高考数学_不等关系讲义.doc

第6章 第1课时(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一选择题1.x=(a+3)(a-5)与y=(a+2)(a-4)的大小关系是( )A.xy B.x=yC.xy D.不能确定解析: x-y=a2+3a-5a-15-a2-2a+4a+8=-70,x1,条件q:1,则p是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析: 当x1时,一定有1,因而一定有1;但当1时,可以推得x0,则下列不等式中正确的是( )A.b-a0 B.a3+b20 D.a2-b20|b|a-ab0,于是选C.答案: C4.设,那么2-的取值范围是( )A. B.C.(0,) D.解析: 由题设得02,0,-0,-2-1b-1,则下列不等式恒成立的是( )A.C.a2 D.ab2解析: 若b0,则,故A不正确.若b0,由a1b0,得,故B也不正确.当a=2,b=时,a2=49=,C也不正确.-1b1,0b21b2,D正确.答案: D6.若x+y0,a0,则x-y的值为( )A.大于0 B.等于0C.小于0 D.符号不能确定解析: 方法一:因为a0,所以y0,所以x-y0,所以x-y0.方法二:a0,取a=-2得:-2y0,又x+y0,两式相加得x-y0.答案: A二填空题7.(2011山东济宁模拟)已知a1a2,b1b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是_.解析: a1b1+a2b2-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2),因为a1a2,b1b2,所以a1-a20,b1-b20,于是(a1-a2)(b1-b2)0,故a1b1+a2b2a1b2+a2b1.答案: a1b1+a2b2a1b2+a2b18.若1a3,-4b2,则a-|b|的取值范围是_.解析: -4b2,0|b|4,-4-|b|0.又1a3,-3a-|b|0是f(x)0在0,1上恒成立的_条件.(充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)解析: a+2b0.而仅有a+2b0,无法推出f(0)0和f(1)0同时成立.答案: 必要但不充分三解答题10.已知a0,比较(a2+a+1)(a2-a+1)与(a2+a+1)(a2-a+1)的大小.解析: (a2+a+1)(a2-a+1)-(a2+a+1)(a2-a+1)=(a2+1)2-(a)2-(a2+1)2-a2=-a2,a0,a20,-a20,故(a2+a+1)(a2-a+1)(a2+a+1)(a2-a+1).11.(1)已知2a4,1b8,求ab,的范围;(2)已知-2a4,3b6,求ab的范围.【解析方法代码108001073】解析: (1)2a4,1b8,2ab32.又1,4.(2)-2a4,3b6,当-2a0时,0-a2,0-ab12,-12ab0.当0a4时,0ab24.-12ab24.12.201011月14日在我国的广州举办了第16届亚运会,下表为亚运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷赛前准备用1 200元预订15张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价(元/场)足球篮球乒乓球1008060若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,该球迷想预订上表中三种球类比赛门票,其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同,且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用,求可以预订的足球比赛门票数.解析: 设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门