2017届辽宁省辽阳县首山镇九年级10月月考数学试卷含答案.doc

2017届辽宁省辽阳县首山镇九年级10月月考数学试卷一、单选题（共10小题）1已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A12cmB24cmC48cmD96cm2下列命题错误的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是菱形B平行四边形的对角线互相平分C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形3如果矩形的两条对角线所成的钝角是120，那么对角线与矩形短边的长度之比为（）A32B21C1.51D114如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，EDF=38，则DBE的度数是（）A25B26C27D38245已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，ADE=75，则AEB=（）wA60B45C30D55t6已知m是方程xx10的一个根，则代数式mm的值等于（）hA-1B0C1D2Y7某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）6A200（1x）=162B200（1+x）=162OC162（1+x）=200D162（1x）=20058三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x(x-4) -2(） 的解，则这个三角形周长为（）IA8B8和10C10D8或10a9用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）hAx-2x-99=0化为(x-1)=100PBx+8x+9=0化为(x+4)=256C2t-7t-4=0化为（）yD3y-4y-2=0化为（）610如图，在矩形ABCD中，AB2，AD3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）8ABZCDk二、填空题（共8小题）411.已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是_012.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_A13.如图，正方形ABCD中，AB4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PEPB的最小值为_ _f14.如果关于x的方程4mx-mx+1=0有两个相等实数根，那么这个根是 _A15.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为=16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B处，AB与y轴交于点D，则点D的坐标为 =17.如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为，则AK=_18.如图，ABC，C=90，AC=BC=a，在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为_三、计算题（共2小题）19.解方程（1）=+1（2）x-3x-1=020.先化简，再求值 ， （x-2+） ,其中x=(-2015 ）-+()四、解答题（共6小题）21.某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：（1）求本次被调查的人数；（2）将上面的两幅统计图补充完整；（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数22.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上 （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长 23.在三角形ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过多久PBQ成等腰直角三角形？（2）如果P，Q分别从A ，B同时出发，经过多久PBQ的面积等于8 cm24.在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB25.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26.在菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，MONBCD180，MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF(1)如图1，当ABC90时，OEF的形状是_(2)如图2，当ABC60时，请判断OEF的形状，并说明理由(3)在(1)的条件下，将MON的顶点移动到AO的中点O处，MON绕点O旋转，仍满足MONBCD180，射线OM交直线BC于点E，射线ON交直线CD于点F，当BC4，且 时，直接写出线段CE的长答案部分1.考点：菱形的性质与判定试题解析：设菱形的对角线分别为8x和6x，已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，即可知（4x）+（3x）=25，解得x=1，故菱形的对角线分别为8cm和6cm，所以菱形的面积=86=24cm答案：B 2.考点：特殊的平行四边形试题解析：A项，根据菱形的判定定理，对角线互相垂直平分的四边形是菱形。故A项表述正确。B项，根据平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分。故B项表述正确。C项，根据矩形的性质，矩形的对角线相等。故C项表述正确。D项，根据矩形的判定，对角线相等的四边形不一定为矩形，也可能为等腰梯形。故D项表述错误。答案：D 3.考点：矩形的性质和判定试题解析：四边形ABCD是矩形，OA=OD=BD，DOC=120，AOD=60，OAD是等边三角形，AD=OA=BD，对角线与矩形短边的长度之比为21答案：B 4.考点：图形的翻折试题解析：由翻折的性质得，1=2，矩形的对边ADBC，1=3，2=3，在BDE中，2+3+EDF=180-90，即22+38=90，解得2=26，DBE=26。答案：B 5.