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题目：衍射屏对光波频谱（角谱）的影响与光波衍射王靖 07光信 20071202060一 理论分析1.标量波衍射理论基尔霍夫衍射理论（光波衍射的线性系统分析）说明：衍射是由于光波在横行周到限制而引起的，当限制的尺寸与光波的波长在一个量级时，衍射现象最显著。衍射是一切波动传播的共有特性。光波的传播就是光波衍射过程。包括：光波在自由空间的传播，光波在光学成像系统的传播。光波在光学信息处理系统的传播光波是矢量波：但是在一定近似条件（如傍轴）下，可以采用标量衍射理论来描述。惠更斯-菲涅耳原理：子波（次波）相干叠加U0P=A0r0expjkr0 UQ=CU0PK0,expjkrrds基尔霍夫衍射积分公式：UQ=1jexpjkr0r0(cos0+cos)2expjkrrds傍轴区：K=1（忽略倾斜因子）r=z1+x-x02+y-y02z212=z1+x-x02+y-y022z2-x-x02+y-y0228z4+.菲涅耳近似：指数部分r可取：r=z1+x-x02+y-y022z2分母部分r可取：r=z空域菲涅尔衍射积分公式：Ux,y=U0x,y*hx,y菲涅尔衍射脉冲响应： hx,y=expjkzjkzexpjkx2+y22z夫琅禾费近似：rz+x2+y22z-x0x+y0yz2.衍射屏对角谱的作用衍射屏：能以某种方式对入射光波面进行调制（振幅，相位）。衍射屏的复振幅透过率：是衍射屏对入射光波的调制所用的数学描述。tx,y=U0x,yUix,yU0x,y=tx,yUix,yFTA0u,v=Aiu,v*Tu,v其中u=cos，v=cos由卷积效应可知：衍射屏是光波空间受限，从而展宽了其频谱，空闲受限越厉害，频谱展宽越大。衍射屏的引入使光波的角谱展宽，在出射光波中除了包含与入射光波的传播方向相同的分量外，还增加了一些与入射光波传播方向不同的平面波分量。传播方向（角度）不同携带的信息不同，这就是角谱。离原光波方向越远，角频率越大。二 实例分析。D1Dff单缝衍射如上图所示，其中为光传播方向和光轴的夹角，D为透镜高度，为缝宽m=D2-D12f=D-D12f角频率：u=sin,u=cos单缝衍射中：D1sin=m,D1cos=m=,=D1cos，第m级衍射光角宽度，是由孔径D1限制造成的传播角度的展宽。空间频谱展宽：u=1D1，u与孔径D1成反比，说明空间限制越厉害空间频谱展宽越大。在单缝
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