八年级下学期期末数学试卷两套汇编四附参考答案与试题解析.docxVIP

八年级下学期期末数学试卷两套汇编四附参考答案与试题解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23分式可变形为（）ABCD42015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A1.6万名考生B2000名考生C1.6万名考生的数学成绩D2000名考生的数学成绩5下列事件中，是不可能事件的是（）A抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B任意画一个三角形，其内角和是360C通常加热到100时，水沸腾D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯6若点（3，y1），（2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y27如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A点MB格点NC格点PD格点Q8反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A1BC1D2二、填空题9计算： =10当x=时，分式的值为零11如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5012方程4x=的解的个数为13进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：展开调查 得出结论 记录结果 选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是（填写序号即可）14若A（1，m）与B（2，m3）是反比例函数y=图象上的两个点，则m=15如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DBE的周长是6，则ABC的周长等于16如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线lx轴，l分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B两点，若SAOB=3，则k的值为三、解答题17（8分）计算：（1）（2）26+318（10分）（1）计算：1； （2）解方程： =19（6分）为了解“数学思想作文对学习帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示（图、表都没制作完成）选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a540270b根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：（1）这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）求a、b的值20（7分）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF四边形DEBF为平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形21（7分）如图，在平面直角坐标系中，用描点法分别画出函数y=x+1与y=的图象，并写出不等式x+1的解集解：列表：xy=x+1y=画图象：不等式x+1的解集为22（7分）如图，在方格纸中，已知格点ABC和格点O（1）画出ABC关于点O对称的ABC；（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（写出所有可能的结果）23（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BEAC，CEOB（1）求证：四边形CDBE是菱形；（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式24（9分）某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？25（10分）已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解决下列问题：如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（m，O）、C（m，0）（1）填空：无论k取何值时，四边形ABCD的形状一定是；（2）当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，k，和m的值；填空：对中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有个（3）四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由参考答案与试题解析一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：C【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式的被开方数大于等于零【解答】解：依题意，得2x0，解得 x2故选：C【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3分式可变形为（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以1，分式的值不变，可得答案【解答】解：分式的分子分母都乘以1，得，故选：D【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变42015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A1.6万名考生B2000名考生C1.6万名考生的数学成绩D2000名考生的数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解【解答】解：2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本故选：D【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量5下列事件中，是不可能事件的是（）A抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B任意画一个三角形，其内角和是360C通常加热到100时，水沸腾D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上是随机事件，A错误；任意画一个三角形，其内角和是360是不可能事件，B正确；通常加热到100时，水沸腾是必然事件，C错误；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，D错误，故选：B【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6若点（3，y1），（2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的性质，图象在一、三象限，在双曲线的同一支上，y随x的增大而减小，则0y1y2，而y30，则可比较三者的大小【解答】解：k=30，图象在一、三象限，x1x2，y2y10，x30，y30，y2y1y3，故答案为：y3y1y2【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握这一特征是解题的关键7如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A点MB格点NC格点PD格点Q【考点】旋转的性质【