2019高考数学复习数学文化与创新应用第2讲新定义型创新型应用型试题突破配套作业.docx

第2讲 新定义型、创新型、应用型试题突破配套作业一、选择题1某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(其中x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy答案C解析根据题意，当x16时y1，所以A，B不正确；当x17时y2，所以D不正确，故选C.2(2018合肥模拟)已知13232,1323332,132333432，若13233343n33025，则n()A8 B9 C10 D11答案C解析132322，13233322，1323334322，由此归纳可得13233343n32，因为13233343n33025，所以23025，所以n2(n1)2(255)2，所以n10，故选C.3某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师既不是福州人，也不是广州人听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另1人说的全不对由此可推测胡老师()A一定是南昌人 B一定是广州人C一定是福州人 D可能是上海人答案D解析本题考查推理与证明的有关知识，考查推理论证的能力若胡老师是南昌人，则甲对一半，乙全对，丙全对，不符合题意；若胡老师是福州人，则甲全对，乙全错，丙对一半，符合题意；若胡老师是上海人，则甲全错，乙一对一错，丙全对，符合题意；若胡老师是广州人，则甲一对一错，乙一对一错，丙一对一错，不符合题意4(2018武汉模拟)设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd2答案C解析不妨设ab，cd，则abb，cdc.若b2，则a2，ab2，则d2，cd4，与cd4矛盾，c2.故cd2.本题选C.5(2018银川模拟)某班级有一个学生A在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步，每52秒跑完一圈，在学生A开始跑步时，在教室内有一个学生B，往操场看了一次，以后每50秒他都往操场看一次，则该学生B “感觉”到学生A的运动是()A逆时针方向匀速前跑B顺时针方向匀速前跑C顺时针方向匀速后退D静止不动答案C解析令操场的周长为C，则学生B每隔50秒看一次，学生A都距上一次学生B观察的位置(弧长)，并在上一次位置的后面，故学生B“感觉”到学生A的运动是顺时针方向匀速后退的6对函数f(x)，如果存在x00使得f(x0)f(x0)，则称(x0，f(x0)与(x0，f(x0)为函数图象的一组奇对称点若f(x)exa(e为自然数的底数)存在奇对称点，则实数a的取值范围是()A(，1) B(1，)C(e，) D1，)答案B解析7(2018吉林模拟)设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心设f(x)x32x2x1，数列an的通项公式为an2n7，则f(a1)f(a2)f(a8)()A5 B6 C7 D8答案D解析由题意可得，f(x)x24x，f(x)2x4，由f(x)0可得，x2，即题中的三次函数关于点(2，f(2)中心对称；结合数列的通项公式可知：f(a1)f(a2)f(a8)f(5)f(3)f(9)8f(2)8.8(2018内蒙古模拟)若存在正实数a，b，使得xR有f(xa)f(x)b恒成立，则称f(x)为“限增函数”给出以下三个函数：f(x)x2x1；f(x)；f(x)sin(x2)，其中是“限增函数”的是()A B C D答案B解析对于，f(xa)f(x)b即(xa)2(xa)1x2x1b，即2axa2ab，x对一切xR恒成立，显然不存在这样的正实数a，b.对于，f(x)，即b，|xa|x|b22b，而|xa|x|a，|x|a|x|b22b，则，显然，当ab2时式子恒成立，f(x)是“限增函数”对于，f(x)sin(x2)，1f(x)sin(x2)1，故f(xa)f(x)2，当b2时，对于任意的正实数a，b都成立故选B.9(2018成都模拟)某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(lg 20.3，lg 1.30.11，lg 1.120.05)A2018年 B2019年C2020年 D2021年答案D解析设从2017年后第n年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得130(112%)n200，1.12n，两边取常用对数得nlg 1.12lg ，n3.8，n4，故选D.10(2018重庆模拟)如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边B3C3上有10个不同的点P1，P2，P10.记mi2i(i1,2，10)，则m1m2m10的值为()A15 B45C60 D180答案D解析因为AB2与B3C3垂直，设垂足为C，所以i在2上的投影为AC，mi2i|2|2318，从而m1m2m10的值为1810180.故选D.11(2018枣庄模拟)两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类如图中实心点的个数5,9,14,20，为梯形数根据图形的构成，记此数列的第2018项为a2018，则a20181()A10202018 B20251008C10102021 D10112019答案C解析观察梯形数的前几项，得523a1，9234a2,142345a3，an23(n2)(n1)(n4)，由此可得，a20182019202210112019a20181(10101)(20212)110102021.二、填空题12(2018北京大兴模拟)国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为_元答案3800解析设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得y如果稿费为4000元应纳税为448元，现知，某人共纳税420元，稿费应在8004000元之间，(x800)14%420，x3800.13(2018广东揭阳联考)定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点例如yx4是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，则实数m的取值范围是_答案(0,2)解析函数f(x)x2mx1是区间1,1上的平均值函数，关于x的方程x2mx1在(1，1)内有实数根由x2mx1x2mxm10.解得x1m1，x21.又1(1,1)，xm1必为均值点，即1m110m2.实数m的取值范围是(0,2)14(2018启东模拟)如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，ABBCAD1，点E是线段CD上异于点C，D的动点，EFAD于点F，将DEF沿EF折起到PEF的位置，并使PFAF，则五棱锥PABCEF的体积的取值范围为_答案解析PFEF，