山东省九年级数学上册第25章概率初步25.1.2随机事件与概率同步检测题（含解析）（新版）新人教版.docx

课题名称：25.1.2随机事件与概率1、基础夯实单项选择题：（共10道需有答案和解析）1某校九年级(3)班有男生26人，女生22人，班主任向全班发放准考证时，任意抽取的第一张是女生的准考证的概率为(B）A. B. C. D.【解析】 本题考查概率的简单计算，此题所求的概率为.2某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题，供选手随机抽取作答在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是(C)A. B. C. D.【解析】 前两位选手分别抽走了2号题，7号题，还有8个号，故抽到8号题的概率为P(抽到8号题).3在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是(B)A. B. C. D.4掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数(D)A一定是6B一定不是6C是6的可能性大于是15中的任意一个数的可能性D是6的可能性等于是15中的任意一个数的可能性【解析】 掷一枚均匀的骰子是随机事件，与前面次数无关，故是6的可能性等于是15中的任意一个数的可能性5掷一枚普通的正方体骰子7次，至少有两次的结果一样，这是(C)A不可能的B可能的C必然的 D不太可能的【解析】 正方体骰子的点数只有1，2，3，4，5，6，共6种，掷7次，一定至少有两次结果一样，故选C.6下列说法正确的是(B)A将冰棒放入温水中，冰棒不会慢慢融化B抛掷一枚骰子一次，每一面朝上的可能性都一样C小明上次数学测验在班上排第一名，这次一定又是第一名D连续四次抛掷硬币，四次都是反面朝上是不可能的7一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是(D)A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球与摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大【解析】 A摸到红球是随机事件，故此选项错误；B.摸到白球是随机事件，故此选项错误；C.摸到红球与摸到白球的可能性不相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确，故选D.8下列每一个不透明袋子中都装有若干红球和白球(除颜色外其他均相同)第一个袋子：红球1个，白球1个；第二个袋子：红球1个，白球2个；第三个袋子：红球2个，白球3个；第四个袋子：红球4个，白球10个分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是(A)A第一个袋子B第二个袋子C第三个袋子 D第四个袋子【解析】 第一个袋子摸到红球的可能性；第二个袋子摸到红球的可能性；第三个袋子摸到红球的可能性；第四个袋子摸到红球的可能性.9下列说法正确的是(C)A如果一件事发生的可能性达到99.999 9%，说明这件事必然发生B如果一事件不是不可能事件，说明此事件是不确定事件C可能性的大小与不确定事件有关D如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这事件是不可能事件【解析】 A、如果一件事发生的可能性达到99.999 9%，说明这件事为随机事件，发生的可能性较大，不一定必然发生，故错误；B、如果一事件不是不可能事件，可能是必然事件，也可能是随机事件，故错误；C、可能性的大小与不确定事件有关，正确；D、如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这个事件发生的可能性较小，是随机事件，故错误10如图2512，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的可能性较大的是(B)A落在菱形内 B落在圆内C落在正六边形内 D一样大图2512【解析】 菱形的面积是233；正六边形的面积是6；圆的面积是.3，圆的面积最大一点随机落在这三个图形内的可能性较大的是落在圆内2、能力提升非选择题（共5道）1有一组卡片，颜色、大小均相同，分别标有011这12个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，求：(1)P(抽到两位数)；(2)P(抽到一位数)；(3)P(抽到的数是2的倍数)；(4)P(抽到的数大于10)解： (1)(2)(3)(4)2有四张正面分别标有数字3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程2有正整数解的概率为_【解析】 解分式方程得x，当a3，0，1，5时，x的值分别为，1，2，其中x2是增根，故概率为.3一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少黑球？解： (1)摸出一个球是黄球的概率P.(2)设取出x个黑球由题意，得.解得x.x的最小正整数解是x9.即至少取出9个黑球4有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率解：(1)设三角形的第三边长为x，每个三角形有两条边的长分别为5和7，75x57，2x12，其中一个三角形的第三边的长可以为10.(2)2x12，它们的边长均为整数，x3或4或5或6或7或8或9或10或11，组中最多有9个三角形，n9.(3)当x4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率是P.5已知不等式组：(1)求满足此不等式组的所有整数解；(2)从此不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？解：(1)解不等式3x6得x2，解不等式2x80得x4，所以原不等式组的解集为2x4，所以此不等式组的所有整数解为2，3， 4.(2)从2，3，4中任意取出一个数，一共有3种情况，其中取出偶数的可能情况有2，4两种，所以P(取出偶数).3、个性创新选答题（共1-3个）1.从A，B，C，D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果解：一共有6种不同的可能性，分别是AB，AC，AD，BC，BD，CD.2某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同，打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片(1)在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10(为了不重复计数，20只计一次)，求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率(2)若规定：取到的卡片上序号是k(k是满足1k50的整数)，则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的解： (1)是20的倍数或者能整除20的数有7个，则P.(2)不公平，无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为P1，即100%，而很明显抽到其他序号时，其他学生被抽中的概率不为100%.(3)先抽出一张，记下数字，然后放回若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不记数，放回，重新抽