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B【点评】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在8反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A1BC1D2【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据函数所在象限和反比例函数上的点的横纵坐标的积小于1判断【解答】解：反比例函数在第一象限，k0，当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，k1，故选B【点评】用到的知识点为：反比例函数图象在第一象限，比例系数大于0；比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积二、填空题9计算： =2016【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质即可得出结论【解答】解：原式=2016故答案为：2016【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键10当x=3时，分式的值为零【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0解答【解答】解：由题意得，x3=0且x+10，解得x=3故答案为：3【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可11如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为0.5（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50【考点】利用频率估计概率【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率【解答】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：0.5故答案为：0.5【点评】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定12方程4x=的解的个数为2个【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象【分析】首先两边同时乘以x，再解一元二次方程即可【解答】解：两边同时乘以x得：4x2=1，x2=，x=，检验：当x=或时，最简公分母x0，方程4x=的解的个数为2个，故答案为：2个【点评】此题主要考查了解分式方程，关键是找出最简公分母，去分母，注意不要忘记检验13进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：展开调查 得出结论 记录结果 选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是（填写序号即可）【考点】调查收集数据的过程与方法【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答【解答】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论故答案为：【点评】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键14若A（1，m）与B（2，m3）是反比例函数y=图象上的两个点，则m=2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得m=k，2（m3）=k，消掉k得到m=2（m3），然后解关于m的一元一次方程即可【解答】解：把A（1，m）与B（2，m3）分别代入反比例函数y=得：m=k，2（m3）=k，m=2（m3），解得m=2故答案为2【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点15如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DBE的周长是6，则ABC的周长等于12【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线定理得到DEAC，DE=AC，根据相似三角形的性质的和判定定理解答即可【解答】解：点D，E分别是边AB，BC的中点，DEAC，DE=AC，DBEABC，又DBE的周长是6，则ABC的周长等于12，故答案为：12【点评】本题考查的是三角形中位线定理和相似三角形的性质和判定，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半、相似三角形的性质定理和判定定理是解题的关键16如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线lx轴，l分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B两点，若SAOB=3，则k的值为2【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】由直线lx轴，得到AMy轴，BMy轴，于是得到SAOM=|k|，SBOM=4=2，求得SAOM=1，即可得到结论【解答】解：直线lx轴，AMy轴，BMy轴，SAOM=|k|，SBOM=4=2，SAOB=3，SAOM=1，|k|=2，k0，k=2，故答案为：2【点评】本题考查了反比例函数y=（k0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|三、解答题17计算：（1）（2）26+3【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=35=15=15；（2）原式=42+12=14【点评】本题考查了二次函数的混合运算：二次根式的运算结果要化为最简二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18（10分）（2016春邳州市期末）（1）计算：1； （2）解方程： =【考点】分式的混合运算；解分式方程【分析】（1）首先把除法变为乘法，因式分解后进行约分，最后得到结果；（2）方程两边同时乘以x21，进而求出方程的根，再进行验根即可【解答】解：（1）原式=1=1=；（2）2（x+1）=4，即2x+2=4，解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的增根，即原分式方程无解【点评】本题主要考查了分式的混合运算以及解分式方程的知识，解题的关键掌握通分以及约分，注意分式方程要验根，此题难度不大19为了解“数学思想作文对学习帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示（图、表都没制作完成）选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a540270b根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：（1）这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）求a、b的值【考点】扇形统计图【分析】（1）根据扇形统计图和表格可知，帮助很大的有540人占45%，从而可以求得这次共有多少名学生参与了问卷调查；（2）根据（1）的调查学生总数可以求得a、b的值【解答】解：（1）由题意可得，54045%=1200，即这次共有1200名学生参与了问卷调查；（2）a=120025%=300，b=1200300540270=90，即a的值是300，b的值是90【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