土壤信息系统数据采集中坐标变换模型及应用.docVIP

王 静等：土壤信息系统数据采集中坐标变换模型及应用 313土壤信息系统数据采集中坐标变换模型及应用王 静1，郭治兴21. 广东省科技学校，广东 广州 510650；2. 广东省生态环境与土壤研究所，广东 广州 510650摘要：要建立土壤信息系统，数据是其根本。多年来有大量以纸类为媒介的土壤空间数据地图，通过数字化能很容易地将它们转化成土壤信息系统的空间数据。文章就土壤资源建库的地图数字化过程中，仿射变换和相似变换模型在数字化结果坐标校正、地图配准时的应用进行探讨；提出了在GIS软件环境下，选择适当的变换模型对数字化结果实现坐标变换的方法。关键词：土壤信息系统；GIS；坐标变换；模型中图分类号：TP311.135.3 文献标识码：A 文章编号：1672-2175（2003）03-0309-04土壤信息系统的数据来源不多，从数据采集的方式来看主要可分为以下几种：（1）数字化的原有的纸质地图；（2）航片、卫片等遥感数据；（3）全球定位系统GPS数据；（4）其他系统转入的数据。要实现土壤信息系统各种功能，如图形显示、叠合查询、统计分析等处理，首要和基本的前提就是各种不同来源的数据在系统内必须处在统一的地理坐标系下。但是在实际的采集过程中，多源的数据并不一定是用户所要求的坐标系，对此情况，必须提供从一种地图坐标系到另一种坐标系的坐标关系式，即建立坐标变换的数学模型。转换前转换后图1 坐标变换同时，土壤信息系统建设使用的很多数据是第二次全国土壤普查的成果，其绘制的纸质图纸差不多有20年的历史。我们知道图纸的尺寸随湿度和温度的变化而变化，在温度不变的情况下，湿度由0%增至25%，则纸的尺寸可能改变1.6%。因为纸的膨胀率和收缩率不相同，即使湿度回到原来的大小，图纸也不能恢复到原来的尺寸1。因此，在数字化时，要确定适当的比例因子，通过变换进行几何纠正，以减小工作底图变形所产生的误差，达到工作底图数字化中精度应满足各种误差0.15 mm的要求2。目前，许多商业GIS和CAD软件也提供了数字化功能，如ArcGis、ArcView系列、MapInfo、AutoCAD及国产软件mapgis等。在地图数字化过程中不可避免会产生误差，对于像地图原始资料存在的位置误差和地图定向过程中存在的精度不够所带来的误差的控制与数据的处理方法密切相关。为提高数据质量，确保系统的数据精度和可靠性，应采用适当的数据处理方法，减少这类误差。在实际应用中，利用坐标变换模型不仅可以有效地控制数据采集过程中系统误差问题，也可以实现不同坐标系中的转换。本文拟以目前通用的GIS软件Arcgis为平台，说明仿射变换和相似变换这两种变换模型在图像配准、矢量数据的几何校正和非GIS数据转入等数据采集过程中的应用。1 坐标变换方法坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系（参见图1）。对于地图数字化过程来说，其数字化结果是用户确定的坐标数据，所以，在数字化过程中首先应进行地图的定向，即将数字化设备（如数字化仪、扫描仪）坐标系中的行列坐标转换为实际地理坐标系（如城市地方坐标系）中的坐标。通常采用以下两种方法实现坐标变换。1.1 仿射变换其变换公式为：XAXB以上公式中X为地图输出坐标系中的坐标点对，X为输入坐标系中的坐标点对；a11、a12、a21、a22、b1、b2为方程参数，因此仿射变换也称六参数变换。参数在坐标空间上的几何意义为：a11、a22分别确定空间点X在输出坐标系中横轴方向和纵轴方向上的缩放比例，a12、a21确定旋转角度，b1、b2分别确定在横轴方向和纵轴方向上的平移尺寸。当a12=a21=b1=b2=0时仿射变换简化为按比例缩放（参见图2a）；当a11=a22=0并且B=0时仿射变换简化为沿坐标原点的旋转（参见图2c）；当a12=a21=1并且b1=b20时仿射变换简化为平移（参见图2d）。所以，仿射变换包含了坐标的缩放、平移和旋转等多种变换（参见图2）。为求解以上公式中的6个参数，从而建立两种坐标系之间的仿射转换模型，根据数学知识，知道上述6元1次方程，至少需要6个已知数，或者是3个已知点的坐标对，这样才能确定该方程组的唯一解。但在实际应用时，应选择多于3个控制点，这样才能按照最小二乘法原理进行平差，得出6个最优化的系数，从而得出坐标系之间的仿射变换数学模型。