地面目标跟踪算法研究学位论文.docVIP

摘要地面目标跟踪在军事和民用领域扮演着重要的角色。在跟踪地面目标时，由于地面目标所处环境的复杂性，滤波算法对目标环境的适应性是跟踪算法研究的核心。本论文重点介绍了卡尔曼滤波和基于卡尔曼滤波的CV和CA运动模型的目标跟踪算法。本文首先介绍了目标跟踪研究背景和意义，其次介绍了目标跟踪系统研究内容，之后重点分析了CV和CA模型在卡尔曼滤波算法下的跟踪方法，最后通过MATLAB仿真验证跟踪算法的有效性。关键字：目标跟踪；CV和CA运动模型；卡尔曼滤波AbstractThe ground target tracking plays an important role in military and civil fieldWhen tracking ground targets，because of the complexity of the ground target environment，the filtering algorithm for target environment adaptability is the core of the tracking algorithm research This paper mainly introduces the Kalman filtering and the CV and CA model based on Kalman filtering algorithm of target trackingThis article first introduced the research background and significance，target tracking the target tracking system are introduced the research content，then analyses the CV and CA model under the Kalman filtering algorithm of tracking method，finally through MATLAB simulation validates the effectiveness of the tracking algorithmKeywords： target tracking；CV and CA model；Kalman filteringII目录第一章绪论11.1研究背景及意义11.2论文研究任务和内容2第二章目标跟踪系统模型52.1目标跟踪原理52.2跟踪门52.3CV和CA目标运动模型6第三章卡尔曼滤波83.1卡尔曼滤波简介和应用83.2卡尔曼滤波模型83.3算法流程93.4卡尔曼滤波的优缺点10第四章MATLAB仿真114.1MATLAB简介114.2仿真分析11总结15致谢16参考文献17附录18III西京学院本科毕业设计（论文）第一章绪论1.1研究背景及意义目标跟踪的目的是在传感器监视区域内获得的完整的目标航迹。地面目标跟踪技术是利用传感器检测的目标信号，经过一系列处理技术，得到目标的量测信息（如位置、速度等），这些量测信息，经过适合的滤波算法，实现对地面目标的状态估计和预测。在地面目标跟踪过程中由于复杂地形环境可能会导致量测信息不准确更或者量测信息的丢失，这就要求滤波算法要具有良好的鲁棒性和容错性。目标跟踪理论最初是从对空中目标跟踪发展而来。地跟踪系统研究相对来说起步比较晚，而且与对空目标跟踪相比，对地面目标的跟踪有着它独特的复杂性，例如目标运动更加多样、密度更大、环境更加复杂等。针对地面目标的更加复杂的情况，使用来自每一个传感器测量的原始数据进行多层次的处理。为了使部队可以在复杂的环境下生存，使普通人过上更好的生活，目标跟踪的研究成为了当前世界共同的问题。在第二次世界大战之前，目标跟踪技术作为一门科学就已被应用于军事上。之后，随着科技的不断发展，新的跟踪系统的接踵涌现、旧的跟踪系统不断完善，跟踪理论和方法在各国学者的同心协力下取得了很大的发展。目标跟踪的基本概念在1955年由Wax提出，目标跟踪研究取得了一定的发展。直到70年代，目标跟踪领域将卡尔曼滤波理论成功的应用其中之后，目标跟踪技术这才真正进入人们的视野，引起他们的关注和研究兴致。