问题采用矩形法求定积分.doc

膇薄薃肇肃薃蚅衿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿芇蚂袆羅芆螄肁芄芅蒄袄芀芄蚆膀膆芃蝿羃肂节袁螅莀节薀羁芆芁蚃螄膂莀螅罿肈荿蒅螂羄莈薇羇莃莇蝿螀艿莆袂肆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆蒃蒆肂膂蒂薈袅肈蒁蚀肁肃蒀袃羃莂蒀薂螆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒆羀羆薆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁膇薄薃肇肃薃蚅衿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿芇蚂袆羅芆螄肁芄芅蒄袄芀芄蚆膀膆芃蝿羃肂节袁螅莀节薀羁芆芁蚃螄膂莀螅罿肈荿蒅螂羄莈薇羇莃莇蝿螀艿莆袂肆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆蒃蒆肂膂蒂薈袅肈蒁蚀肁肃蒀袃羃莂蒀薂螆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒆羀羆薆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁膇薄薃肇肃薃蚅衿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿芇蚂袆羅芆螄肁芄芅蒄袄芀芄蚆膀膆芃蝿羃肂节袁螅莀节薀羁芆芁蚃螄膂莀螅罿肈荿蒅螂羄莈薇羇莃莇蝿螀艿莆袂肆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇莄螆袇芆蒃蒆肂膂蒂薈袅肈蒁蚀肁肃蒀袃羃莂蒀薂螆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒆羀羆薆蕿螃芅薅蚁羈膁薄螃螁膇薄薃肇肃薃蚅衿莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肃聿芇蚂袆羅芆螄肁芄芅蒄袄芀芄蚆 问题 采用矩形法求定积分分析 利用矩形法可以求定积分其原理如图（9-1）所示。求函数在（a,b）区间的定积分公式为：图9-1 矩形法求定积分所需数据与算法如下。数据要求 问题的输入：double a;/*积分区间下限*/double b;/*积分区间上限*/ 问题的输出：double fx;/*积分结果*/设计 初始算法1 初始化积分区间（a，b）。2 如果把积分区间划分为100个格，则h=fabs(a-b)/100；3 因为区间划分为100个格，因此循环过程如下： for(i=0;i100;i+)fx=f (x+i*h+h/2); 流程图实现 程序代码如下：#include stdio.h#include math.hdouble f (double x)return sin(x);double Jifen(double a,double b)double h;double fx;double x;int i;double sum=0;h=fabs(a-b)/100;x=a;for(i=0;i100;i+)fx=f (x+i*h+h/2);sum=sum+fx;return sum*h;void main()double a;double b;double fx;a=0;b=3.1415926;fx=Jifen(a,b);printf(Ji Fen Y=%f ,fx);运行结果 Ji Fen Y=2.000082测试 如果将积分区间划分为1000个格，则循环条件改为i1000，得到结果为2.00001。该测试说明积分区间划分越多，越能够接近正确结果。 袂袈肅薁蚅袄肄蚃薇膂肄莃螃肈肃蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆膀荿蝿肅腿蒁薂羁膈蚄螈羇膈莃蚁袃膇蒆袆蝿膆薈虿肈膅芈袄羄芄莀蚇袀芃蒂袃螆节薅蚅肄节莄蒈肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈芈莁薅肇莇蒃螀羃莇薅薃衿莆芅蝿螅莅蒇薁膃莄薀袇聿莃蚂蚀羅莂莂袅袁罿蒄蚈螇羈薆袄肆肇芆蚆羂肆莈袂袈肅薁蚅袄肄蚃薇膂肄莃螃肈肃蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆膀荿蝿肅腿蒁薂羁膈蚄螈羇膈莃蚁袃膇蒆袆蝿膆薈虿肈膅芈袄羄芄莀蚇袀芃蒂袃螆节薅蚅肄节莄蒈肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈芈莁薅肇莇蒃螀羃莇薅薃衿莆芅蝿螅莅蒇薁膃莄薀袇聿莃蚂蚀羅莂莂袅袁罿蒄蚈螇羈薆袄肆肇芆蚆羂肆莈袂袈肅薁蚅袄肄蚃薇膂肄莃螃肈肃蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆膀荿蝿肅腿蒁薂羁膈蚄螈羇膈莃蚁袃膇蒆袆蝿膆薈虿肈膅芈袄羄芄莀蚇袀芃蒂袃螆节薅蚅肄节莄蒈肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈芈莁薅肇莇