所以底面周长l2AS4，所以圆锥的侧面积为4440.答案：4010.(2018高考全国卷)直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A.2，6 B4，8C，3 D2，3 目标考查直线与圆的位置关系，考查直线方程、圆的方程与点到直线的距离，考查数形结合思想、转化化归思想和运算求解能力解析：选A.圆心(2，0)到直线的距离d2，所以点P到直线的距离d1，3根据直线的方程可知A，B两点的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，所以|AB|2，所以ABP的面积S|AB|d1d1.因为d1，3，所以S2，6，即ABP面积的取值范围是2，6.续表基础性典例解析核心素养基本活动11.(2018高考全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和若3S3S2S4，a12，则a5()A.12 B10C10 D12目标考查等差数列的通项公式及前n项和的基本运算解析：选B.设等差数列an的公差为d，因为3S3S2S4，所以3(3a1d)2a1d4a1d，解得da1，因为a12，所以d3，所以a5a14d24(3)10.故选B.12.(2018高考全国卷)在ABC中，cos，BC1，AC5，则AB()A.4 B.C. D2目标考查二倍角公式和解三角形的基本运算解析：选A.因为cos C2cos2 121，所以由余弦定理，得AB2AC2BC22ACBCcos C25125132，所以AB4，故选A.13.(2018高考全国卷)设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的左，右焦点，O是坐标原点过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P.若|PF1|OP|，则C的离心率为()A. B2C. D. 目标考查双曲线的几何性质，考查转化化归思想，考查基本的几何关系和运算求解能力解析：选C.不妨设一条渐近线的方程为yx，则F2到yx的距离db，在RtF2PO中，|F2O|c，所以|PO|a，所以|PF1|a，又|F1O|c，所以在F1PO与RtF2PO中，根据余弦定理得cosPOF1cosPOF2，即3a2c2(a)20，得3a2c2，所以e.一、选择题 已知bi，其中a，bR，i是虚数单位，则|abi|()A0 B1 C3 D5解析：选B.法一：由bi知，a2i(bi)(1i)(b1)(b1)i，所以解得则|abi|1.故选B.法二：bii，由复数相等的概念可得解得所以|abi|1.故选B. 某公司工作人员在甲、乙、丙三家网站搜索某个关键词时，搜得的结果分别有600个，400个，300个，若用分层抽样的方法抽取容量为n的样本进行分析，已知从丙网站抽取6个，则n的值为()A18 B20 C24 D26解析：选D.法一：由分层抽样的定义可得，解得n26.故选D.法二：丙网站的抽样比例为.所以样本容量n(600400)626.故选D. 已知sin cos ，则sin2()A. B. C. D.解析：选D.将sin cos 两边平方，可得2sin cos ，所以sin2.故选D. 已知曲线yaxex在点(0，1)处的切线方程为xy10，则实数a()A1 B2 C1 D2解析：选B.由yaex，得曲线yaxex在点(0，1)处的切线的斜率为y|x0a1.因为切线方程为xy10，所以a11，解得a2.二、填空题 已知向量a(2，1)，b(m，3)，a(ab)，则m_解析：由题意可得ab(2m，4)，因为a(ab)，所以a(ab)2(2m)140，所以m4.答案：4 已知F1，F2分别是椭圆1(a0)的左、右焦点，椭圆的离心率为，经过F1的直线交椭圆于A，B两点，且|AB|3，则|AF2|BF2|_解析：由题意得e，解得a4，由椭圆的定义得|AB|AF2|BF2|4a16，所以|AF2|BF2|16313.答案：13三、解答题 已知数列an满足a11，an1an3，数列bn满足bn3an.(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Sn.解：(1)因为a11，an1an3，所以数列an是首项为1，公差为3的等差数列，所以an13(n1)3n2，故bn3an33n2.(2)由(1)知27，所以数列bn是以3为首项，27为公比的等比数列，则数列anbn的前n项和Sna1b1a2b2anbn(a1a2an)(b1b2bn)14(3n2)(33433n2)n2n27n. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ccos B2ccos Ca，C.(1)求证：b2c；(2)若a1