微积分syllabus.doc

微积分syllabus一、关于课程的一般信息。课程名称： 高等数学课程开设的院系：管理系、计算机系、青少系一年级的学生开设学期： 第一、二学期任课教师： 李立红、高媛媛 联系方式和时间：电话：84778267 时间：周三14：0016：00所用教材：贺利敏、李立红、冯素芬等编著.高等数学.北京：人民出版社，2006.8参考文献：李立红、王丽静、高媛媛编. 微积分.中国青年出版社.2003.8.刘玉琏、傅沛仁.数学分析讲义（上、下），高等教育出版社赵树嫄.微积分.北京：中国人民大学出版社，1998年6月二、对课程的介绍1、开设目的：现代数学的发展表明：:数学不仅仅是研究数量关系与几何图形的学问，它和哲学一样，是用一种特殊语言去揭示、探索宇宙的奥秘，掌握宇宙的规律。数学也不仅仅是一种计算工具，而是现代科学发展的基础; 数学更不仅仅是一种计算方法，而是一种科学的思维方式。所以，数学应是现代社会中每一个人必备的素养。我们开设这门课，一方面使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，使他们的知识结构更加完整，培养学生的数学素养；另一方面是为了提高学生应用理论分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维、抽象思维能力，使学生真正成为技能型、应用型人才。2、课程的地位和作用：高等数学是管理系、计算机系、青少系的一门专业基础课，也是一门必修课。它是学习其他课程的基础，也是一个补充。对于高职专业的学生来说，将来无论是步入社会工作还是继续深造，高等数学的学习都是必须的。具备了高等数学知识和素养的人，必定有更多的机会和更高的能力。另外，学分制规定，学生必须得到这个学分才能毕业。3、与前期课程的联系和要求： 高等数学和中学数学比起来，在研究对象和研究方法上是不同的，但它是中学数学的延续和深化，内容有一定的联系，并且是以中学数学为基础的。中学数学中的以下内容是我们学习时经常遇到的，希望同学们熟练掌握： （1）函数的概念 （2）基本初等函数的定义、定义域、值域、图像、性质等基本内容，包括：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 （3）三角函数的一些关系和公式，包括诱导公式、加法公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式、正弦定理、余弦定理等基本公式。（书后附表） 4、主要内容、课程安排和具体要求：第一学期：章次内容学时分配第一章函数6第二章极限与连续14第三章导数与微分15第四章中值定理及导数的应用13第二学期：章次内容学时分配 第五章不定积分与定积分16 第六章多元函数微积分165、学习要求：第一章学习要求：通过学习这一章，学生要掌握函数、反函数、复合函数、基本初等函数、初等函数的概念，了解函数的基本性质，记住初等函数的主要性质和图形，会求函数的函数值和定义域，熟练掌握复合函数的分解。第二章学习要求：1 学生要理解数列极限、函数极限、左极限和右极限的定义；会判断数列的敛散性；了解数列极限存在准则以及函数极限存在的充要条件，会计算左极限和右极限；会判断函数极限的存在性。2 学生要理解无穷大量和无穷小量的定义以及两者之间的关系；会判断变量何时是无穷小量和无穷大量。3 学生要熟练掌握极限的四则运算法则和两个重要极限，并会用这些法则求极限。4 学生要了解无穷小量阶的概念及无穷小量替换定理；会将两个无穷小量进行比较；会证明等价无穷小量。5 学生要理解函数连续性的定义；会计算函数的改变量；会判断函数在某点连续性及间断点的类型；理解闭区间上连续函数的性质，会用介值定理判断方程根的存在性。6 学生要了解渐近线的定义和类型，会用极限求曲线的渐近线。第三章学习要求：1 学生要理解导数的定义；要会求左导数和右导数；会根据导数的定义求某些简单函数的导数；了解可导与连续的关系。2 学生要理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程和法线方程。3 学生要熟练掌握导数的基本公式和运算法则，并会用这些公式和法则求函数的导数。4 学生要掌握复合函数和隐函数求导的方法，并能熟练应用；了解反函数的导数和对数求导法；掌握由参数方程所确定的函数的求导方法。5 学生要理解高阶导数的定义，会求简单函数的高阶导数。6 学生要理解微分的定义和意义，要会计算微分；掌握微分的应用。 第四章学习要求：1学生要了解中值定理的内容，理解其几何意义。2 学生要了解罗必塔法则的内容并会用它求未定式的极限。 3 学生要理解函数极值的概念以及极值存在的充分条件和必要条件，会利用导数判断函数的单调性，熟练掌握求函数极值的方法。 4 学生要会求在给定闭区间上的最大值和最小值。5 学生要会利用导数判断曲线的凹向和拐点，会画一些简单的图形。第五章学习要求：1 使学生理解原函数与不定积分的概念及其关系。2 使学生熟练掌握不定积分的基本性质与基本积分公式。3 使学生熟练掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。4.使学生理解定积分的概念及其几何意义，掌握定积分的基本性质。5.使学生熟练掌握牛顿莱布尼兹公式，会求变上限积分的导数。6.使学生熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。7.使学生了解广义积分的概念及计算方法。8.使学生学会利用积分表求一些函数的积分。9.使学生会用定积分计算直角坐标系下平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转所产生的旋转体的体积。第六章学习要求：1.使学生理解多元函数的概念，了解二元函数的极限与连续定义。2.使学生掌握求多元函数偏导数与全微分的方法，了解二重积分的概念与计算方法。6、教学的方式和方法：具体来说，我们主要采用课堂讲授的方法，其中对一些章节会采用学生讲、大家共同讨论的方法，特别对于习题，更要发挥同学的主动性，重视反馈。 三、教和学的要求：对教师的要求：1、严格遵守教学大纲2、认真做好上课前的准备工作，包括备课、了解学生上一节课的学习情况、精神状态等。3、上课要精神饱满、思路清楚，善于发动学生、引导学生。4、老师上课不迟到、不早退，对待学生要耐心，有问必答。5、老师要及时反馈学生的作业，有问题及时解决。对学生的要求：1、上课要认真听讲，认真记笔记。（笔记是要检查的）2、希望同学上课要积极回答问题，紧跟老师思路，欢迎同学多提不同意见。3、下课要认真独立完成作业，遇到问题及时与老师沟通。（作业是计入最后期末成绩的。）4、上课一定要保持安静，不准闲聊、打电话、吃东西、打闹，不准随便进出课堂，有事及时举手告知老师。如有违背，按学校规定，老师有权采取一些惩罚措施。5、学生上课不迟到、不早退，不随意旷课，有事提前请假。四、评估评价：成绩评定采用以下方法：期末总评成绩期末成绩（70）平时成绩（30）1、平时成绩占