山东省济宁市任城区2017届中考第一次模拟考试数学试卷（五四制）含答案.doc

20162017学年度第二学期第一次摸底考试初四数学试题注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分，共8页。考试时间120分钟。共100分。2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。3.答第卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。21cnjy4.答第卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。务必在题号所指示的答题区域内作答。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）13的倒数是（）AB C3 D32函数中，自变量的取值范围是( )A. x-2B. x-2 C. x-2 D. x23已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A21104千克 B2.1106千克C2.1105千克 D2.1104千克4下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 5如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）初四数学试题第1页（共6页）A生B更C活D让6下列运算正确的是（）Ax2+ x3= x5 B2x2- x2=1Cx2 x3= x6 Dx6 x3= x37某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（ ）A20% B80% C180% D20%或180%8如图，直线y=2x+4与x, y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C恰好落在直线CB上，则点C的坐标为（）A（5，2） B（4，2） C（3，2） D（1，2）9如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到D，设点P运动的时间为x，EP=y，那么能表示y与x函数关系的图象大致是（）10如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2017圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（）A（2018,1） B（4034+1,1）C（2017.1） D（40341,1）初四数学试题第2页（共6页）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11因式分解：a2- a =_12从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_13 .某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60。，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30。，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为_米. 14. 如图，正方形ABCD边长为2，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则阴影部分面积为（结果保留）.15. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3，点D是BC边上一动点，连结AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点C，连结CD交AB于点E，连结BC当BCD是直角三角形时，DE的长为三、解答题（本大题共55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16.（本题满分6分）解方程组：17. （本题满分6分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：（1）A组的人数是人，并补全条形统计图；（2）本次调查数据的中位数落在组；（3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育 锻炼时间的人数约有多少人.18. （本题满分7分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径r=5，AC=，(1)求CD的长（2）求B的度数.19. （本题满分8分）某校在去年购买A，B两种足球，费用分别为2400元和2000元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个（1）求A，B两种足球的单价；（2）由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A，B两种足球共18个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？20. （本题满分8分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BCx轴，点A的坐标为（2，4），且tanACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）ABC的余弦值21. （本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DEEF，交AB于点F请你跟着他一起解决下列问题：（1）如图，若AB=BC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明（2）如图，若CAB=30，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BC=mAB，那DE，EF有什么数量关系？请给出证明22. （本题满分11分）如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；（3）当PQ的长度取最大值时，PQ与x轴的交点记为D，在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形与BQD相似.如果存在，直接写出E点坐标，如果不存在，请说明理由.20162017学年度第二学期一模检测初四数学试题参考答案（仅供参考）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1B 2A 3C 4D 5A6D 7A 8.C 9D 10B二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11 a（a1）1213. 914. 15.或三、解答题（本大题共55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16.（本题满分6分）X=2,y=317. （本题满分6分）解：（1）由统计图可得，A组人数为：6024%6012020=50，答案为：50，补全的条形统计图如右图所示，（2）由补全的条形统计图可得，中位数落在C组，答案为：C；（3）由题意可得，该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：25000（48%+8%）=14000（人），答案为：1400018. （本题满分7分）解：AD是O的直径，ACD=90RtACD中，AD=2r=10，AC=5根据勾股定理，得：CD=5，CD=AD，DAC=30，B=D=9030=60；19. （本题满分8分）解：（1）设A种足球单价为x元/个，则B足球单价为（x+80）元/个，根据题意，得： =2，解得：x=120，经检验：x=120是方程的解，答：A种足球单价为120元/个，B足球单价为200元/个（2）设再次购买A种足球x个，则B种足球为（18x）个；根据题意，得：W=120x+200（18x）=80x+3600，18x2x，x6，800，W随x的增大而减小，当x=6时，W最小，此时18x=12，答：本次购买A种足球6个，B种足球12个，才能使购买费用W最少20. （本题满分8分）解：（1）设反比例函数解析式为y=，将点A（2，4）代入，得：k=8，反比例函数的解析式y=；（2）过点A作AEx轴于点E，AE与BC交于点F，则CF=2，tanACB=，AF=3，EF=1，点C的坐标为（0，1）；（3）当y=1时，由1=可得x=8，点B的坐标为（1，8），BF=BCCF=6，AB=3，cosABC=21. （本题满分9分）解：（1）DE=EF过点E作EGAD与G，EHAB于H，则EGD=EHF=90，又BAD=90，四边形EGAH是矩形，四边形ABCD是矩形，AB=AD，矩形ABCD为正方形，EAH=45，HE=HA，四边形AHEG是正方形，EH=EG，GEH=90，FEDGEF=GEHGEF，即DEG=FEH，在EDG和EFH中，EDGEFHDE=EF；（2）DE=EFCAB=30，=，（1）同理得，EGD=EHF=90，DEG=FEHEDGEFH，=，DE=EF；（3）DE=EF（2）由同理得，EDGEFH，=，DE=EF22. （本题满分11分）解（1）抛物线y=ax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，解得：a=1，c=4抛物线的解析式为y=x2+3x+4（2）将x=0代入抛物线的解析式得：