近二十年来，在这一领域的学者进行了大量的研究，并结合一些新出现的技术诞生了许多跟踪方法，取得了前所未有的进步。目前世界各大国的科研机构都在尽力地研究地面机动目标跟踪算法。现在，目标跟踪的研究在国际上依然十分活跃，因为更快速地获取更为可靠、更为精确的信息数据是人们不懈的追求。经过研究学者们的不懈努力，提出了很多滤波技术。尽管通过这些滤波技术在消除非线性、非高斯噪音问题上收到一定的成果，但是任然不能满足人们更高层次的需求，有地更甚至还带来了其他问题。国内在这方面的研究起步比较晚，但是北京航空航天大学、西北工业大学、国防科技大学、中科院电子研究所、北京理工大学等不少相关研究机构在这方面已经进行了相关研究和探索。现代军事战场打的是信息战，谁能迅速精确地掌握敌方目标的信息谁就掌握了主动权，而且准确地了解我方目标的位置就越容易在变化莫测的战场上生存下来。所以为陆战平台提供跟踪目标精准的目标状态信息，这是现代目标跟踪问题在军事领域急需解决的首要问题。为了快速准确地获取地面战场上的这些信息，尽管近年来学者们不断努力探索研究，跟踪算法硕果累累，新的跟踪算法不断涌现，但还是难以满足当今地面战场的需要。因为地面目标运动的有很强机动性，地面目标跟踪仍存在许多急需解决的问题，所以对于地面机动目标跟踪算法的研究具有重大的研究意义。1.2论文研究任务和内容通过对地面目标跟踪方法的研究，建立地面目标跟踪系统的量测模型和目标运动模型；分析特定地形环境下目标量测信息的特点与目标运动方式的特点，在基本的卡尔曼滤波算法基础上设计适用于地面目标跟踪场景的跟踪器，实现对地面目标的有效跟踪；利用MATLAB仿真环境检验算法的有效性。本文具体安排如下：第一章介绍目标跟踪方法的研究背景、意义及发展现状；第二章讲述地面目标跟踪系统的目标运动模型分析；第3章 设计基于卡尔曼滤波器的地面目标跟踪算法；第4章 在MATLAB仿真环境下验证跟踪算法的有效性；第5章 讲述本论文的优势和意义以及待改进地方。 目标跟踪问题是一个典型的不确定性问题。目标跟踪的本质是经过滤波，对目标运动状态进行估量和预测，来消除目标相干的不确定性。近些年随着科技的不断发展进步，目标的机动性也有了很大的提高，使得在跟踪目标时的不确定性更加严重。目标不确定性的主要来源有以下几个方面：目标在运动过程中不会是恒定不变的，它的状态变量如速度、加速度、位置等会随机的出现变化，这就是目标运动状态的不确定性即过程噪声。传感器观测时由于传感器自身的约束条件和观测环境的影响这就会对量测信息产生误差，这就是量测（信息）源的不确定性即观测噪声。除了上述的过程噪声和观测噪声外，还有虚假噪声。虚假噪声是由于多目标和密集回波环境造成的量测数据模糊或遗失。地面目标跟踪系统由量测数据形成与处理、机动检测与机动辨识（机动判决）、滤波与预测、跟踪门规则、数据关联、航迹起始与终止等内容组成。地面目标跟踪系统流程框图如图1.1所示。数据关联航迹起始与终结机动判决量测数据滤波和预测输出跟踪门规则图1.1地面目标跟踪系统流程框图（1）量测数据：量测数据是来自传感器探测到的全部观测量包括位置、速度、加速度等在内所有目标运动学参数的集合。量测数据普遍都含有噪声和杂波，为了提高目标状态估计精度，一般采用数据预处理技术来提高信噪比。（2）数据关联：是在传感器观测过程中和多目标跟踪环境中的不确定性下产生的，是地面目标跟踪系统在低信噪比条件下的重要环节之一。在多目标和杂波情况下，由于传感器输出的量测数据不可能全来自量测目标即有虚警存在，即使没有虚警存在，要无误地判别出观测与目标运动轨迹的一一对应关系仍然是十分困难。解决此难题的主要和常用方法是最近邻域法。（3） 机动检测与机动辨识（机动判决）：确定目标发生机动的时刻，并且计算实际的机动参数比如机动强度及持续时间等。通常，滤波过程是以假设的目标模型为基础的。在运动目标发生机动时，运动模型所描述的目标动态特性就将会与实际的目标动态特性有所差别，进而致使跟踪系统误差增大，残差过程发生剧烈变化。机动检测决策机制的基本思想就是通过检测残差量变过程，从而对目标的机动作出相应检测。决策滞后现象在现有的机动检测中时常发生。比机动检测更有效的决策机制是机动辨识，它不仅能够确定出目标机动的产生时刻和机动持续时间，而且还能够及时辨识出机动强度，从而减小了决策滞后现象的发生概率。 （4）滤波与预测：估计当前时刻或未来时刻以及过去时刻包含位置、速度和加速度等的目标运动状态，是目标跟踪系统中的一个基本环节。卡尔曼滤波器（KF）是最常见和最广泛使用的滤波器。 （5）跟踪门规则：将观测到的回波分配给运动轨迹（包括已建立的目标运动轨迹和新建立的目标运动轨迹）的一种大概的查验方法，跟踪门规则在机动目标跟踪系统中是需要最先解决的问题。通过跟踪门，可以给已创建的目标运动航迹确定候选回波，进而实现对被跟踪目标的运动状态的更新；另外当回波并未落入任何一个已创建的跟踪门内时，那么此回波就有可能是来自新的目标或者新的虚警，从而再创建一个新的关于此回波的目标档案。（6） 轨迹起始与终止：轨迹起始与终止是指目标在进入监视区域后，能自动、可靠、快速建立目标运动档案，对目标进行实时跟踪监视，并且在目标离开监视范围后，可以及时终止对目标的监视和跟踪；同时尽可能地防止因外在因素而建立起来的虚假轨迹档案。一般情况下，跟踪起始由假定运动轨迹初始化和运动轨迹确定两个部分组成，而跟踪终止即轨迹终止。第二章目标跟踪系统模型2.1目标跟踪原理因为探测到的回波来源的不确定性，所以要求目标跟踪系统必须在能够适应目标的机动改变的同时作出准确的对应决策。我们通过滤波算法来对跟踪的目标运动状态进行预测和估计，来达到消除跟踪目标中相关的不确定性。目标跟踪原理框图如图 2.1 所示。目标动态特性初始状态增益确定滤波机动判决量测 _ 输出预测变换图 2.1目标跟踪原理框图图 2.1 中用大写字母X 表示包括位置、速度和加速度等在内的目标动态特性的状态向量；Z表示量测（观测）量，它是一个含有量测噪声的状态向量的线性组合（HX+V）；小写字母d是表示残差（新息）向量，它等于量测量Z与状态预测量之差，它是跟踪系统对目标机动进行检测或者辩识的依据，随后通过调整滤波增益实时辨识出目标的机动特性，最后通过滤波算法获得被跟踪目标状态的估计值或预测值，从而达到消除目标跟踪的不确定性来实现目标跟踪功能。为了实现上述功能，需要建立目标运动模型，这样才能通过模型预测出下一时刻的运动状态。匀速模型(CV)、匀加速模型(CA)是常见的运动模型。2.2跟踪门在数据关联过程中，如果跟踪门内接收到有且只有一个回波，那么此回波将被直接用于目标航迹的更新；如果跟踪门接收到俩个或者两个以上的回波，则需经过数据关联技术来确定用于更新目标航迹的最终回波。因此跟踪门的形成方法是目标跟踪研究中应首先解决的问题。假定量测方程为： （21） 式中，H(k+1)为量测矩阵，X(k+1)是状态向量，V(k+1)是具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列。新息为：（22）新息协方差为：（23）式中P(k+1|k)为协方差的一步预测。如果k时刻的新息向量为，新息协方差矩阵为，观测维数为，记新息的范数为：（24）服从自由度为的分布。2.3CV和CA目标运动模型本文将采用卡尔曼滤波来实现理论估计，在卡尔曼滤波理论中进行物理现象的描述和估测时要求必须建立相关的数学模型。这种数学模型要可以能用前一时刻的状态变量函数来表示下一时刻的状态变量，而且这些状态变量是可以全面反映系统目标动态特性的最少变量的一维数组。目标运动模型是目标跟踪系统的主要因素，它将直接影响目标跟踪的性能。任何跟踪算法都是以目标运动的模型为基础进行研究的。一般在建立目标运动模型时，要遵守以下原则：首先符合机动实际，建立不符合机动实际的运动模型达不到跟踪效果；其次是便于数学处理，建立复杂的运动模型，在数学上无法处理，也实现不了跟踪效果；在大多数情况下，由于缺少对目标机动的先验知识，而且机动过程中可能会出现人为因素的影响，所以用数学公式进行准确地描述是非常困难的，这样我们只能在各种假设条件下用最近似的方法进行近似描述。在目标运动模型构造过程中存在着许多不可预测的现象，导致我们缺乏目标运动的相关精确数据，所以需要引入状态噪声（V）的概念。在所有的运动模型中匀速模型（constant velocity,CV）和匀加速模型（constant acceleration,CA）是使用最早，计算最简单，在跟踪算法中也是最为常用的运动模型。它们的数学表达式分别如下：CV模型： (25) CA模型： (26) 式中,分别表示目标位置、速度和加速度分量；是均值为零，方差为的高斯白噪声。