如ArcGIS系列软件均利用这一关系模型实现不同坐标系之间的变换。1.2 相似变换在仿射变换公式中，当参数满足条件a11=a22=Rcosa，a12=-a21=Rsina 时，则得到相似变换公式，也称为4参数变换：X=AX+B以上公式中X为输出地图坐标系中的坐标点对，X为输入坐标系中的坐标点对；A、B参数。相似变换实质上也是坐标系间的平移、旋转和缩放比例的混合变换，式中B为坐标在空间上平移大小，R为缩放比例，a为旋转角度。为了求出以上四元一次方程的参数，建立两种坐标系之间的转换模型，至少需要两个已知的控制点坐标，即四个已知值。同样在实际应用中，为了按照最小二乘法原理选择最佳参数，应选择多于两个控制点，从而建立输入和输出坐标系之间的相似变换数学模型。在将其它来源数据转入GIS时，GIS软件通常利用这一关系模型进行坐标变换。(a) 缩放(b) 倾斜(c) 旋转(d) 平移图2 坐标变换的不同方式显然，仿射变换方程和相似变换方程都为n元一次线性函数变换模型，可实现对原图形进行平移、旋转和缩放，实现对坐标图纸变形等引起的系统误差进行纠正。相比较而言，仿射变换可以进行X、Y轴不均匀的缩放变换，并且可以保证更高的数据精度。1.3 变换的误差分析无论仿射变换还是相似变换，它的变换参数均是使用有限的控制点求出的。使用这些参数对源控制点变换后都不可能与实际点的坐标完全重合，这样就产生了误差。我们使用均方根误差来评价转换的精度：式中n为控制点的个数ei是第i个控制点的误差（参见图3）。对于仿射变换和相似变换，如果只选择3个或2个控制点时，可能求出变换参数，但不能进行误差估计，只有当控制点多于3个或2个时才能进行均方根的计算。目标控制点变换后控制点误差图3 4个控制点坐标变换误差计算在实际应用中控制点选择越多越好，越均匀越好。ArcGIS转换完成后会给出转换的均方根误差值，通常当该值0.3%时可以接受转换的结果，否则需要重新选择适当的控制点。2 坐标变换应用2.1 地图定向实现坐标系间的变换统一的坐标系是建立土壤信息系统的重要基础，但是各种图形设备都有独立的坐标系，如数字化仪的坐标原点在板面的下角，而屏幕显示器的坐标原点大都在左上角，扫描仪的原点根据产品的不同而有所不同。在对土壤系列底图数字化之前需要进行地图定向，利用坐标变换建立数字化仪或屏幕等物理设备坐标系和地理坐标系之间的坐标关系，以便数据，特别是多幅拼接的底图可以处于同一地理坐标系中3。GIS软件应用仿射变换模型实现两种坐标系之间的变换通常有两个不同的办法。一种是以Mapinfo为代表。系统将变换方程内置在数字化过程中，转换对用户来说是封闭的。另一种是以ESRI公司的ArcGIS系列软件为代表。系统将图形的控制点数据存入独立的文件，提供独立的模块命令实现坐标变换，它和数字化过程是独立的。在底图数字化过程中，用户可以根据所使用的软件进行选择。ArcGIS系列具有较大的灵活性当数字化完数据，如果发现原控制点精度有问题，需要对数字化结果校正，可调用变换命令来实现。对于ArcGIS数字化而言，用户可不必先确定需要转换的坐标系设置控制点的实际地理坐标值。为了工作方便，可以简单地利用地图的4个或多个特征点的相对坐标确定为源控制点，如图廓点、公里网格点等。此时，系统将点坐标数据保存为控制点文件，用户在此坐标系下数字化。然后根据各控制点对应的真实地图坐标，将数字化结果通过命令实现仿射变换，即可将自定义的图纸单位坐标系转换为用户真实坐标系。经过坐标变换后，系统报告变换质量。如果报告中的均方要误差小于用户可以接受的最小容限值，则变换关系可以接收；否则需要检查控制点的质量重新进行变换，重新构建转换方程，直到均方根误差满足系统的要求为止。2.2 数据校正从坐标变换的原理和以上对两种变换过程的描述可以看出，在利用仿射变换进行坐标系统的转换过程中，控制点的位置精度、个数等因素对建立坐标变换方程和数字化结果的精度影响极大。在实际数字化过程中，往往发现数字化结果与实际地图相比，产生扭曲变形甚至倒置，数据无法被系统所接受。这种情况往往是由控制点坐标精度不够或者是没有选择或者选择了错误的坐标系统。要纠正这种数字化结果的数据问题，提高数据质量，必须重建变换关系，即将不恰当的坐标系变换为实际地理坐标系。这一过程对于ArcGIS系列软件而言是比较容易解决的。