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数学教学中运用计算机技术的实践与思考江苏省武进高级中学 金林一、引言作为一门中学主要学科数学，教学手段似乎就是那么单调，黑板加粉笔，偶尔加一些模型。学生学起来有点枯燥无味，从而直接影响学生学习积极性。因此，在新编普通高中数学课程标准中，明确指出“高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强”。而且，近几年来我国各大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。因此，身为数学教师应该不断探索，努力寻求教学模式的改革。随着当今社会知识信息激增，计算机的普及和计算机技术的日益成熟。作为一种新型的教育形式和现代化教学手段的计算机技术给传统教育模式的改革带来了新的希望。利用计算机技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点，编制出各学科教学计算机辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，能有效地减轻学生课业负担，激发学习兴趣，有效地改变传统教育单调模式，产生不可估量的教学效果。二、充分利用网络资源吸引学生兴趣对现在的学生，你不可能仅靠粉笔、黑板和严密的纯理论推导来吸引他们。他们需要更多、更新的东西。INTERNET的迅猛发展，给我们带来了希望。INTERNE创造了极其丰富的学习资源，实现了全世界资源共享的梦想。与传统的教育资源相比较，它具有内容丰富、载体多样、材料精彩、查阅迅速等特点。在网络的背景下，我们传统的教学方法也应当发生转变。发展以学生为中心进行合作学习的思想，发展以问题共同解决为中心的思想，发展以培养能力为中心、强调终身学习的思想。问题是数学发展的动力，所以对解题的教学历来受到教师的重视，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维，提高应用能力。在数学活动课中，可考虑把学生分成23个人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论，动手演算，解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论，观察其进程，了解遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论或讲解，努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。INTERNET不仅为学生提供了互相借鉴、交流广阔的空间，对他们感兴趣的主题，可以定期接收最新信息，可以参加讨论组进行讨论。而且它集中了国际和国内的最新科研成果、科研资料和科研信息，也能使教师了解最新的社会动态，寻找和获取最恰当的信息和知识，转变学习观和学习方法，以适应社会的需要，提高学生适应社会、发展自身的能力。三、合理利用多样的软件提高教学效果数学知识是抽象的，所用的术语也很抽象，像数学中的“对称”，“异面”，“极限”，“轨迹”等概念、关系及动态过程等更是抽象难懂。合理利用多样计算机软件可以帮助教师和学生解决这些重点、难点问题，激发学生研究的兴趣，帮助学生更快速、更便捷、更高质量地完成对某个问题的探究，从而提高教学效果，同时，还可以培养学生观察、猜想、类比等数学思维。近几年，数学教学应用软件得到迅速开发。几何画板是大家非常熟悉的数学教学软件。它最大的优势在于几何图形的动态化和“数”与“形”的同步化，我们可以方便、准确、快速地在平台上完成尺规作图。数学实验室是我国科学院张景中院士研制开发的。具有自动解题，根据条件证明立体几何题，并在解题、证明过程中，自动画出图像等功能。该软件在世界上具有领先地位。Mathematics是一种强大的数学计算、处理和分析的工具，主要用于解决研究工程计算领域中的问题，它直接支持符号运算，用户只要在计算机上输入数学公式、符号和等式，就可以很容易的算出代数、积分、三角以及很多科技领域的复杂表达式，同时Mathematics具有显示数学表格和图形的功能，可帮助我们对问题理解更加形象具体。对于中学数学教学，Mathematics更是能够轻松解决。数学教学软件还有几何画王、几何专家、三知画板、数学函数作图器、Advanced GrapherMathcad等四、利用计算机技术培养学生的创新能力“问题”是数学发展的源动力，所以对解题的教学历来受到教师的重视，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维，提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推理的一面，而忽视了数学作为经验科学的一面。现在，计算机强大的处理能力为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具与手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。几何画板就是老师们常用的一个软件。它功能强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，即能创设情境又能让学生参与，所以能有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观形象。让学生通过做“数学实验”去主动发现、主动探究，有利于学生数学综合能力的提高。高二“解析几何中的轨迹问题”部分就是一个很好的试验场地。比如有这样一个问题：ABC的顶点C在定圆M上运动，A、B固定，求ABC外心O的轨迹。同学们进行了各种猜测：猜圆、猜直线、猜线段的都有，于是我就在几何画板上画了这样一个图，通过拖动点C，发现是一条线段（如图1）；再问，如将A放于圆内将会怎样？将A、B都放入圆内又将如何？结果引起学生大胆的猜测和想象，而后我再用多媒体显示，来验证学生们的想法。（如图2和图3）最后，我还可以问：如果O是垂心、内心或重心又会怎么样呢？接下来的工作可以让学生分组动手解决。这样不仅能调动学生的积极性，也能培养学生的创新能力，充分挖掘出学生的潜能。再比如，我们在研究函数图象及其性质时，学生只能被告知其中参数对函数的影响而无法真正体会到。我们可以利用几何画板，将这些抽象的知识转化成动态的图形。例如对于二次函数y=ax2+bx+c，设计出如图4所示，拖动表示a、b、c的点，让学生观察图象的变化，总结出二次数y=ax2+bx+c的性质。类似地通过对数函数y=logax(a0,a1)、一次函数y=kx+b、三角函数y=Asin(wx+j)等所含表示常数的字母变化对图象的影响的教学，学生能在轻松、愉快地对该类知识点拓张。 图4“问题”也是创新思维的载体，数学教学过程中，教师要通过一系列问题，激活学生探索知识的欲望，因此我们要精心设计。“问题”要有曲折性、悬念性、趣味性，“问题”又要有探索性、开放性、启发性，对学生具有挑战性和诱惑力。通过多媒体技术手段，设计出适宜图象，创设一定的问题情境，引导学生观察、思考，发现问题，提出问题，解决问题，使“问题”成为培养学生能力的台阶。五、利用计算机软件使数学表达更为精确例如研究方程sinx=x的实数解的个数，用传统方法画出y=sinx和y=x图象。学生对教师的画图准确性半信半疑，同时课堂内画图也费时。如果调用几何画板即可作出两函数图解，看出交点个数。对于lgx=x的实数的个数，lgx=sinx的实数的个数也很容易得出。由以上各点可看出，计算机技术不仅能高度集中学生的注意力，提高学生的学习兴趣，让学生掌握数学知识，开发智力，而且能发展学生的思维个性，提高思维活力