如果事先已了解目标的机动特性，也就是知道目标运动的变加速度特性，目标模型应分别为：CV模型： (27) CA模型：(28)由上式可以看出，CV和CA模型均为线型模型，为目标跟踪算法简化了繁琐的计算提供了方便。第三章卡尔曼滤波3.1卡尔曼滤波简介和应用卡尔曼（Kalman）滤波理论是由卡拉曼于于1960年提出的一种线性最小方差估计理论。该递推算法是利用状态空间方法构建系统模型以完成整个滤波过程。卡尔曼滤波具有较好的滤波性能，尤其是在线性高斯白噪声假设条件下，卡尔曼滤波能得够得到最优的状态估计。如今卡尔曼滤波理论已经被普遍应用于各个领域，尤其在目标跟踪领域中的应用是相当成熟的。最佳线性滤波理论起源于40年代的维纳滤波理论。但是维纳滤波有一个很大的缺点：必须要用到无穷过去的数据，正因为这一缺陷，维纳滤波在实时处理时就不能使用了。为了克服维纳滤波的这一缺陷，Kalman在滤波理论中引入了状态空间模型，并推导出了一套递推估计算法，这样就形成了后来的卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波的基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型以最小均方差来估计的递推算法。其基本流程是利用前一时刻地估计值和当前时刻的观测值来实现对对状态变量的估计的更新，得到当前时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。由传感器输出的观测值来重构系统目标的状态向量这是卡尔曼滤波的本质。它通过预测量和实测量的对比对状态变量进而修正的递推顺序，来消除系统的随机干扰或重拾丢失的观测数据，以实现体统目标的真实状态，在雷达观测中，人们的目的是观测出目标的位置、速度、加速度等的测量值，但是这些状态量在任何时候都是有其他干扰噪声穿插在其中的。卡尔曼滤波理论就是利用目标的动态信息,设法去掉这些外在或内在干扰，得到一个关于目标位置、速度、加速度等状态量的最优估计。当然这个估计并不一定就是对将来目标状态的估计（滤波），它还可以是对当前目标状态进估计（滤波）或早已过去的目标状态进行估计(插值或平滑)。3.2卡尔曼滤波模型系统受高斯白噪声的影响，该系统的状态方程为： （31）式中为状态向量，为已知的输入向量。是均值为零的高斯过程白噪声序列，其协方差为： （32）系统的量测方程为： （33） 式中，为观测向量，是零均值、高斯测量白噪声序列，其协方差为： （34）矩阵、和假定为已知并可能是时变的，也就是说系统可能是时变的，噪声也可能是非平稳随机噪声。初始状态为一未知的高斯分布随机变量，假定其均值及方差已知。过程噪声和测量噪声序列以及初始状态彼此之间的假设是无关的。3.3算法流程在卡尔曼滤波算法，假如已经给定初始值以及，那么时刻的状态估计及其协方差矩阵就可以根据时刻的观测值推导出来。主要推导步骤和方法如下：（1） 状态一步预测方程： （35）（2） 量测一步预测方程： （36） （3）新息方程： （37） （4）一步预测协方差方程： （38） （5）新息协方差方程： （39） （6）滤波增益方程： （310） （7）状态更新方程： （311）（8）协方差更新方程： （312）由上可以看出，系统状态预测量不精确(大协方差)而测量精确(相对比较小的协方差)时，系统滤波增益较大；系统状态预测量精确(小协方差)而测量部精确(相对较大的协方差)时，系统滤波增益较小。大的滤波增益表明系统系统更新量相对测量的响应较快，而小的滤波增益表明对测量的响应较慢。3.4卡尔曼滤波的优缺点卡尔曼滤波理论是贝叶斯估计理论对一类状态估计问题的解决方法，卡尔曼滤波器是最优的最小均方差估计器。在系统初始状态变量及系统噪声序列的高斯假定下，如果随机变量不是高斯随机变量，而仅知道他们的前二阶矩（均值及协方差），那么这时卡尔曼滤波器是最佳线性估计器，即线性最小均方误差估计器。它具有模型简单、数据存储量小的优点，特别适用于计算机应用。在系统建模过程中往往存在一定的不确定性。卡尔曼滤波模型对不确定性的鲁棒性是很差的，很容易导致状态估计出现误差，甚至更严重会出现发散现象，达不到跟踪效果。