答20已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF四边形DEBF为平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【分析】由“平行四边形的对角线相互平分”推知OD=OB，OE=OF；然后结合已知条件推知四边形ABCD的对角线互相平分，则易证得结论【解答】证明：如图，连结BD交AC于点O四边形DEBF为平行四边形，OD=OB，OE=OF，AF=CE，AFEF=CEEF，即AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC四边形ABCD是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法21如图，在平面直角坐标系中，用描点法分别画出函数y=x+1与y=的图象，并写出不等式x+1的解集解：列表：xy=x+1y=画图象：不等式x+1的解集为x1或0x2【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】列表找出点的坐标，根据点的坐标画出一次函数与反比例函数的图象，再根据两函数图象的上下位置关系解出不等式即可【解答】解：列表如下：画出函数图象，如图所示：观察函数图象，发现：当x1或0x2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，不等式x+1的解集为x1或0x2故答案为：x1或0x2【点评】本题考查了反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是画出一次函数与反比例函数的图象本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，画出函数图象，利用数形结合解决问题是关键22如图，在方格纸中，已知格点ABC和格点O（1）画出ABC关于点O对称的ABC；（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（2，2），（2，4），（2，2）（写出所有可能的结果）【考点】作图-旋转变换；平行四边形的性质；中心对称【分析】（1）将ABC绕着点O旋转180，即可作出其关于点O对称的ABC；（2）根据平行四边形的不同位置，分三种情况进行讨论，得出点D的三种不同的坐标【解答】解：（1）如图：ABC即为所求；（2）如图，四边形ACOD1、四边形AD2CO、四边形ACD3O都是平行四边形，由图可得，D1（2，2），D2（2，4），D3（2，2）故点D的坐标为（2，2），（2，4），（2，2）【点评】本题主要考查了中心对称作图以及平行四边形，解决问题的关键是掌握中心对称的概念以及平行四边形的性质作图时注意，中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分23如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BEAC，CEOB（1）求证：四边形CDBE是菱形；（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式【考点】待定系数法求反比例函数解析式；菱形的判定与性质；矩形的性质【分析】（1）由BEAC，CEOB结合平行四边形的判定定理可得出四边形CDBE是平行四边形，再由矩形的性质可得出DC=DB，从而得出四边形CDBE是菱形；（2）连接DE，交BC于点F，根据菱形的性质结合线段OA、OC的长度，由此即可得出点E的坐标，由点E的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论【解答】（1）证明：BEAC，CEOB，四边形CDBE是平行四边形又四边形OABC是矩形，OB与AC相等且互相平分，DC=DB四边形CDBE是菱形（2）解：连接DE，交BC于点F，如图所示四边形CDBE是菱形，BC与DE互相垂直平分又OA=4，OC=3，EF=DF=OC=，CF=OA=2，E点的坐标为（2，）设反比例函数解析式为y=，则k=2=9，经过点E的反比例函数解析式为y=【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及菱形的判定及性质，解题的关键是：（1）找出DC=DB；（2）求出点E的坐标本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，求出点的坐标，再由点的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是关键24某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？【考点】分式方程的应用【分析】（1）利用“每天的工作量天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；【解答】解：（1）由题意得，y=把y=120代入y=，得x=3把y=180代入y=，得x=2，则自变量的取值范围为：2x3，则y=（2x3）；（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（1+20%）x万米3，根据题意得：=24，解得：x=2.5经检验x=2.5为原方程的根，2.5（1+20%）=3（万米3）答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3【点评】本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式25（10分）（2016春睢宁县期末）已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解决下列问题：如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（m，O）、C（m，0）（1）填空：无论k取何值时，四边形ABCD的形状一定是平行四边形；（2）当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，k，和m的值；填空：对中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有2个（3）四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由【考点】反比例函数综合题【分析】（1）根据对称的性质可得四边形ABCD的对角线互相平分，则一定是平行四边形；（2）把B的坐标代入反比例函数的解析式即可求得p的值，利用待定系数法求得k的值，利用勾股定理求得m的值；根据反比例函数图象的对称性，在反比例函数图象上，连线经过O，且连线等于AC的一定有两组，据此即可判断；（3）根据四边形ABCD的对角线一定不能垂直即可判断【解答】解：（1）根据对称性可得：OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形故答案是：平行四边形；（2）点B（p，1）在y=上，1=，解得p=把B（，1）代入y=kx得k=OB2=（）2+12=4，OB=2正比例函数、反比例函数的图象都关于原点对称，OA=OB=OC=2，m=2；作出第一、三象限的角的平分线，交反比例函数图象于点M、N则MN的解析式是y=x当x=m=2时，反比例函数上对应的点是（2，），直线y=x上对应的点是（2，2）2，（2，）在OM的延长线上，即MNAC则能使四边形ABCD是矩形的点B共有2个，故答案是：2；（3）四边形ABCD不能是菱形理由是：A（m，0）、C（m，0），四边形ABCD的对角线AC在x轴上，又点B、D分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点，对角线BD和AC不可能垂直四边形ABCD不可能是菱形【点评】本题考查了反比例函数的图象的对称性以及菱形的判定，正确理解正比例函数与反比例函数关于原点对称是关键八