高等数学（ii2）(第1次)大学课程内容.doc

第1次作业一、单项选择题（本大题共50分，共 20 小题，每小题 2.5 分）1. 对于微分方程，化成标准形式时， 和分别为（）。 A. B. C. D. 2. 微分方程的特征方程是（）。 A. B. C. D. 3. 设有两个形状相同的曲线形构件A和B，在相同的位置上，A构件的密度均大于B构件的密度，则两者的质量MA和MB满足（）。 A. B. C. D. 不能确定4. 下列二阶微分方程中，属于 型的微分方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 给定函数与则有（）。 A. z1和z2是相同的函数 B. 当xy时，两者相同 C. 当xy时，两者相同 D. 所有情况下两者都是完全不同的函数6. 已知、 、 和都是某二阶常系数线性微分方程的解， 则该方程的通解为（）。 A. B. C. D. 7. 下列微分方程（1）（2） （3） (4）的阶分别为（ ）。 A. 2,2,2,4 B. 2,1,1,4 C. 2,2,3,4 D. 3,1,1,38. 设，则 =（）。 A. B. C. 9. 下列四个微分方程中，（ ）是贝努利方程。 A. B. C. D. 10. 解微分方程 是属于（）。 A. 型的微分方程 B. 型的微分方程 C. 型的微分方程 D. 上述都不对11. 曲线 在t=2处的切向量是（）。 A. (2,1, 4) B. (4,3, 4) C. 0 D. (4,3, 4)12. 在 )处均存在是在 处连续的（）条件。 A. 充分 B. 必要 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要13. 二元函数的定义域是（）。 A. B. C. D. 14. 方程表示的曲面是（）。 A. 圆 B. 椭球 C. 抛物面 D. 球面15. 有且仅有一个间断点的函数是（）。 A. B. C. D. 16. 微分方程的通解是（）。 A. B. C. D. 17. 下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程（ ）。 A. B. C. D. 18. 求解微分方程 的通解的Matlab命令为( )。 A. y=dsolve (Dy=x+y+1,x) B. y=dsolve (Dy=x+y+1) C. y=dsolve (y=x+y+1) D. y=dsolve (y=x+y+1,x)19. 设D为：，判断 的取值为（）。 A. 负 B. 零 C. 正 D. 小于等于零20. 下列方程中表示双叶双曲面的是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题（本大题共50分，共 20 小题，每小题 2.5 分）1. 当时|q|1，无穷级数的值 为。（）2. 点（2，1，3）关于坐标原点对称的点是(2，1，3）。（）3. yOz平面的方程为y+ z =0。4. 无穷级数发散。（）5. 二重积分 ，其中D是面积为2的正方形。6. 已知三点A(2,3,2)，B(8,0,4)，C(6,15,8)，则的余弦为1。7. 微分方程满足初始条件的特解是 。（）8. 函数 的麦克马林展开式为。（）9. 设非均质圆形薄板的半径为R，其上的面密度与到圆心的距离成正比，比例系数是K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系，把圆板的质量m表示为二重积分可以表示为 。（）10. 在点(2,1,4)处的法线方程为 。( )11. xoy平面和平面的夹角为 。（）12. 正项级数发散。（）13. 求级数的和的Matlab命令是 syms n symsum(1/n*(n+1),1,inf) （）14. 函 数的定义域是。( )15. 设 ，则u在点(1,0)处的全微分。（）16. 双叶双曲面 可以通过双曲线 绕x轴旋转得到。（）17. 曲线型构件 是位于第一象限的四分之一圆周，密度为 ，则 。（）18. 函数的间断点为。( )19. 级数 发散。（）20. 微分方程满足初始条件的特解为 。（）答案：一、单项选择题（50分，共 20 题，每小题 2.5 分）1. D 2. A 3. A 4. C 5. B 6. B 7. B 8. C 9. A 10. D 11. A 12. D 13. A 14. D 15. B 16. B 17. C 18. A 19. C 20. C 二、判断题（5