考点：等腰三角形试题解析：AE=AD，ADE=75，DAE=180-2DAE=180-275=30，BAE=BAD+DAE=90+30=120.AB=AD，AB=AE，AEB=(180-BAE)=(180-120)=30.即AEB的度数为30答案：C 6.考点：一元二次方程的有关概念试题解析：因为m是xx10的一个根，所以将m代入方程，得到mm=-1答案：A 7.考点：一元二次方程的应用试题解析：原价为200元，平均每次降价的百分率为x，第一次降价后的价格=200(1-x)，第二次降价后的价格=200(1-x)(1-x)=200(1-x)，根据第二次降价后的价格为162元，列方程可得200(1-x)=162，答案：A 8.考点：三角形的性质及其分类解一元二次方程试题解析：解方程x(x-4) -2(）得第三边的边长为2或4边长为2，4，2不能构成三角形；而2，4，4能构成三角形，三角形的周长为2+4+4=10，答案：C 9.考点：解一元二次方程试题解析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方A、x-2x-99=0，x-2x=99，x-2x+1=99+1，（x-1）=100，A正确B、x2+8x+9=0，x+8x=-9，x+8x+16=-9+16，（x+4）=7B错误C、2t-7t-4=0，2t-7t=4，t-t=2，t-t+49/16=2+49/16，（t-7/4）=81/16，C正确D、3t-4t-2=0，3t-4t=2，t-4/3t=23，t-4/3t+4/9=2/3+4/9，（t-2/3）=10/9D正确答案：B 10.考点：一次函数与几何综合试题解析：在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，CD=AB=2，BC=AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，CE=3=2，点P在AD上时，APE的面积y=x2=x（0x3），点P在CD上时，SAPE=S梯形AECDSADPSCEP，=（2+3）23（x3）2（3+2x），=5x+5+x，=x+，y=x+（3x5），点P在CE上时，SAPE=（3+2+2x）2=x+7，y=x+7（5x7）答案：A 11.考点：一元二次方程的有关概念试题解析：关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有实数根， ，解得k2且k1答案：mk2且k1 12.考点：菱形的性质与判定试题解析：AC=8，BD=6，BO=3，AO=4，AB=5AOBO=ABOH，OH=答案： 13.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：连接DE，交AC于点P，连接BD点B与点D关于AC对称，DE的长即为PE+PB的最小值在正方形ABCD中，AB=4，BC=4E是BC的中点，CE=2在RtCDE中，答案：2 14.考点：解一元二次方程试题解析：关于x的方程4mx-mx+1=0有两个相等实数根解之得m=0或m=16;,即,.则原方程为计算得出,=答案：x= 15.考点：阴影部分图形的相关计算试题解析：点E、F分别是AB、CD的中点，M、N分别为DE、BF的中点，矩形绕中心旋转180阴影部分恰好能够与空白部分重合，阴影部分的面积等于空白部分的面积，阴影部分的面积=矩形的面积，AB=22，BC=23，阴影部分的面积=2223=26答案：2 16.试题解析：由折叠的性质可知，BAC=BAC，四边形OABC为矩形，OCAB，BAC=DCA，BAC=DCA，AD=CD，设OD=x，则DC=6x，在RtAOD中，由勾股定理得，即，解得：x=，点D的坐标为：（0，）答案：（0，） 17.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：连接BH，如图所示：四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，BAH=ABC=BEH=F=90.由旋转的性质得：AB=EB，CBE=30，ABE=60.在RtABH和RtEBH中，BH=BH，AB=EB，RtABHRtEBH，ABH=EBH=ABE=30，AH=EH，AH=ABtanABH=1，12283577EH=1，FH=-1.在RtFKH中，FKH=30，KH=2FH=2(-1)，AK=KH-AH=2(-1)-1=2-3答案：23 18.考点：等腰直角三角形试题解析：由题意可知，在中，由勾股定理得，因为正方形A1B1C1D1在中，且四个顶点都在的边上，所以和均为等腰直角三角形，所以正方形A1B1C1D1的边长为斜边的三分之一，即。同理可得，截出来的每个正方形的边长均为所截等腰直角三角形的斜边的三分之一。所以第n正方形的边长为（）a。答案：（）a 19.考点：解一元二次方程试题解析：（1）（2）答案：（1）（2） 20.考点：代数式及其求值试题解析：化简（x-2+） 因为:x=(-2015 ）-+()x1-2+2x=1所以：原式答案：见解析 21.考点：概率及计算试题解析：（1）本次被调查的人数=2412%=200（人）；（2）喜欢足球项目的人数=20024466030=40（人），所以喜欢足球项目的百分比=100%=20%，喜欢棒球项目的百分比=100%=15%，（3）400030%=1200，所以估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人答案：（1）200人（2）（3）1200人 22.考点：特殊的平行四边形试题解析：（1）四边形ABCD为矩形， AB=CD，ABCD， DE=BF， AF=CE，AFCE， 四边形AFCE是平行四边形；（2）四边形AFCE是菱形，AE=CE，设DE=x，则AE=，CE=8x，则=8x，解得：x=，则菱形的边长为：8=，周长为：4=25，故菱形AFCE的周长为25答案：见解析 23.考点：一元二次方程的应用试题解析：（1）设经过x秒后PBQ成等腰直角三角形，6x2xx=2答：经过2秒后PBQ成等腰直角三角形，（2）设经过x秒后，PBQ的面积等于8cm2（6-x）2x=8，解得x1=2 x2=4，答：经过2或4秒后，PBQ的面积等于8cm2答案：（1）经过2秒后PBQ成等腰直角三角形（2）经过2或4秒后，PBQ的面积等于8cm2 24.考点：矩形的性质和判定试题解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCDBEDF，BE=DF，四边形BFDE是平行四边形DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形；（6分）（2）解：四边形AB