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文档简介

西南财经大学 经济数学学院 孙疆明,高等数学,定积分应用,微元分析法,平面图形面积,旋转体体积,广义积分,定积分的概念,记作:,微元,微元分析法,几何应用,（一）平面图形的面积,1. 直角坐标系下平面图形面积的计算,根据定积分的定义和几何意义知,面积微元,解,解,D1,D2,2. 极坐标系下平面图形面积的计算,解,A(x),已知平行截面空间立体的体积,1. 已知平行截面面积立体的体积,2. 旋转体的体积,解,解法一,解法二,返回,平面曲线的弧长,例2 生产安排 一项合同要求在 T时交货 Q。如果生产中单位时间单位产品 的存储费为 m；任意时刻单位时间的生产费用 f 与生产率有关， 且生产率每增加一个单位,单位时间生产费用的增加与这时的生产 率成正比,比例系数为 k。试确定应如何安排生产可使总费用最小？,解,二、无穷区间的广义积分,第二十一讲 广义积分,三、有穷区间无界函数的 广义积分,一、背景,有界函数,一、背景,解,二、无穷区间的广义积分,（一）定义,定义1：,类似地可以定义,定义2：,解,证,三、有穷区间无界函数的广义积分,（一）定义,定义1：,奇
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