《归一应用题案例》doc版.docVIP

归一应用题案例钱库三小 吴少东一、背景与设想新课程理念的春风已刮遍教坛这方热土，而沐浴在美好春风里的，却是以偏重知识传授与落实的传统教材这棵“老树”。这就出现了“春风”与“老树”的矛盾，“老树”能否适应“春风”长出“新枝”呢?我们认为，只要作为“植树人”的教师建立起新课程理念，抓住机遇，接受挑战，用审视和探究的目光来对待教材，边质疑边探究，使自己从一个单纯的教材“执行者”转变为课程资源的“开发者”，答案就是肯定的。下面就“归一问题”(浙江省版九年义务教材)的教学案例来具体阐述。传统教材将“归一问题”分为两课时编排，在每一课时例题前都设计了相应的基本应用题，先复习基本数量关系，为例题教学作准备，例题之后及时安排练习巩固。这样的编排有利于知识的迁移，有利于以听讲、记忆、模仿为特征的接受性学习活动的展开，却因学习情节远离学生生活、学习内容缺乏挑战性探索性而不能满足学生内心的需求，导致学生始终处在消极被动的学习状态，不利于学生主动参与探究和思维的发展。归一问题的核心是“不变量”的把握，为了有利于学生在整体背景下主动参与探究知识，我们适当调整了教材，把两课时的内容合并在一课时进行，同时改编例题材料，赋予新情节，以增加学习内容的挑战性和探索性二、课堂教学简要过程及说明 创设情境，提供整体性探究材料。1、 媒体展示情境： 两辆小车同时从苍南向温州出发，一辆红色车以匀速前进，而另一辆蓝色车变速前进(时而慢、时而快)。师： 猜一猜，哪一辆车最先到达终点?并说明理由。学生众说纷纭，无法确定哪辆车最先到达终点。2、 出示探究材料。师： 这种现象在生活中很多。我把刚才这两辆车行驶的路程与时间分别记录在两张表格里(表略)，你能根据已知信息填出空格里的数据吗?3 、学生独立探究，同时教师又提出： 如果你能填出空格里的数据，能否列出算式?(这时学生已感觉到了第二张表格填数据比较困难，从中自我感悟出了问题的存在。)4 、师： 请同学们分小组交流自己的想法。学生分组热烈讨论。教师参与讨论，了解学生解决问题的情况。5 、汇报结果展示。表一情况： 因为从表中看出每小时的行驶路程不变，都是60千米，所以，6小时应该行360千米。这时教师有意突出提问： 这60千米是怎样得来的?并根据学生回答有计划地板书： 因为6小时是3小时的2倍，所以6小时应是“1802=360(千米)”。教师略加整理写出： 180(63)。并指出关键还是“速度”不变。 因为5小时行300千米，7小时行420千米，所以6小时行(300+420)2=360(千米)。 因为每小时都是行60千米，5小时行300千米，所以6小时行300+60=360千米。表二情况： 因为从表中看出速度在变，所以6小时行多少千米无法计算。 因为汽车速度虽在变，但毕竟要行驶的，所以我估计6小时行的路程在160千米至350千米之间。(同时该学生跑上讲台在实物投影仪上展示)学生情不自禁鼓掌。师： 你这样估计很好，在现实生活中这也是解决问题的一种方法。 600千米路程，大约要行9小时、10小时、这时学生展开了争议。(略)6 、师： 为什么第二张表格填数引起大家的争议呢?生： 因为第二张表格中的“速度”在变。7 、沟通表格与文字应用题的联系。师： 你能选择其中的两组信息编成两步应用题吗？生1： 一辆轿车5小时行驶300千米，6小时行驶多少千米?或行驶600千米需要多少小时?生2： 我有意见，如果5小时与6小时所行的速度不一样，就不能计算啦。我认为应加上说明“一辆轿车匀速行驶”。师： 你们同意吗?还可以怎样说明?学生交流后形成共识： 照同样的速度、照这样行驶、照这样计算师： 你能列算式计算吗?(略)(说明：兴趣和动机不是天生就固有的，而是通过外界事物的新颖性、独特性来满足学生心理的需要而引起的。借助多媒体形、声、色的动态特点，模拟现实生活中常见的行程现象，能充分调动学生的视觉、听觉等感官，促使学生迅速拥有课堂教学所需要的情感，在此基础上形成的学习材料，对比强烈，富有挑战性和探索性，极大提高了学生参与探究的积极性。学生通过自主探索、合作交流等学习活动，不仅自主感悟出“归一问题”的解题规律及“变与不变”的辩证关系，而且借助学习材料纵向与横向的比较，得出多种思路的解题方法，培养了解决问题的能力。)联系实际，在应用训练中巩固提高。1、 学生列举生活中类似的例子，搜寻生活素材。2 、汇总、展示信息表：3、 学生自选素材编题解答，随后小组内交流互评。 4、 以小组为单位汇报学生编题、解答情况，并由其他小组同学作出评价。开展小组竞赛： 应用题编得好，评价得恰当，能提出问题，能解答问题的分别加分。利用学生所提问题质疑：“照这样计算”这句话如果不写可以吗?