九年级数学教案圆的内接四边形.doc

党建文档酷-（/minglsun），荟萃天下教与学资源！党建文酷 追求品质 荟萃精品轻轻点击，看更多精彩 /minglsun党建文酷之 小学数学教学计划总结/minglsun九年级数学教案 圆的内接四边形 1. 知识结构2. 重点、难点分析重点：圆内接四边形的性质定理。它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法。难点：定理的灵活运用。使用性质定理时应注意观察图形、分析图形，不要弄错四边形的外角和它的内对角的相互对应位置。3. 教法建议本节内容需要一个课时。（1）教师的重点是为学生创设一个探究问题的情境（参看教学设计示例），组织学生自主观察、分析和探究；（2）在教学中以“发现证明应用”为主线，以“特殊一般”的探究方法，引导学生发现与证明的思想方法。一、教学目标：（一）知识目标（1）了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明。（二）能力目标（1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力。（三）情感目标（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点。二、教学重点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理。难点：定理的灵活运用。三、教学过程设计（一）基本概念如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。如图中的四边形ABCD叫做O的内接四边形，而O叫做四边形ABCD的外接圆。（二）创设研究情境问题：一般的圆内接四边形具有什么性质？研究：圆的特殊内接四边形（矩形、正方形、等腰梯形）教师组织、引导学生研究。1、边的性质：（1）矩形：对边相等，对边平行。（2）正方形：对边相等，对边平行，邻边相等。（3）等腰梯形：两腰相等，有一组对边平行。归纳：圆内接四边形的边之间看不出存在什么公同的性质。2、角的关系猜想：圆内接四边形的对角互补。（三）证明猜想教师引导学生证明。（参看思路）思路1：在矩形中，外接圆心即为它的对角线的中点，A与B均为平角BOD的一半，在一般的圆内接四边形中，只要把圆心O与一组对顶点B、D分别相连，能得到什么结果呢?A=，C=A+C=思路2：在正方形中，外接圆心即为它的对角线的交点。把圆心与各顶点相连，与各边所成的角均方45的角。在一般的圆内接四边形中，把圆心与各顶点相连，能得到什么结果呢?这时有2(+)=360所以 +=180而 +=A，+=C，A+C=180，可得，圆内接四边形的对角互补。（四）性质及应用定理：的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角。（对A层学生应知，逆定理成立， 4点共圆）例 已知：如图，O1与O2相交于A、B两点，经过A的直线与O1交于点C，与O2交于点D。过B的直线与O1交于点E，与O2交于点F。求证：CEDF。（分析与证明学生自主完成）说明：连结AB这是一种常见的引辅助线的方法。对于这道例题，连结AB以后，可以构造出两个圆内接四边形，然后利用圆内接四边形的关于角的性质解决。教师在课堂教学中，善于调动学生对例题、重点习题的剖析，多进行一点一题多变，一题多解的训练，培养学生发散思维，勇于创新。巩固练习：教材P98中1、2。（五）小结知识：圆内接多边形圆内接四边形圆内接四边形的性质。思想方法：“特殊一般”研究问题的方法；构造圆内接四边形；一题多解，一题多变。（六）作业：教材P101中15、16、17题；教材P102中B组5题。探究活动问题： 已知，点A在O上，A与O相交于B、C两点，点D是A上（不与B、C重合）一点，直线BD与O相交于点E。试问：当点D在A上运动时，能否判定CED的形状？说明理由。分析 要判定CED的形状，当运动到BD经过A的圆心A时，此时点E与点A重合，可以发现CED是等腰三角形，从而猜想对一般情况是否也能成立，进一步观察可发现在运动过程中D及CED的大小保持不变，CED的形状保持不变。提示：分两种情况（1）当点D在O外时。证明CDECAD即可（2）当点D在O内时。 利用圆内接四边形外角等于内对角可证明CDECAD即可说明：（1）本题应用同弧所对的圆周角相等，及圆内接四边形外角等于内对角，改变圆周角顶点位置，进行角的转换；（2）本题为图形形状判定型的探索题，结论的探索同样运用图形运动思想，证明结论将一般位置转化成特殊位置，同时获得添辅助线的方法，这也是添辅助线的常用的思想方法；（3）一般地，有时对几种不同位置图形探索得到相同结论，但不同位