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文档简介

（三）描述质点运动的四个物理量的自然坐标表示,1.位置,2.速度,3.加速度,（四）描述质点运动的物理量的极坐标（角量）表示,1.角位置,2.角位移,3.角速度,4.角加速度,（五）角量与线量的关系,解：(1) 先写参数方程,消去 t 得轨迹方程：,(2) 位置矢量： t = 0时，x = 0 y= 2 t = 2时，x = 4 y = -2,抛物线,平静的湖面上有一小船，一人在湖边处有一定高 度的岸上以匀速率v0收绳子，使 小船向岸边靠拢，则小船的运动 是（A）匀速运动；（B）匀加速 运动；（C）匀减速运动；（D） 变加速运动；（E）变减速运动。,解：选取坐标如图，O是固定点。,有：,（这是本题的关键）,(D）对,负号表示v的方向与x 轴的正方向相反。,列车沿一水平直线运动，刹车后列车的加 速度 a = - kv，k为一正常数，刹车时的车速为 v0，求 刹车后列车最多能行进多远？,解：（方法一）,又因为：,（方法二）,即,积分得,解：,是匀变速直线运动,思考题对于作曲线运动的质点，以下说法中正确的 是： （A)若速率不变，则加速度 必为零； （B)若 为恒量，它一定作匀变速率运动； （C)切向加速度必不为零； （D)除拐点外，法向加速度必不为零。,解：,故（A）错,（B)错。,反例：斜抛运动， 但 。,（C)错。,反例：匀速圆周运动， 。,（D)对。,拐点处：,其它点：若 则为直线运动。,例 以初速度 水平抛出一物体，试求t秒末 物体所在处轨道的曲率半径。,解：建立如图坐标系，设抛出时刻 t = 0 ，,例一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以 60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的行速（在静止 空气中的速率）为180km/h ,试问驾驶员应取什么航向？ 飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明。,解：因为在随风一起运动的坐标系中，空气为静止的， 故飞机在静止空气中的行速即为飞机相对于风的速度。,例一人以速率v自东向西步行时，看见雨点 竖直下落，当速率增加到2v时，看见雨点与人前进的 方向成45角向后下落，求雨点对地的速度。,解：,大小：,方向：西偏下,例 一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。 求小球下滑到 q 时小球对圆柱体的压力。,解：在q 处时， 质点受力如图,自然坐标系,小球对圆柱体的压力为：,小球对圆柱体的压力为：,随着小球下滑，q 从 0 开始增大。 cos q 逐渐减小， N 逐渐减小。,讨论,当 cos q 2/3 时， N 0, 这可能吗？为什么？,这是因为：当 cos q 2/3 时，N = 0。此时，小球将离开圆柱体。此后，小球将做抛物运动！,例 一质点从静止出发，沿半径R3的圆周运动，切向加速度32，当总加速度与半径成45。角时，所经历的时间为多少？其间质点所经过的路程S是多少？,解：为匀加速圆周运动,例
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