集合常用逻辑用语(复习课2011.9.4).ppt

【1】,( ),B,做 一 做 信 心 倍 增,【2】已知p:|2x-3|1; q: ,则 p是 q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,A,【02】,今日作业,【02】,作业讲评,【02】,作业讲评,作业讲评,作业讲评,作业讲评,A,【1】,练一练,【2】 “sinAsinB”是“AB”的_条件.,既不充分又不必要,充要,【3】在ABC中, “sinAsinB”是 “AB”的_条件.,【4】已知命题p:xR, 2x2+2x+0.50;命题q:xR, sin x-cos x 则下列判断正确的是（ ） A. p是真命题 B. q是假命题 C. p是假命题 D. q是假命题,D,解:2x2+2x+0.50 (2x+1)20, p为假; sin x-cos x= 故q为真.,【4】已知命题p:xR, 2x2+2x+0.50;命题q:x R, sin x-cos x 则下列判断正确的是（ ） A. p是真命题 B. q是假命题 C. p是假命题 D. q是假命题,D,所以q为假,故选D.,练一练,【5】已知P: xy2009；Q：x2000且y9,则P是Q 的 _条件.,解: 逆否命题是x2000或y9 xy2009不成立，,既不充分又不必要,显然其逆命题也不成立.,练一练,x2,5 且x(-,1)(4,+)是真命题.,【6】若“x2,5或x(-,1)(4,+)”是假命题，则x的取值范围是 .,1, 2),得 1x2.,A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件,B,【7】,练一练,【8】,经验证，a =3符合题意.,a =-2时两直线重合.,【8】,【9】函数f(x) ax3 ax22ax2a1的图象经过四个象限的一个充分但不必要条件是 ( ),【解析】f (x)a(x2)(x1)， 函数f(x)在x2和x1处取得极值，如图所示.,B,函数f(x)的图象经过四个象限的充要条件是f(2)f(1) 0，,解之得，,在四个选项中只有,综合题型,点击进入,B,练一练,综合题型,1.集合是高考的必考内容.高考对集合问题的考查一般有两种形式：一是考查集合的有关概念、集合之间的关系、集合的运算等，题型以选择题和填空题为主；二是考查考生对集合语言、集合思想的理解与运用，往往与其他知识融为一体，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题.其中，集合的特征性质描述和集合的运算是高考考查的重点，常常会与求函数的定义域和值域、解不等式、求范围等问题联系在一起. 2.常用逻辑用语主要包含三部分内容：命题以及命题的四种形式、充分必要条件、量词.本单元内容在高考试题中每年必考，主要体现在三个方面：一是充分必要条件的推理判断；二是命题的四种形式；三是全称量词与存在量词、全称命题与特称命题.对于充分必要条件的推理判断问题，一般是以其他的数学知识为载体，具有较强的综合性；对于全称命题与特称命题，一般是考查对两个量词的理解，考查两种命题的否定命题的写法，这是考查的热点.,通过对本单元近几年高考试题以及命题立意的发展变化趋势，尤其是新课改地区的高考试题的分析，复习时宜采用以下应试对策：,1. 在复习中首先要把握基础知识，深刻理解本单元的基本知识点，基本的数学思想方法，重点掌握集合的概念和运算,掌握充分条件、必要条件和充要条件的判断和应用. 2. 涉及本单元知识点的高考题既有基本的选择题和填空题，也有小型和大型的综合题，因此在复习中既要灵活掌握基本题型，又要对有一定难度的大型综合题进行有针对性的准备. 3. 重视数学思想方法的复习.本单元体现的主要有数形结合、函数与方程、等价转化等数学思想方法，而且图示法、反证法等数学方法也得到了广泛应用.,山东省临沂一中高三数学组,一轮模块复习,第一章 集合 常用逻辑用语,集合与常用逻辑用语,集 合,含义,元素间关系,运算,集合的分类,有限集,无限集,元素的性质,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,Venn图,子集(),真子集,相等(=),集合间关系,属于 (),不属于(),集合表示法,并 集 ( ),交 集(),补 集,关系,常 用 逻 辑 用 语,命题及 其关系,简单的逻 辑联结词,充分条件 必要条件 充要条件,量词,命题,充分条件,充要条件,必要条件,且,全称量词,存在量词,全称命题,特称命题,或,pq,pq,p q,p q,p q, p 或 q,非,四种命题,四种命 题的相 互关系,内容分析 1.集合是高中数学的起始章节，主要是强调其工具性和应用性另外，由于Venn图的利用，数形结合思想的应用也很广泛 2常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具，以考查四种命题、逻辑联结词和全称命题、特称命题的否定为主，属容易题目 3集合与常用逻辑用语与其他知识的联系也非常密切，常以本章知识为工具考查函数、方程、三角、立体几何和解析几何中的知识点.,命题热点 1.