浅谈学生创新精神的培养.doc

浅谈学生创新精神的培养 泰州市渔行实验学校 魏爱亮数学作为中学阶段的一门重要的基础学科，是培养学生创新精神和创新能力的重要渠道之一，中学生的数学创新能力主要表现在具有扎实的基础知识，熟练的基本技能和一定的思维能力的基础上，能从问题中探求新关系、新方法，寻求新答案的思维过程。我认为培养学生的创新能力应立足课堂，通过课堂45分钟教学，让学生在获取知识的同时，创新能力的培养值得我们不断探索与研究。下面谈谈自己的一些做法与体会。一、定义、定理、公式教学中培养创新精神初中数学教材涉及许多定义、定理、公式，这些内容都是前人经过长期探索发现总结得到的，他们在探索过程中的艰辛和汗水学生往往难以感受到，在教学中有意识地选择一些定理、公式，让学生根据所学的知识去探索、发现，去论证，不仅可以让学生感受到知识的发生过程，而且可以开启学生智慧的大门，培养学生的创新精神。如初三几何圆和圆的位置关系，对于定理“相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦”。教材的证明是根据轴对称的性质，学生很难理解，课堂上可把这一问题放手让学生去探索，学生在思维不受约束的情况下，根据所学知识得到了异于课本的两种证法，并且证明比较简捷。证明1：连接O1A、O1B、O2A、O2B O1A=O1B O2A=O2B 点O1、O2在线段AB的垂直平分线上 直线O1O2是AB的垂直平分线 证明2：连接O1A、O1B、O2A、O2B O1A=O1B O2A=O2B O1O2= O1O2 O1AO2O1BO2 A O1O2=B O1O2 O1O2垂直平分AB通过证明过程的探索，学生思维有一个质的飞跃。这种飞跃蕴含着创新意识在形成，经常如此，创造能力就会逐渐提高。二、在例题教学中培养学生的创新精神 课本中的例题是知识的精华，具有典型性和示范性。但由于例题作为新知识的应用，往往其解题涉及到的知识都与本节所学内容有关，学生也习惯与本节内容挂起钩来，抑制了思维的全面展开，长此以往，不利学生创新精神的培养。例题教学应该有意识地引导学生不要墨守陈规，应该敢想别人认为不可能的事，乐于新的探索，善于独辟蹊径，注意新旧知识的相互联系，使解题达到简化、优化。如初三几何弦切角一节，有一例题：“如图、已知AB是o的直径,AC是弦，直线CE和o切于点C,ADCE,垂足为D,求证:AC平分BAD”按课堂常规，解决此题是做出弦切角夹的弦所对的圆周角。证明：连接BC AB是o的直径， ACB=900B+CAB=900，ADCE， ADC=900，ACD+CAD=900AC是弦，CE切o于点CACD=B，DAC=CABAC平分BAD此时若让学生独立思考，引导他们利用已学知识，学生容易想到切线的性质定理和平行线的性质，从而得到更为简便的证法。证明：连接OC CE切o于C，OCCEADCE，OCAD，1=2OC=OA， 1=3，2=3 AC平分BAD学生在探索解题中，能运用旧知识解决新问题且异于课本中的解法，实际就是一种创新。因此课堂中例题教学应让学生多想想，多从不同方面，应用新旧知识去联想、去思考，克服学生思维定势。同时在问题解决要培养学生善于提出问题、发现疑问，即使是教材中已有的结论也能从中发现新问题，要相信自己，有疑、有问，才会有新发现、新突破。例1、已知：抛物线y=kx2 (k + 1)x + 1 ,当抛物线与x轴有两个交点时,求k的取值范围。这是学习了抛物线与x轴交点后设置的一道题，设置这道题的目的是让学生巩固和掌握抛物线与x轴交点与判别式的关系。许多同学在独立完成此题后，发现课本的解法缺乏严密性，忽略了抛物线解析式必须满足二次项系数不等于零这一条件。因此满足此题的k值必须是 才是完整的。这种敢于对教材存在问题指出质疑；一方面体现了学生对知识的理解与掌握，另一方面反映了学生创新能力在增强，创新能力在提高。三、在习题解答过程中培养创新精神长期以来，我们的教材中设置的练习题，习题基本上是与本节的内容相对应的，学生课后完成习题时，往往是思考方法单一，思路不明确。即本节作业用本节知识解决，一道习题用一种方法解决，教师若不加以引导，势必影响学生思维的广阔性、灵活性、创造性的培养。我认为改变习题解决单一性的途径有两条，一是教师备课时对习题设置必须有意识地穿插能综合已学知识的内容；二是教师在布置习题时，必须适当给与指导，引导学生不要就题论题，可通过一题多解，培养学生思维敏捷性、灵活性和创造性。从而对培养学生创新能力起潜移默化的作用。