长期利率期货之交割.doc

長期利率期貨之交割1.長期利率期貨的交割實務 長期公債期貨之標的資產為票面利率6%，到期期間或債券贖回日期在十五年以上的假想公債，而6%票面利率的要求並不是固定的，芝加哥期貨交易所允許以6%以外之公債進行交割，並對交割公債的價格做出適當的調整。長期公債期貨的價格是以每$100元的面值計價，故其報價單位為每$1美元面值的32分之一，例如價格為93-14的長期公債期貨，其價格為93 14/32或是93.4375，由於其標的公債的面值為$100,000美元，因此93.4375應為$93,437.50。大部份的期貨契約甚少真正交割，但是交割的可能性，卻促使期貨價格和現貨價格保持一定之關係。美國長期公債的標的債券乃是虛擬的假設性債券，標的物實際上並不存在，那麼公債期貨該如何進行必要的實務交割呢?芝加哥期貨交易所規定，公債期貨交易的賣方有權選擇以何種公債來交割（需在交割日前一天告知買方），然而並非每一種公債皆可作為交割使用，其必須符合以下兩項規定之一：（1）未設有強制贖回條款（Noncallable）且距到期日還有15年以上公債；（2）設有強制贖回條款且距贖回日還有15年以上之公債。 芝加哥期貨交易所（COBT）會列出有哪些公債符合以上之標準，供長期公債期貨的賣方選擇。然而，由於這些符合之公債的票面利率、距到期期限等皆不同，在交割時期貨的買方該付給賣方多少錢呢？又如何換算不同公債與假設性公債的價格關係呢?COBT的作法，是替每一個符合條件的公債訂出轉換因子（Conversion Factor）表示其與假設公債間的價格關係；某一月份的價格期貨合約開始交易時，各種可交割之公債轉換因子即已固定，在合約到期為止均不會變動。設置轉換因子的目的，除了管理假設性公債的規格外，亦可避免賣方佔買方的便宜若無轉換因子、賣方又有權選擇何種公債交割，賣方必然選擇價值較低或條件欠佳的公債來交割，進而影響買方權益。2.長期利率期貨的發票價格 在交割時，買方實際支付改賣方的價格稱為發票價格（Invoice Price）。發票價格除了需反應轉換因子的大小之外，尚須反應交割當日的期貨價格及買方需支付支付給賣方的應計利息（Accrued Interest）上一個付息日至交割日間的利息仍屬賣方所有，買方需將這段期間的利息預付給賣方:到了下一個付息日，買方可將這一部分回收。以下就是發票價格計算公式（以一口公債期貨為單位）:發票價格=$100,000期貨價格（）轉換因子應計利息EX:假設目前有一個長期公債期貨已經到期，賣方決定以甲公債作為交割的標的，甲公債的轉換因子為1.1.、到期當日的期貨價格為95（係面額的95）、買方需支付給賣方應計利息為3,000元，故買方實際付出的發票價格為: $100,000951.10$3,000=$104,500$3,000=$107,500所謂的轉換因子是如何產生的呢?其計算方式與債券評價類似，係將各債券折現率（YTM）設為假設性債券的票面利率6，再利用折現法算出含息價格（半年付息一次），並扣除應計利息、除以100000即為該債券的轉換因子（假設面額為$100000）。EX:假設有一債券的到期期間為20年2個月（即以20年計算），票面利率為14，則其轉換因子之計算如下:債券含息價格=192,459.09轉換因子=(192,459.09-0)/100000=1.92EX:假設某債券到期期間為18年又4個月（以18年3個月計），票面利率同樣14，則其轉換因子之計算如下: 187,329.01 又(1+Y)2=1.03（求算前3個月期間的折現率） Y=1.4889%故債券含息價格=187,329.01/1.4889%=184,580.6應計利息=$100000*14%/4=$3500並可得轉換因子=(184,580.6-3500)/100000=1.81083.最便宜交割標的 既然賣方有權選擇交割的公債，其必然會選最便宜的交割（Cheapest To Delivery, CTD）標的來履行交割義務。我們可以將交割的過程想像成一公債期貨的賣方花一筆錢到現貨市場買進欲交割的公債，然後將公債移轉給公債期貨的買方，並收到買方支付的發票價格。故CTD公債並不一定是價格最低的公債，而是可以使賣方交割成本最低的公債，即如下式所示: 最便宜的交割標的(CTD)=Max（發票價格賣方取得交割標的之代價）EX:假設投資人先前賣出一口美國長期公債期貨，而市場上有以下表所列之3種長期公債可供交割；若到期時期貨價為93 8/32，應選擇哪一種公債作為交割的標的最為划算呢?債券發票價格轉換因子A99.51.0382B143.51.5188