初三数学第一学期期末复习纲要.docVIP

为您服务教育网 初三数学第一学期期末复习纲要2锐角三角比复习方案一、复习目标 (1)、理解锐角三角比的定义，会利用定义求锐角三角比的值； (2)、熟记并掌握300、450、600角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值求出它对应的角度； (3)、会用计算器求锐角的三角比的值，能根据锐角的三角比值求锐角大小； (4)、掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形； (5)、理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并会用解直角三角形的有关知识解决某些简单的实际问题。 （6）、进一步规范书写格式，加强解题思维的严密性，条理的清晰性及数学思想方法的渗透与总结（字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊）。二、知识要点三、复习重、难点（一）复习重点：解直角三角形及其应用（二）复习难点：(1)、锐角三角比定义及特殊锐角三角比的值需要记忆，且记忆内容较多，复习时容易产生单调乏味，因此在回忆时还是与图形相结合，加强基础性训练和反复记忆相结合；(2)、在解直角三角形时，如何选择合理的关系式 ；(3)、用解直角三角形的知识解决实际问题时，把实际问题转化为数学问题(如何由题意构造出直角三角形以及正确处理文字数据信息转化成符号语言信息) 。 (4)、计算器的正确使用，怎样减小误差，如何找出合理的算法；(5)、严密规范的解题过程。习题：1.在Rt?ABC中，?C=90，AC=3，BC=4，tgA=_ , ctgA=_ ,tgB=_ , ctgB=_.2.已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为?，则tg?=_ , ctg?= .3.如图，DE?AB，?C=90，tgA=，则_ , _.4.矩形ABCD中，AB=AE=5，AD=3，求tg?AEB. 5.在ABC中，?ACB=90?，AC=BC=，P在AB的延长线上， tgAPC=，求BP. 第一课时复习目标： (1)、理解锐角三角比的定义，会利用定义求锐角三角比的值； (2)、熟记并掌握300、450、600角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值求出它对应的角度； (3)、会用计算器求锐角的三角比的值，能根据锐角的三角比值求锐角大小； (4)、掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形； (5)、规范书写格式，加强解题思维的严密性，条理的清晰性及数学思想方法的渗透与总结（字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊）。复习重点：解直角三角形复习难点：(1)、锐角三角比定义及特殊锐角三角比的值需要记忆，且记忆内容较多，复习时容易产生单调乏味，因此在回忆时还是与图形相结合，加强基础性训练和反复记忆相结合；(2)、在解直角三角形时，如何选择合理的关系式 ；一个锐角或已知两条边解直角三角形。四种基本类型和解法列表如下：已 知 条 件解 法一边及一锐角 直角边a及锐角A B90A，bacotA， 斜边c及锐角A B90A，acsinA，bccosA 两边 两条直角边a和b ，B90A， 直角边a和斜边c ，B90A，习题：1、在Rt?ABC中，?C=90，AC=3，BC=4，tanA=_ , cotA=_ ,tanB=_ , cotB=_.2、已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为?，则tan?=_ , cot?= .3、如图，DE?AB，?C=90，tanA=，则_ , _.4、矩形ABCD中，AB=AE=5，AD=3，求tan?AEB. 5、在ABC中，?ACB=90?，AC=BC=，P在AB的延长线上， tanAPC=，求BP. 6、如图，DABC中，?C=90，AC=x-1，AB=2x-5，cosA=，求x .7、若a为锐角，sina=，求cosa和tana8、直线交x轴于A，交y轴于B，求?ABO的正弦.9、DABC中，AB=AC=5，BC=6，BD?AC，求?C的三角比. 10、菱形ABCD中，?A是锐角，菱形的周长是40cm， tan=,求菱形的面积.11、如图，DABC中，BC=10，cosC=，AC=8。求?B的正切值.12、计算(1) . (2) .(3) . (4) .13、DABC中，AB=6，AC=4，?BAC=120，（1）求DABC的面积；（2）求BC的长；（3）求tanB. 14、?ABC中，AB=5，AC=8，?C=30?，求?ABC的面积.第二课时复习目标：（1）进一步熟练直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形；（2）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并会用解直角三角形的有关知识解决某些简单的实际问题。（3）进一步规范书写格式，加强解题思维的严密性，条理的清晰性及数学思想方法的渗透与总结（字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊）。复习重点：理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念；解直角三角形得简单应用复习难点：(1)、用解直角三角形的知识解决实际问题时，把实际问题转化为数学问题(如何由题意构造出直角三角形以及把实际问题中的数量关系转化为直角三角形的边角之间的关系) 。 (2)、计算器的正确使用，怎样减小误差，如何找出合理的算法； (3)、严密规范的解题过程。习题：1、如图，DABC中，?ACB=90，CD?AB于D，AC=10，sin?DCB=，求AD、BD长. 2、如图，?ACB=?D=90，DA=DC，?BAC=30，AC=，求两三角形重合部分DEAC的面积. 3、如图，?C=?DEB=90，FB/AC，从A看D的仰角是_；从B看D的俯角是_ ； 从A看B的 角是_；从D看B的 角是_.4、若人在离塔BC200米远的A地测得塔顶B的仰角是30，则塔高BC=_ _（）5、第2题中，若仰角?BAC=?，AC=a，则BC=_ _AB = .6、起重机的吊杆与水平线夹角叫倾角，某起重机机身高20米，吊杆倾角是30时，工作的水平距离AF为米，求当吊杆倾角是60时，工作的高度BC.7、某人在自家10米高的楼顶测得建筑物AB的顶端A的仰角是45，测得底端B的俯角是60，求建筑物AB的高度和这两栋楼之间的水平距离. 8、若?CAD=60，?DAB=30，在A处观察C的方位角是 ，在C出观察A的方位角是 ，在A处观察B的方位角是 若AC=30海里，AB=40海里，则B、C两点的距离是 9、在A处观察B的方位角是北偏东40，看C的方位角是南偏西60，画出B、C的方向10、某人在A处观察灯塔C的方向是北偏东60，向正东方向前进50海里到达B处，再测灯塔C的方向是北偏西30(1) 画出图形(2) 求灯塔C到航线AB的距离11、一河渠的截面是梯形，渠口宽AD=15米，渠底BC=5米，渠深3米，CD的坡度是1?2，(1)求河渠的横截面积. (2)求AB面的坡度