七(下)人教版第十章数据的收集.doc

七（下）人教版第十章数据的收集、整理与描述教材分析培正中学 李晖一、新课标对学生的要求：“统计观念”的建立需要人们亲身的经历.要使学生逐步建立统计观念,最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中:提出问题,收集数据,整理数据,分析数据,作出决策,进行交流、评价与改进等.为此标准在各个学段都将 “投入统计活动的全过程”作为本学段统计学习的首要目标,并根据学生的身心发展规律提出了不同程度的要求,从 “有所体验”、“ 经历”到“从事”. 在第一学段,通过具体操作活动,使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法(如统计表、象形统计图、平均数),并能根据数据回答一些简单的问题(也就是简单的统计推断). 在第二学段,通过日常生活和周围环境中熟悉的素材,使学生经历简单的数据处理过程.在此过程中,进一步学习收集、整理和描述数据的知识和方法(统计图表、平均数、众数、中位数等),根据数据作出简单的决策和预测,并能对某些简单问题设计统计活动、检验某些判断.在第三学段,通过自然、社会和科学技术领域中的现实问题,使学生主动地从事统计的过程,进一步体验统计是进行决策的有力手段,并初步接触抽样、随机抽样等内容,进一步学习收集、整理和描述数据的方法(如加权平均数、极差、方差、频数分布). 二、教材知识结构和学习要求：本章通过一些案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程（见下图）。其中重点在收集、整理与描述数据上（见下图中的实线框），所涉及的分析数据比较简单，较复杂的内容将在第20章作进一步讨论。数据处理的一般过程：学习要求： 了解全面调查和抽样调查收集数据的方法 能够设计合理的调查问卷进行数据的收集 了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想 了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据 学会用简单频数分布直方图和折线图描述数据，会根据问题需要选择适当统计图描述数据 能够亲自从事数据的收集、整理、描述和分析的活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，养成重试调查研究的习惯和实事求是的科学态度。课时安排建议：10.1 统计调查 3课时10.2 直方图 2课时10.3 课题学习 从数据谈节水 2课时数学活动小结 2课时三、教材对比：1、新旧人教版本的对比新版统计部分有两章内容，分别是 7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”(约9课时）， 8年级下册的第20章“数据的分析” (约15课时）概率部分为9年级上册的第25章“概率初步” (约15课时） 旧版统计部分有三章内容，分别是7年级上册的第4章“数据的收集与整理”(约8课时），8年级上册的第12章“数据的描述” (约12课时）8年级下册的第20章“数据的分析” (约15课时）概率部分为9年级上册的第25章“概率” (约12课时） 2、新人教版与华东师大版的对比华东版：数据的收集与表示5.1 数据的收集（数据有用吗；数据的收集；频数；频率）；5.2 数据的表示（统计图表；这样节省图的篇幅合适吗）；5.3可能还是确定（什么是可能；不太可能是不可能吗）新人教版：数据的收集、整理与描述10.1统计调查（全面调查；抽样调查；简单介绍数据收集、整理与描述的方法）10.2直方图（讨论利用直方图来描述数据 ）10.3课题学习 从数据谈节水（亲自经历收集数据、整理数据、描述数据、分析数据的全过程）华东版教材更强调方法的给出，新人教社版教材通过问题引出全面调查和抽样调查两种获得数据的方法，让学生充分体会和从事数据收集、数据整理、数据描述和分析的全过程，并详细而严格地给出了整个过程的具体操作。华东版教材在知识的安排上，把统计知识和概率知识结合在一起同时进行了介绍；而新人教社教材对于统计概率这部分知识的安排是先介绍统计知识，然后再介绍概率知识，相对来说系统性更强。四、本章编写特点1强调典型案例的作用教科书特别注意选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中，学习收集、整理和数据的方法，理解统计的概念和原理。例如，第10.1节通过调查“喜爱电视节目的情况”这样一个学生感兴趣的案例介绍统计调查方法；第10.2节通过一个典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图；第10.3节通过一个典型案例“调查水资源的拥有和使用情况”，使学生综合运用本章知识和方法进行统计活动。 2突出数据处理的基本过程本章注意引导让学生在统计活动的全过程中学习有关统计的知识和方法，而不是“只见树木，不见森林”，避免仅把目光盯在统计的某个具体环节或具体知识点上。教科书的设计以数据处理的基本过程为线索，在每一个问题中都展示了一个收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的过程，帮助学生建立对统计思想和统计的基本过程的整体性认识。