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北京高考创新题之我见,一、什么是创新题,中国制造到中国创造,建立创新性社会,国家课程标准,北京高考说明,二、为何要考查创新题,试验归纳,抽象概括,推理证明,我心中的好题,考查理念对路,避免特殊技巧,第()题：认真读题，按照规则进行计算即可。,第()题：学生看完题后在第一时间内发懵、没有思路是正常的。,学生下一个正常的反应应该是尝试，比如算出数列a1,a2,a3,a4的衍生数列b1,b2,b3,b4，再算出衍生数列的衍生数列c1,c2,c3,c4，看看它是否等于它的“爷爷”数列。,最重要的是从中获得规律，并要将这个规律一般化，用数学语言表述，要严谨地证明。,接下来数学归纳法证明此结论就顺理成章。,然后利用这个结论来计算衍生数列的衍生数列，也就顺理成章了。,这也是教材中涉及到的基本方法。,此题还可以用叠加的方法加以证明。,紧扣定义，利用前面的结论或方法。,0,1,2,3,1,4,2,2,0,0,1,-1,2,0,0,-2,-1,0,1,-1,2,0,0,-2,-2,-1,-3,0,-2,-2,-4,法一：,0 _ _ _ 0,0 -1 _ -1 0,0 -1 _ 1 0,0 1 _ -1 0,0 1 _ 1 0,X,0,0,X,法二：,用数学语言将自己的想法表述出来是一种重要的数学能力！,充分性很显然，但是许多学生不会表达。,无从下手？,动手试试！,从何下手？,从头开始！,NO！,NO！,OK！0，1 ， 0 ， -1,第()题没思路了，怎么办？,OK！可以将n=4的数列后面加1个0！,不知道！,OK！可以将n=4的数列拼接2次！,不知道！,于是，n为4的倍数及4的倍数多1的数完全解决了！,OK！可以将n=8的数列后面加1个0！,至此，学生对n=4k+2和n=4k+3的情形应该判定为不存在。 为何不存在则需要同学继续动手探索。,三、创新题如何应对,1、形势,2、现状,3、应对方法,认真甄别，挑选符合高考理念的题目,研究高考、解读高考试题不能过度,不鼓励按类型总结,不能急功近利，需要长期渗透,不能只讲解法，还应讲清发现解法的方法,教师不能包办代替，学生应在教师的指导下独立研究,能力提升困难，意识的形成是可行的,4、具体的解题策略,认真阅读：一般到具体、抽象到形象。,动手实验：利用具体例子分析，归纳、概括、抽象，将感性认识上升到理性认识。,
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