引导学生展开讨论，进一步明确“归一问题”特征。(说明：运用多媒体即时收集学生的生活素材，增加了学习活动的现实感，促进学生体验到数学就在身边。接着引导学生充分想像，编出符合本课应用题特征的问题，列式解答，既尊重学生的个体选择，又满足学生自我表现的需要，同时增强知识的应用性。结合学生间的评价，引入小组竞争机制，即时反馈作品的正确度，及时评价，为知识的巩固、拓展、延伸提供材料，体现“评价是为了促进学生的发展”这一课程理念。)5、 全课小结。引导学生谈谈本课学习后印象最深刻的是什么。(小结时突出题中的“不变量”。)三、体会与反思本课教学以“激活学生的思维活动”为出发点。在教材及教法改革层面上突出了四点： 信息的呈现方式生动而有可选择性；学习内容富有挑战性；扩大学生的思维空间，促使学生主动参与；加强数学知识与生活原型的联系。从课堂教学的效果来评价，这种视角的设计是成功的。学生们始终以饱满的热情、积极的心态投入40分钟的探索活动，他们独立思考，互相交流，在整体中感知，比较中顿悟，应用中升华，表现出了很高的热情和智慧。1 、现实与挑战： 一注思维的兴奋剂赋予现实的、挑战性的学习材料符合学生的心理需求。联系两辆轿车不同的行驶情况这一生活事实，学生经历了观察、猜测、推理、交流等数学活动，从而成功提取有效信息，形成数学问题，并充分调动学生的视觉、听觉等感官，使学生情绪热烈，及时进入主体角色；呈现的两张表格内容信息量大，对比强烈，每张表格都安排了两类题型，表一可根据规律(速度不变)解答，表二无规律，可通过估计解决。这样，从整体着眼，学生原有的认知水平受到了挑战，激起他们解决问题的强烈欲望，促进学生的情感、思维同步进入亢奋状态。2、以果索因：用问题开启学生的心智“送给学生一个信任，学生还你一个奇迹”。是啊，学生不是一张白纸，他们是带着已有生活经验和自身独特的思维方式进入课堂的。因而，我们的数学课堂应给学生提供广阔的思维空间和充分的交流时间，本课采用“以果索因”的教学思想，恰好能提供这样的一个平台，它促使学生多角度、灵活地、创造性地思维。在以上的教学过程中，教者首先以“6小时360千米”，引导学生关注“360千米”的由来。学生依据速度不变的规律，选择不同的信息求证，或用先求单一量再与时间相乘的方法求出，或用倍比法解答，或用加、减的方法求出再者利用“6小时?千米”让学生探究表二内容。有的学生认为无规律的行驶无法求出6小时行的路程，有的估计轿车6小时行的路程必定在160千米至350千米之间，并能自觉利用示意图说明，体现了较高的形象思维水平，同时不自觉地运用了区间的思想。最后，通过两张表格的对比求异，学生真正感悟归一问题的数量关系及解题思路。这样，借助“以果索因”，教师真正成为学习活动的组织者、引导者，而把真正的学习时间、空间还给了学生，让他们拥有自行探索、自行创造的机会，点燃了他们创新的火花。3、个人劳动量： 学生主体发展的基石中科院心理研究所张梅玲教授指出，在学习活动中，学生付出“个人劳动量”的多少，直接决定学生主体发展的前景。“个人劳动量”是经济学范畴的一个概念，它是价值形成的基底，嫁植到小学数学课堂教学领域，主要体现在主动参与学习活动的数量和质量。纵观整个课堂教学，教学致力于改变学生的学习方式，从学生已有知识和生活背景出发，让学生在自主、合作、探究中感悟“归一问题”的意义；改变应用题一般以文字叙述出现的呈现方式，触发学生的内心需求，使学生乐意投入到现实的、探索性的数学活动中来。他们在独立思考的基础上与他人合作交流，在学习活动中人人动手、动脑、动口，主动参与探究，参与编题，亲身经历知识的产生与发展过程，并引入小组竞争机制，尽可能地增大学生个人劳动量，促使学生智慧的持续投入。这样，整个教学过程就成为学生在教师指导下主动的探索、获取知识的过程，学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到了进步和发展。4、学以致用： 关注有价值数学的体验全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(以下简称标准)指出“面对实际问题时，能主动尝试着数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值”。数学只有回归生活，才会显示其实用价值，学生只有回归生活去应用数学，才能更深刻地理解数学。在本课教学中，我引导生充分想像，自己提取生活素材，编成个性各异的应用题进行解答。既尊重了学生的个体选择，在应用中巩固解题方法；同时又感受了数学意义和实用价值，体会数学与生活原型的密切联系，增强应用数学的意识。 总之，尽管学生手中的现有教材暂时落伍于标