10.1 统计调查问题1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？ (温故)收集数据调查问卷整理数据表格（频数分布表） 划记法描述数据条形图 扇形图分析数据“读表图问题2 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？(知新) 收集数据抽样必要性整理数据表格 描述数据条形图 扇形图分析数据“读表图”问题3 某地区有500万电视观众，想要了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况。（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？ (创新) 收集数据分层抽样必要性整理数据表格 描述数据条形图 扇形图 折线图分析数据“读表图”3强调统计思想本章特别重视统计思想，强调具体的收集、整理和描述数据的方法都是为落实数据处理的目的服务的，避免把有关内容写成单纯的操作性和技巧性问题，让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观念。 本章问题2安排了利用抽样调查收集数据的方法，这种收集数据的方法是在通过抽样调查解决问题的过程中学习的，其中体现了用样本估计总体的思想。教学中要注意让学生感受统计的这种归纳的思想，并对不同的抽样可能得到不同的结果，即结论的“不确定性”有所体会。 例如在第10.2节中，从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方 图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法，使学生感受它在数据处理中所起的作用反映数据中蕴涵的规律，而不是单纯学习画图方法。 再如，对于本章中出现的一些概念，如频数、频数分布等概念都是结合具体问题给出的，使学生在具体情境中感知这些概念，而不追求严格定义。这样淡化处理概念的目的，是使学生在具体情境中感知有关概念，把注意力放在更好地理解它们在统计中的作用上。 五、教学建议基本原则：让学生亲自参与，充分体会从事数据收集、数据整理、数据描述和分析的全过程。不必增加概率知识，也不必过多介绍数据描述和数据分析的内容，在让学生体会全过程的基础上重点介绍数据收集和数据整理。本章重点是让学生亲自从事全过程，因此教师要激发学生亲自实践参与的兴趣，为此教师可以多举一些学生感兴趣的身边的实例，在设计表格、列表的过程中，鼓励学生多讨论，并使用信息技术。1.充分联系实际生活，让学生感受统计的必要性，提出一些涉及统计且需要合作才能回答的实际问题，增加学生的学习兴趣；统计意味着对数据进行收集、整理、描述和分析。第一学段的学生很难理解统计的全过程，为此，教学时教师要有意识地设计一些统计活动，包括统计过程中的几个重要环节，但不要一开始就要求他们能严格区分出统计过程中的这些环节。学习统计，首先要让学生发现或感受到统计的必要性。让学生认识到为解决某个问题需要统计某些信息，并且参与决定统计哪些信息是十分重要的。开始教学时，教师可以提出一个涉及统计且需要合作才能回答的问题。比如，“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买些什么水果，各买多少才合适呢？”“如果你是班级里的体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛呢？”或了解本班同学喜欢哪门功课的人数多？等等。为了回答这些问题，孩子们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法，比如具体地问一问每一个人的喜好，具体地数一数喜欢每种水果的人数，然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，进而解决教师提出的问题。这样从学习统计的那一刻起，同学们就逐渐地接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。2、能根据简单的问题，使用适当的方法收集数据。学习统计，很重要的一点是帮助学生经历数据收集的过程，根据问题的需要选择适当的方法收集数据。因为现实生活中很多问题是没有现成数据的，要想利用统计去处理和解决问题就必须学会使用适当的方法收集有关的数据。课本介绍了数据收集的两种方法全面调查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种收集数据方式的特点，从而能够根据具体情境的要求选用适当的调查方式。具体地，可先通过一个学生活动：比如调查全班同学每周干家务活的时间，让学生经历数据收集的过程，进行简单的数据处理，同时通过对这个调查活动的分析，引入普查、总体、个体等概念，在此基础上，通过讨论，对原有情境进行变式：“全广州市所有七年级学生每周干家务活的平均时间是多少？全国呢？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？”