第四章MATLAB仿真4.1MATLAB简介MATLAB是最初由美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler在20世纪70年编写，他初衷是为了减轻学生编程的负担。直到1984年，MATLAB被MathWorks作为商品正式推向市场，之后MATLAB就在计算机计算软件中演变成了一方巨擘，成为国际控制界的标准计算软件。MATLAB（矩阵实验室）是由MATrix LABoratory缩写而来，是一款商业数学软件。MATLAB是一种的高级技术计算语言，它有以下基本功能：用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算。MATLAB不断发展，如今它除了上述的基本功能外有加入了新的功效：用户界面的创建以及其用它语言编写的程序的调用。这使得MATLAB很快的发展成为数学软件之首。尽管MATLAB一般主要用于数值运算，但利用它丰富附加工具箱（Toolbox），使它在其他不同领域也能够胜任，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯等。另外它内部配套了一个Simulink的软件包，该软件包为MATLAB提供了一个可视化的开发环境。MATLAB具有以下特点：1) 具有高效的数值计算及符号计算功能，简化了复杂的数学运算分析；2) 计算结果和编程的可视化，使用户可以更直观的了解结果并分析；3) 拥有友好的用户界面以及数学表达式的自然化语言；4) 拥有更加充足的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) 。在MATLAB中，它的基本数据单位是矩阵，而且它的表达式和现实中应用的常见表达式十分相似，因此相同的问题用MATLAB来解算要比用其他语言简捷得多。另外用户自己编写的程序也可以导入到MATLAB中，以后需要用到时用户可以直接在MATLAB的数据库中调用，这为以后的计算提供了方便。当然也有许多的MATLAB爱好者自己编写了一些程序，这些程序用户也可以直接下载收藏下来直接使用，这些又为用户有提供了很大方便和帮助。4.2仿真分析 本文研究的实例是一个二维平面的雷达单目标跟踪问题，假定有一雷达对一平面上运动的目标进行观测，目标在0-300秒作恒速直线运动，运动速度为15米/秒，目标的起始点为(-10000米,2000米)，在300-600秒，以加速度ax=-0.05米/秒，ay=0.005米/秒，向x轴方向做的慢转弯运动。观测噪声的标准差为100米。雷达扫面周期T=2秒。建立对目标的跟踪算法，进行仿真分析，并给出仿真分析结果。 （1）CV模型： 取状态变量为： 状态方程为： （41）观测方程为： （42）其中观测量和观测噪声包含x、y轴的两个位置坐标及： 对目标位置和速度的最佳滤波和最佳预测如下：预测： （43）预测误差协方差： （44）卡尔曼增益： （45） 滤波： （46）滤波协方差： （47）其中： （2）CA模型： 取状态变量为： 状态方程为： （48）观测方程为： （49）其中观测量和观测噪声也包含x、y轴的两个位置坐标及： 对目标位置和速度的最佳滤波和最佳预测如下：预测： （410）预测误差协方差： （411）卡尔曼增益： （412）滤波： （413） 滤波协方差： （414）其中：采用MATLAB编写仿真程序，程序见附录。以下给出仿真图和结果分析。 机动目标的跟踪滤波如图4.1。图4.1 CV模型机动目标的跟踪滤波由上图可知，CV和CA模型可以基本实现跟踪效果，对目标位置的跟踪不会出现过大偏差。总结当前世界科技不断发展，目标跟踪技术在军民中都有着很高的技术要求，本文就针对地面目标跟踪算法进行了简单的介绍、分析和研究。首先介绍了目标跟踪的发展、研究意义和研究内容。之后介绍了目标跟踪系统、跟踪原理和方法、CV和CA模型的建立以及 Kalman 滤波等内容。最后在一个线性模型跟踪实验中，对CV和CA模型进行了仿真实验。本论文就地面目标的跟踪具有以下几个优点：单模型跟踪简单，计算方便，在目标跟踪中比较容易实现、对线性运动目标跟踪精确性高，在目标跟踪中有重要意义。