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1若ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2B1a1bC3a23b2Da4b32如图，在RtABD中，BDA=90，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将BED绕点D顺时针旋转90，得到ACD，若BED=65，则ACE的度数为（）A15B20C25D303一个多边形的内角和与外角和的比为5：2，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形4下列命题是真命题的是（）A如果x20，则x0B平行四边形是轴对称图形C等边三角形是中心对称图形D一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等5如图，在等边ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的点，且AE=BD，AD与CE交于点F，则DFC的度数为（）A45B60C65D756一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（）A hB（a+b）hC hD h7已知x+y=3，xy=，则多项式3x2+3y2的值为（）A24B20C15D138如图，在ABC中，A=90，AB=AC=6，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且BE=AF，则四边形AEDF的面积为（）A6B7C6D9二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9不等式组的正整数解为10若有意义，则x的取值范围是11如图，在ABC中，B=45，C=30，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点F、G，DF=1，则BC=12若关于x的一次函数y=x+3a12的图象与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围是13若一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，则a2b+ab2=14如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是它的角平分线和中线，过点C作CGAD，垂足为点F，连接EF，则EF=15若x2mx+9是个完全平方式，则m的值是16如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分BAD交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAF于点G，BG=4，EF=AE，则CEF的周长为三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17（1）解不等式组：（2）先化简再求值：（），请从0，1，2中选择一个合适的数作为a的值18分解因式：（1）（x2+x）2（5x+9）2（2）（m1）32（1m）2+（m1）四、（本题8分）19在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）（1）现将ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出A1B1C1（2）此时平移的距离是；（3）在平面直角坐标系中画出ABC关于点O成中心对称的A2B2C2五、解答题（本题共2道小题，20题9分，21题9分，共18分）20某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？21暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？六、（本题7分）22如图，在ABC中，ACB=90，CDAB垂足为D，AE平分CAB交CD于点F，交BC于点E，EHAB，垂足为H，连接FH求证：（1）CF=CE（2）四边形CFHE是平行四边形七、（本题10分）23如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，DEAB，垂足为点E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF、AF、AD，AD与CF交于点G（1）求证：ACDCBF；（2）AD与CF的关系是；（3）求证：ACF是等腰三角形；（4）ACF可能是等边三角形吗？（填“可能”或“不可能”）参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1若ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2B1a1bC3a23b2Da4b3【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行逐一判断即可【解答】解：A、错误，当|a|b|时不成立；B、错误，ab0时不成立；C、正确，符合不等式的基本性质；D、错误，应该是abb3故选C【点评】本题考查了不等式的基本性质，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2如图，在RtABD中，BDA=90，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将BED绕点D顺时针旋转90，得到ACD，若BED=65，则ACE的度数为（）A15B20C25D30【考点】旋转的性质；等腰直角三角形【分析】先根据旋转的性质，得出CDE是等腰直角三角形，且ACD=BED=65，再根据角的和差关系，求得ACE的度数【解答】解：由旋转可得，CD=ED，CDE=90，ACD=BED=65，CDE是等腰直角三角形，DCE=45，ACE=ACDDCE=6545=20故选（B）【点评】本题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质，旋转前、后的图形全等，故对应角相等，对应边相等，这是解决问题的关键3一个多边形的内角和与外角和的比为5：2，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形【考点】多边形内角与外角【专题】方程思想【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，外角和是固定的360，从而可根据一个多边形的内角和与外角和的比为5：2列方程求解【解答】解：设这个多边形是n边形则（n2）180：360=5：2，n=7故这个多边形是七边形故选C【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想，关键是记住内角和的公式与外角和的特征4下列命题是真命题的是（）A如果x20，则x0B平行四边形是轴对称图形C等边三角形是中心对称图形D一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等【考点】命题与定理【分析】根据不等式的性质、轴对称图形、中心对称图形和全等三角形的判断分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、如果x20，则x不一定大于0，故本选项错误；B、因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形，故本选项错误；C、由中心对称图形的概念可知，等边三角形不是中心对称图形，故本选项错误；D、一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等，正确；故选D【点评】此题考查了命题与定理，用到的知识点是不等式的性质、轴对称图形、