引起学生对普查局限性的思考，从而引出抽样调查。在这一活动中，学生自然会对两种调查方式进行比较，明确各自的使用范围。此外，在收集数据的过程中，教师应当抓住机会促进学生学会合作。3、 通过实例，认识统计表和统计图，并完成相应的图表。统计图表将数字信息用图表的形式直观地表达出来，使数据之间的关系得到直观的展现。统计图表在统计中发挥着较大的作用，并且呈现形式丰富多样。人们对统计图表的认识也要经历一个过程，这一章对统计图的学习只要求学生掌握扇形统计图和1格代表1个单位的条形统计图。最初的统计问题往往要基于学生的生活经验，应当从具体的事物着手。比如，“要想了解班级的情况，需要收集哪些信息？”可以涉及的话题包括性别、上学方式、喜欢的颜色、生日的月份、喜爱的动物等。通过这些问题虽然能产生统计的必要，但学生一般是不会自发地去制作统计表或统计图的。这时，教师的引导是非常必要的。比如，让喜欢苹果的同学排成一队，让喜欢香蕉的同学排成一队，然后教师引导学生具体地数一数每一队的人数，通过比较各队人数回答喜欢哪种水果的人多，喜欢哪种水果的人少，哪种水果需要买得最多，哪种水果需要买得最少。教师还可以根据所在班级的实际情况试着提出稍难一点的问题：“如果不用数的方法，能不能用眼睛一眼看出哪种水果需要得多？如果能，那么排队时应注意什么？”如果通过小组讨论仍不能回答这个问题，那也没有关系，让这个问题萦绕在学生脑子里，随着学习活动的深入，再来回答这个问题。接着就可以引导学生制作统计表与统计图了。在小学，学生已经学习过条形统计图与折线统计图，在此，可启发学生根据收集到的数据，自行设计统计图，教师要鼓励呈现方式的多样化。同时，这时的统计图上是不要求写出数字或标上单位，标识线以及下面的项目名称也由教师给出，也就是说，教师应把握这时制作统计图的要求。鼓励有条件的学生用电子表格制作统计图。4、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。这一目标包含了两层意思：（1）分析和解决统计图表所提供的数据信息，培养学生提出问题与解决问题的能力；（2）通过统计内容的学习，培养学生交流的能力。教学时，教师应通过问题促进学生分析和解释数据。具体包括如下三个方面：第一、判断统计图表能否表达原始问题（最初引发我们试图通过收集数据想解决的那些问题）。如通过统计图能否判断出哪种水果该买多些、哪种水果该买少些。第二、判断统计表是否还能显示出其他的信息。主要引导学生回答两方面的问题：（1）描述性问题，如“喜欢吃苹果的人有多少？”（2）比较性问题，如“喜欢吃苹果的人比喜欢吃香蕉的人少还是多？如果多，多几个？” 第三、根据统计图表作出合理的推断。教师应引导学生主动地交流读图表的心得。比如，通过统计发现喜欢吃香蕉的人比喜欢吃梨的人多，由此可以作出应多买香蕉的决策；通过统计发现喜欢看足球的人比喜欢看篮球的人多，由此可以作出应组织同学去看足球比赛的决定。标准指出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生的重要学习方式。因此，在每一个内容领域都加强了这方面的要求。“数据的收集与整理”就为学生提供了探索与交流的空间。5、知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。从报刊、杂志、电视等媒体中获取有关的数据信息，将有助于使学生真正认识到学习统计的必要性和统计应用的广泛性，以及统计在信息社会中的重要作用。标准只是要求学生知道数据信息可以从许多渠道获得，而报刊、杂志、电视广播等大众媒体是获取统计数据的最好最方便的渠道。教学时，教师可以根据这一要求设计一此活动，让学生进行调查，从媒体中获取数据信息。课本在复习题的8题就作了这方面的设计：1）查阅资料了解我国最近10年的国内生产总值。（2）分析这10年国内生产总值的变化趋势6、加强知识之间的相互联系与综合。数学是一个整体，其不同的分支之间存在着实质性联系，这一点应当为学生所认识。这章为学生提供了将各个领域的内容联系起来的机会，对这部分内容的学习，应为发展和运用比、分数、百分数、度量图象等概念提供活动背景。同时，教科书关注了数学与现实世界、其他学科之间的联系。例如，本章例题习题出现的七大洲面积，从数据谈节水等问题，关注了数学与其他学科之间的联系。从统计学的角度为学生提供问题情境，在解决统计问题时自然地使用其他领域的知识和方法，为培养学生综合运用知识解决问题的能力提供机会。7、重视现代信息技术的应用计算器和计算机在提供、记录和处理数据方面，为学生提供了一个良好的工具。在教学中应尽可能地鼓励学生使用计算器来处理复杂的数据，以留下充足的时间来理解数据所表达的信息，但是不能使学生离开计算机（器）就不会画简单的扇形图、直方图和折线图。教师应充分利用信息技术，例如可以从网上获得数据，利用软件来绘制合适的统计图表描述数据。教师还可以利用书上提供的“读一读”等内容使学生了解信息技术在处理数据中的作用。例如，教材中用电子表格进行数据计算，制作统计图等。8、准确把握本章教学要求对于统计中的思想方法，本套教科书采用螺旋上升的编排方式。例如，关于用分析数据是统计中不可缺少的重要环节，它在本章中已经出现了，但属于较为简单的情形。本套教科书