本次论文并不是十全十美的，它也有缺陷，针对论文中出现的问题，本文还有如下几个方面有待于更进一步的解决和研究： 1尽管Kalman 滤波是一项成熟的技术，但是它对于非线性、非高斯问题有着局限性，所以期望通过它结合其它技术结合来解决这些问题。2 CV和CA模型值适应于匀速和匀加速直线的运动目标，而实际上跟踪目标很有可能与这两模型不匹配，这样就会产生较大的跟踪误差并滤波发散，失去最佳估计的意义。这就要求我们必须依靠其他模型进行分析和研究，例如时间相关模型（Singer模型）。致谢本论文在此就告一段落，在本论文的写作过程当中，我得到了很多人的支持和帮助，借此机会我向每一位为帮助我的的人表达我最真挚的感谢。首先，感谢我的导师权宏伟讲师对我的悉心教导。在这俩年多的相处下，他不仅传授给我专业知识，而且对我的学位毕业进行了全面细致的指导。同时，他丰富的知识、认真的治学态度、细致的工作作风时刻激励着我，让我终生受益。在此，谨向他表示最衷心的感激和深深的敬意。其次，我要感谢祁佰一、杨威、呼海鹏等同学，在论文写作过程中他们也给了我很多有价值的建议，没有他们的帮助我是不可能这么快的完成论文。和他们在四年多的学习交流中我获得了许多的终身获益的知识和经验。在生活上我也得到了他们许许多多的帮助，假若没有他们，我的大学时光就将不会这么精彩，我将永远怀念和他们在一起的精彩时刻。最后，我要特别感谢我的家人对我物质上的支持和精神上的眷注，也感谢所有关心和帮助我的朋友们。拥有你们是我一生的财富。参考文献1彭东亮，文成林，薛安克. 多传感器多源信息融合理论及应用M. 北京: 科学出版社，2010.2Bar-Shalom Y, Li X R. Kirubarajan, T. Estimation with Applications to Tracking andNavigation M. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2001.3Bar-Shalom Y, Li X R. Multitarget Multisensor Tracking: Principles and Techniques M. Boston: MA: Artech House, 1995.4杨峰. 基于地理信息的对地跟踪系统研究J，西北工业大学硕士学位论文，2003.5甄新艳，赵巍，毛士艺等. 地面目标跟踪算法研究M. 信号处理, 2008.6B. Pannetier，V. Nimier. Multiple ground target trackingM，Aerospace Science and Technology.2007.7韩崇昭，朱洪艳，段战胜. 多源信息融合M. 北京：清华大学出版社，2006.8B.Pannetier，K.Benameur，V.Nimier. VS-IMM using road map information for a groundtarget trackingM. International Conference on Information Fusion，2005.9潘泉，程永梅，梁彦，杨峰，王小旭多源信息融合理论及应用M北京：清华大学出版社，2013.附录clear;clc;T=2;num=50; N0=300/T;N1=600/T;x=zeros(N1,1);y=zeros(N1,1);vx=zeros(N1,1);vy=zeros(N1,1);x(1)=-10000;y(1)=2000;vx(1)=15;vy(1)=0;ax=0;ay=0;var=100;for i=1:N1-1 if(iN0-1&i=N1-1) ax=-0.05;ay=0.05; vx(i+1)=vx(i)+ax*T; vy(i+1)=vy(i)+ax*T; else ax=0;ay=0; vx(i+1)=vx(i); vy(i+1)=vy(i); end x(i+1)=x(i)+vx(1)*T; y(i+1)=y(i)+vy(i)*T; endrex(num,N1)=0;rey(num,N1)=0;for m=1:num nx=100*randn(N1,1); ny=100*randn(N1,1); zx=x+nx; zy=y+ny; rex(m,1)=-10000; rey(m,1)=2000; rex(m,2)=-99