历年考研数学试题分析及答题技巧揭密.doc

历年考研数学试题分析及答题技巧揭密万学海文主持人：考研数学一直以来也是很多同学需要花费很大的精力去攻克的一个难关。当然，研究生入学考试经过这些年，考研数学出题自由自己一套的规律和侧重点，相应地了解这些命题特点就可以很好地帮助大家在解题的时候能够轻轻松松、游刃有余。今天我们万学海文辉煌讲堂有幸请到海文考研数学辅导“黄金团队”领头人李永乐老师来为大家分析一下数学试题及一些答题技巧。首先请先允许我介绍一下李老师。李老师清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长全国最著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题的工作。编著多部考研数学参考书籍，在考生中享有极高的声誉。李老师对出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，效果优良，成绩显著，受到广大考生的交口称赞。我们一起欢迎李老师的到来!李老师，您好！李永乐：主持人好！各位同学好！主持人：李老师，具有多年考研数学辅导经验的您能否首先为大家谈一谈考研数学的命题特点呢？李永乐：总体来说，考研数学的试题具有如下几个方面的特点：1，综合度高，考研数学涉及高等数学、线性代数、概率论等三门课程的内容。不仅有跨章节的知识点运用，更有跨学科的知识点运用。如高数，线代，概率的知识点的相互穿插。2，重视锻炼思维，并不注重计算，对知识点的灵活运用要求很高。如00年第三题，第十题，03年第九题等都是经过命题者的精心设计，用心良苦。 3，整体知识覆盖面广，考察知识点的角度经典。4，要求对数学知识综合运用能力强，解答题几乎不存在投机的可能。5，真题的出题顺序是严格按照大纲编排顺序而安排，有的题目可用两门学科的方法解答，不走出题者的思想路线你会碰到麻烦的。如03年第十题 6，曲线，曲面积分一章为高数的难点，也是测试的重点，大家要好好琢磨，多下些工夫。00年到03年连续4年年年两道大题，其中01，02年以应用题的形式出现。7，有些研友说中值定理的证明较难，可以把泰勒公式作为最后的杀手锏，大量题目都可以用其解决。如01年的第七题。8，统计部分测试题型单一，有的研友说这部分较难，好好总结一下，这部分送分的题目丢分实在可惜。9，线代是一种全新的思维模式，光有空间想象能力是不够的，如果不拓展自己的思维，考试将近，几乎可以放弃了。主持人：那解答考研数学试题要遵循什么样的顺序和规律呢？李永乐：一般顺序这样的：先解答填空题，因为填空题是考查基本概念的题目比较多，还有一些基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做；其次做计算题；最后解单项选择题。因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，所以同学们在解答单选的时候要掌握正确的方法。这里给大家推荐一些解答但选题的技巧：1.推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。2.图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。3.举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。4.逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。5.赋值法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。主持人：李老师，具有多年阅卷经验的您能否为大家具体谈一谈08年考研数学试题的特点呢？李永乐：今年的试题是这样的。高等数学占得分值最高。数一题目我们可以看到，尽量的覆盖大纲里面所有的内容，一些高等数学的题目小题选择题是比较简单的。像数一里面考察函数，倒函数个数是几个，求二元函数的梯度，还有微型方程这些小问题，大家做起来容易一些。新型代数我们讲过，新型代数有这样的问题，数一第6小题二次取面，它对应的图形给你了，然后问说方程A对证A，它正字型个数是多少个，这个我们好多同学不熟悉，事实上我们可以解空间几何来看，实际上正数值个数是一个。一般同学现场推导很困难，好多同学就卡壳了，耽误了后面的题，所以我们在冲刺的时候跟大家讲，中间卡壳可以先放一放往下做。概率的选择题比较简单，选择题在数学一里面有两道题比较大。第二道大题数学题填空题这个难度不大，都是常见的问题。微积分的题目都比较简单，然后甚至考察了我们教材里面这样一个例题，也就是教材里面积分上限函数它求导这个性质定律。概率稍微难了一点。也就是后面的问题稍微难了一点，像数学三最后一道。数学四的概率统计要简单得多。主持人：李老师，您能否简单地针对08年考研数学的出题特点给09年考研复习的同学一些复习的建议呢？李永乐：考研数学复习的时候要注意三方面的问题,其一：找寻自己的薄弱环节，有针对性的进行巩固；其二：“以点带面”看到典型的题目，复习本章相关的所有知识点；其三：做题不在于多，而在于精。甚至可以对经典的题目隔段时间做上