只需建立正确的TIC点数据，利用坐标转换命令，重建坐标关系模型即可实现。2.3 非GIS数据的转入在基于GIS的土壤信息系统的开发过程中，还有很大一部分数据来源于其他非GIS系统软件提供的不同格式的数据。其中CAD数据是最为常见的数据格式。然而，CAD图形数据结构和GIS数据结构完全不同，虽然很多GIS软件都承诺可以接收CAD的数据格式，但是在数据的转换过程中存在着极大的数据丢失、数据变形和数据坐标不匹配等问题。就数据的坐标问题而言，CAD数据常常以图纸单位为坐标单位，根本没有地理意义；或者数据所定义的坐标系不为转入的GIS系统所支持。这些问题对于GIS来说都是很严重的，因此，在数据转入时必须进行数据的坐标交换。大多数GIS软件提供的转换功能是通过两点的相似变换关系模型来实现的。必须指明的是，一般情况下在CAD环境下的数据采集，其坐标变换也是通过仿射变换或相似变换而实现的。所以在CAD数据转入GIS时进行的相似变换是建立在两个控制点的基础上的，系统在变换时并没有控制点误差的问题，为保证数据质量，实际生产时首先应该选择数据从CAD系统转入GIS系统。3 结语数据是建设土壤信息系统的基础，数据质量是土壤信息系统能否成功运行的很必要的保证。仿射变换和相似变换模型应用于土壤信息系统的数据采集过程中，在图像或地图配准、坐标转换以及数据的转入时，应用它们可以实现对数据精度的有效控制。对于因控制点的精度和坐标系的选取所导致的数字化结果的图形变形问题，可根据仿射变换模型，应用GIS系统提供的功能对其进行校正。参考文献：1 闫正. 城市地理信息系统标准化指南M. 北京: 科学出版社, 1998.2 国家技术监督局. 地形图数字化规范M. 北京: 中国标准出版社, 1998.3 ESRI. Using ArcMapEB. , 2003-05-06.Coordinate transformation model and application of map digitizing in the soil information systemsWANG Jing1, GUO Zhi-xing21. Guangdong School of Sciences and Technology, Guangzhou 510650, China;2. Guangdong Institute of Ecology, Environmental and Soil Sciences, Guangzhou 510650, ChinaAbstract: Data is the fundament of a successful soil information system (SIS). There are many soil maps printed on paper in the past few decades, so its easy to build a SIS by digitizing these paper maps. This paper discusses the application of coordinate transformation in the map digitizing and matching, and puts forward the appropriate coordinate transformation model in the GIS software.Key words: soil information system; GIS; coordinate transformation; model欢迎订阅环境工程环境工程是国家科技部批准，中冶集团建筑研究总院和中国环境科学学会环境工程分会主办的综合性环保技术刊物，向国内外公开发行。读者对象是从事环境保护科研、设计、生产、教学的广大科技人员、院校师生、管理人员。环境工程是中国自然科学中文核心期刊，中国环境科学类核心期刊，中国科技论文统计源期刊。主要报道污染防治的实用技术，内容有水、烟气、噪声、固体废物的污染防治技术、环境评价、监测分析、厂矿环境污染治理经验、国内外环保科技信息等。双月刊，大16开，每期80页，双月22日出版，每期定价10.00元，全年6期共60.00元（包括邮费）。欢迎读者到当地邮局订阅（邮