如：二次函数的内容,学习了用待定系数法求二次函数解析式后,我给同学们配备了一组习题:“已知抛物线分别满足下列条件,求抛物线解析式” 抛物线过三点（-1，3） （1，3） （2，6） 抛物线顶点为（2，3）且经过点（0，2） 抛物线的对称轴是直线x=1，最高点纵坐标为3，且经过点（1，0） 抛物线经过点（0，0）与（12，0），最高点的纵坐标是3。 这组习题应用抛物线y=ax2+bx+c的对称轴，顶点坐标公式，对于学生来说完成它是轻而易举的，且解题过程都是解方程组，基本相同，如何通过这组习题培养学生的创新意识，提高优化命题能力呢？我在布置这一组习题时，给学生提出两个问题： 解完此组题后,总结解题方法及这组问题特征 是否不用抛物线对称轴,顶点坐标公式,求出满足条件的抛物线解析式,若能.请给与解决,并对解法进行总结。 学生经过这一组问题的解决，一方面熟练掌握了常规解法，另一方面考虑不用对称轴和顶点坐标公式，得到已知抛物线的顶点坐标或根据抛物线的对称性，求出抛物线顶点坐标，然后利用抛物线顶点式的求解的简捷解法，从中创新能力得以培养。四、在课后延伸中培养学生的创新精神由于受班级环境、时间、程度等因素的制约，课堂45分钟不能解决所有的问题，部分学有余力的学生的创新精神必须通过课后延伸中得到进一步的发挥，通过第二课堂得到进一步提高。因此加强对课后延伸和第二课堂活动，学生创新能力的培养很值得探讨。 我认为，根据学生实际和教学内容及要求，设计课后思考题是利用好课堂延伸的重要组成部分，也是提高学生创新能力的重要途径。通过它可以使不同层次的学生有不同的发展。如函数及其图像一章的质量检测中，有这样一个实例：“如图，一次函数的图像与正比例函数的图像交于点A（3，4），与x轴交于点B，且OB=OA， 求一次函数与正比例函数解析式”。课后，我布置给学生思考题：“一次函数的图像与正比例函数的图像交于点A（3，4），与坐标轴交于点B，且OB=OA，求一次函数的解析式”。问题从直观性转向开放性，由唯一性转向多向性，给学生思维创造了更大的空间。通过这样的思考题，学生的思维能力得到了培养。合理设置课后思考题，可以培养学生观察能力和想象能力，让学生打破常规，另辟路径，不沿袭前人走过的路，发挥自己的求异思维和发散思维，寻求解决问题的办法，是培养学生创新能力的重要途径，尤其是开展素质教育，重视和加强解题能力更应让不同层次的学生各尽所需，挖掘潜能。例2已知：二次函数y=x2+2ax+b的顶点在x轴上，对称轴是直线x=-1，求a+b的值。学生有三种解法：解法1：根据题意得: 解得: 解法2: 根据题意得: 解得: 解法3: 根据题意得:抛物线为y (x+1)2x2+2x+1 三种解法，体现学生思维的三个层次和解题过程的繁与简的程度，方法的常规与创新程度。因此，平时教学中根据教学内容，合理设计思考题。让学生在思考中解决。其过程充满创新，展示能力，是培养优秀学生不可多得的好方法。五、在问题解决中培养学生的创新精神“问题是数学的心脏”，问题解决作为一种教学模式。深受教师的重视。问题解决的模式包括问题的提出，问题的解决以及问题的延伸与推广等。问题的解决前提必须有问题，必须培养学生善于发现问题、提出问题、解决问题的习惯，重要的发现、发明可能隐含在问题的提出之中。著名物理学家爱因斯坦说：“提出一个问题有时比解决一个问题更重要。”问题是数学的出发点，是思维的起点，有问题才会去思考解决的办法，数学教学正是在不断提出问题，解决问题的循环反复的过程中提高能力的，因此在数学教学中大胆提出自己的观点和看法，思考解决问题的措施与途径是培养创新精神的有效方法。例3 一条抛物线y=ax2+bx+c经过（2，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。分析：本题按常规解法，先把（2，0）（12，0）两点坐标代入y=ax2+bx+c，再根据顶点坐标公式，得到方程组 求出a，b，c， 进而求出抛物线的解析式，但解方程组难度较大。也可用抛物线顶点式，设抛物线解析式为ya(xh)2+3，再把（2，0），（12，0）两点坐标代入，转化为解方程组：，解方程组求a、h也很困难。 现考虑抛物线的对称性，（2，0）与（12，0）恰好是抛物线与x轴的两个交点，则抛物线对称轴是直线x=7，则抛物线顶点是（7，3），设抛物线为y=a(x7)2+3,将点(2,0)坐标代入很容易求出a,进而求出抛物线解析式。上述问题解决过程实质是人的思维在逐渐开启，意识在不断创新的过程，当一种思维很难达到问题解决时，思维必须转向寻求解决问题的新思维、新方法，问题解决正是在