中心对称图形和全等三角形的判断，关键是熟知定理与性质是本题的关键5如图，在等边ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的点，且AE=BD，AD与CE交于点F，则DFC的度数为（）A45B60C65D75【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】由等边三角形的性质可得出CAE=ABD=60，AC=BA，进而可得出ACEBAD（SAS），根据全等三角形的性质即可得出ACE=BAD，再根据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论【解答】解：ABC为等边三角形，CAE=ABD=60，AC=BA在ACE和BAD中，ACEBAD（SAS），ACE=BADDFC=CAF+ACF，BAD+CAF=ACF+CAF=60，DFC=60故选B【点评】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是找出ACE=BAD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边角关系是关键6一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（）A hB（a+b）hC hD h【考点】分式方程的应用【专题】计算题【分析】本题先根据题意列出方程即，解出即可【解答】解：设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为xh，则有，解得x=，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为h【点评】本题主要考查一元一次方程的应用解题的关键是由题意得出列出方程的等量关系即工作总量为17已知x+y=3，xy=，则多项式3x2+3y2的值为（）A24B20C15D13【考点】完全平方公式【分析】把已知条件x+y=3两边平方，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解【解答】解：x+y=3，x2+2xy+y2=9，xy=，3x2+3y2=3（91）=24故选A【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键8如图，在ABC中，A=90，AB=AC=6，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且BE=AF，则四边形AEDF的面积为（）A6B7C6D9【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】连接AD，过点E作EMBC于点M，过点F作FNBC于点N，根据A=90，AB=AC=6即可得出ABC为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得出AD、BD、CD的长度，再根据BE=AF即可得出EM+FN=AD，结合三角形的面积公式以及分割图形求面积法即可得出结论【解答】解：连接AD，过点E作EMBC于点M，过点F作FNBC于点N，如图所示A=90，AB=AC=6，ABC为等腰直角三角形，AD=AB=3，B=C=45，BD=CD=AD=3，EM=BE，FN=FC，BE=AF，EM+FN=AD，S四边形AEDF=SABCSBDESDCF=ABACBD（EM+FN）=9故选D【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质以及三角形的面积，解题的关键是找出EM+FN=AD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰直角三角形的性质找出相等的边角关系是关键二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9不等式组的正整数解为1，2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先分别解两个不等式得到不等式组的解集，再找出其中的整数解【解答】解，解得x，解得x3，故不等式组的解集为x3，故不等式组的正整数解为1，2故答案为1，2【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集10若有意义，则x的取值范围是x3且x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式组求解【解答】解：由题意，得，解得x3且x1故答案为x3且x1【点评】本题主要考查自变量的取值范围用到的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数11如图，在ABC中，B=45，C=30，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点F、G，DF=1，则BC=3+【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由在ABC中，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点F、G，易得AD=BD，AF=CF，即可得BC=AEF周长；再由B=45，C=30，即可得ADF=90，DAF=30，继而求得答案【解答】解：在ABC中，B=45，C=30，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点F、G，AD=BD，AF=CF，ADF=90，DAF=30，DF=1，AD=，AF=2，BC=BD+DF+FC=+1+2=3+故答案为：3+【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用12若关于x的一次函数y=x+3a12的图象与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围是a4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数y=x+3a12的图象与y轴的交点在x轴上方可得出3a120，求出a的取值范围即可【解答】解：一次函数y=x+3a12的图象与y轴的交点在x轴上方，3a120，解得a4故答案为：a4【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知y轴上点的坐标特点是解答此题的关键13若一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，则a2b+ab2=48【考点】因式分解的应用【分析】根据一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，可以得到a+b的值和ab的值，从而可以得到a2b+ab2的值【解答】解：一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，2（a+b）=12，ab=8，a+b=6，ab=8，a2b+ab2=ab（a+b）=86=48，故答案为：48【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，求出a+b的值和ab的值14如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是它的角平分线和中线，过点C作CGAD，垂足为点F，连接EF，则EF=1【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质【分析】首先证明AG=AC，再证明EF是BCG的中位线，根据EF=BG即可解决问题【解答】解：DAG=DAC，ADAFC，AFC=AFG=90，AGC+GAF=90，ACG+CAF=90，AGC=ACG，AG=AC=3，GF=FC，BE=CE，EF=BG=（ABAG