集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的内容，正确理解概念是解决此类问题的关键 2对命题及充要条件这部分内容，重点关注两个方面，一是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性；二是充要条件的判定 3全称命题、特称命题的否定也是高考考查的重点，正确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键 4本章内容为补集思想、正难则反思想提供了理论依据，同时也应注意这两种思想的应用.,例1.已知两个命题r(x): sin x+cos xm, s(x):x2+mx +10.如果对 xR, r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.,解:sinx+cosx=,当r(x)是真命题时，,又对 xR, s(x)为真命题，即x2+mx+10恒成立,有=m2-40, -2m2.,当r(x)为假，s(x)为真时，,当r(x)为真，s(x)为假时，,即m-2.,综上, m的取值范围是m-2, 或,与全(特)称命题有关的参数问题,例2已知命题p:对m-1, 1,不等式 a2-5a -3 恒成立;命题q:不等式x2+ax+20有解. 若p是真命题，q是假命题,求a的取值范围.,解: m-1, 1,对m-1, 1,不等式a2-5a-3 恒成立,可得a2-5a-33,a6, 或a-1.,故命题p为真命题时，a6,或a-1.,又命题q:不等式x2+ax+2 0有解,=a2-80,从而命题q为假命题时，,由命题p为真命题，q为假命题，得,a的取值范围为,题型一 与命题有关的参数问题,单元滚动检测卷P.4 T22,单元滚动检测卷P.4 T22,单元滚动检测卷P.4 T22,单元滚动检测卷P.4 T22,所以实数a的取值范围是,知集合,单元滚动检测卷P.4 T20,其取值范围是,单元滚动检测卷P.4 T20,19.解：,所以 a 的取值范围是,解得0a1.,【1】 求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.,解: (1)a=0, x=-0.5符合题意; (2)a0时，显然方程没有零根.,若方程有两异号实根，,若方程有两个负的实根，则,因此，关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a1.,综上知，若方程至少有一个负实根，则,反之，若a1,则方程至少有一个负的实根，,则a0；,a1.,例3. 已知 p:,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.,因为p是q的必要不充分条件,与逻辑联结词有关的参数问题,【1】已知命题p：xR，ax22x30，如果命题 p是真命题，那么实数a的取值范围是 .,解：因为命题p是真命题，所以命题p是假命题,当命题p是真命题时，就是不等式ax22x30对一切xR恒成立，则,因此当命题p是假命题，即命题 p是真命题时实数a的取值范围是a .,例1.已知二次函数f(x)=ax2+x 有最小值,不等式f(x)0 的解集为A. (1)求集合A； (2)设集合B=x|x+4|a，若集合B是集合A的子集, 求a的取值范围. (定时检测1.1 T12),解: (1)二次函数f(x)=ax2+x有最小值，a0. 解不等式f(x)=ax2+x0，得集合A=,(2)由B=x|x+4|a，解得B=(-a-4,a-4)， 集合B是集合A的子集，,(2)由B= x|x+4|a , 解得B=(-a-4 , a-4), 集合B是集合A的子集，,所以a的取值范围是,例1.已知二次函数f(x)=ax2+x 有最小值,不等式f(x)0 的解集为A. (1)求集合A； (2)设集合B=x|x+4|a，若集合B是集合A的子集, 求a的取值范围. (定时检测1.1 T12),例2.,例2.,（3）由题意，得,临沂一中,谢谢大家!,2010.7,7.若命题p:xR, x2-10,则命题p的否定是 _. 8.已知命题p:xR, x3-x2+10，则命题p是 _. 9.命题“xR, x1或x24”的否定是 _.,1.3 联接词、充要条件,【1】给出下列四个命题： 有理数是实数； 有些平行四边形不是菱形； xR，x2-2x0； xR，2x+1为奇数； 以上命题的否定为真命题的序号依次是（ ） A B C D,D,D,祝同学们学习进步！ 谢谢！ 2010.9.1,全称量词、存在量词以及全称命题和特称命题在考中多以选择题的形式考查，并以考查其命题的否定或命题的真假为传统考法，但是该部分内容往往能够和其他的知识联系起来，在知识的交汇处命题，通过对这两