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模拟试题二及答案考场号： 座位号： 学院： 班 级： 姓 名： 学号： 题号一二三四五六总分得分一、（共20分，每小题5分）计算题1.应用冲激函数的性质，求表示式的值。 2判断系统是否为线性时不变系统：。3有一LTI系统，当激励时，响应,试求当激励时，响应的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。4试绘出时间函数的波形图。二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？请写出判断过程。三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F()。四、（15分）求下列函数的拉普拉斯逆变换。（1）（2）（3）五、（25分）已知，且，。试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。六 （15分，每问5分）已知系统的系统函数，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。一、（共20分，每小题5分）计算题1.解:2解: 线性时变系统3解: ， ，该系统为LTI系统。故在激励下的响应在激励下的响应在激励下的响应。 4二、（10分）解:（1） 所以,系统稳定.(2) 由于，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。三、（10分）解:方法一: 将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积。 截取f(t)在 的信号构成单周期信号 f1(t)，即有 则: 易知f(t)的周期为2，则有 由时域卷积定理可得 方法二：利用周期信号的傅里叶级数求解 f(t)的傅里叶级数为 所以四、（15分）解:（1） 5分（2） 5分 （3） 5分五、（25分） 如果用时域的方法求解,结果正确也可得分.法2:(2)系统函数为: (3) 系统的频率响应特性为: 由于 所以该系统不是全通系统.六 （15分，每小问5分）解:(1) 将系统函数化为积分器形式画出
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