大学物理B上(力学、电磁学)-练习册计算题解答.ppt

练习1、位移 速度 加速度,1、解：如图所示,总位移的大小：,2、解：,得：,积分,即：,练习2、自然坐标 圆周运动 相对运动,1、解：,2、解：,由,代入,求出,1、解：,练习3、牛顿定律及其应用,由,2、解:,分析受力如图，质点受重力,拉力T，沿水平和竖直方向,mg ，锥面支持力N 和绳的,用牛顿定律列方程:,解出:,当N=0 时（小球离开锥面的条件）由上式可求,练习4、动量定理 动量守恒,1、解：,以M 和m 为系统，所受外力（重力、地面支持力）均,沿竖直方向，故水平方向动量守恒，竖直方向不守恒。,竖直方向：应用质点的动量定理,系统动量增量：,合外力的冲量：,(其中N 为地面对滑块的支持力),由牛顿第三定律可知，滑块对地平均作用力：,水平方向：应用动量守恒定律,( v0 为M 原速度，v 为碰后速度 ),练习5、功与能 机械能守恒,1、解：,由质点的动能定理,其中,解得：,2、解:,设滑块与弹簧分离时滑块相对地的速度为v（向,右）；小车速度为V（向左）,则由动量守恒有：,由机械能守恒有：,其中,滑块相对小车的速度,代入数据解得：,练习6、角动量和角动量守恒,1、解：,练习7、刚体运动学 转动惯量,1、解：,练习8、刚体转动定律,1、解：,质点B ：设绳的张力为T2 ，,质点A ：设绳的张力为T1 ，,则由牛顿定律：,则水平方向上,加速度为a ，,滑轮：设物体A 、B 对系统的反作用力分别为 ，,由转动定律（设角加速度,垂直纸面向下为正）,由于绳和滑轮无滑动，则,联立上述方程，得：,由圆盘 代入上式得：,2、解：分析受力如图：,设A 的加速度为a1方向向下；,B 的加速度为a2方向向上；,滑块的加速度为方向垂直,纸面向外。,质点A ：,质点B ：,两个圆盘粘在一起，视作一,个刚体，其转动惯量为,由转动定律列方程：,由牛顿第三定律：,由角量与线量的关系：,解以上方程组得：,练习9、转动的功与能 刚体的角动量,弹簧原长,1、解：,棒转到水平位置时弹簧伸长量,棒下摆过程中，系统机械能守恒,且：,解得：,2、解：,薄板对 轴的转动惯量为：,式中dm 是宽度为dx 的一条细棒的质量。,小球碰撞后速度方向不变，大小变为v 。,则碰撞中角动量守恒：,碰撞前后系统动能相等：,解以上方程组得：,练习10、电场 电场强度,1、解：,由点电荷场强公式:,得:,2、解:,取线元dx ,其电量dq 在P 点场强为:,取线元dx ,其电量dq 在Q 点场强为:,由于对称性,练习11、电通量 高斯定理,1、解：,取与球面同心的闭合球面为高斯面,由高斯定理：,2、解:,当r R1,当R1r R2,方向沿半径向外。,当r R2,取与圆柱同轴的闭合柱面为高斯面,练习12、电场力的功 场强与电势的关系,1、解：,由点电荷电势公式,及电势叠加原理：,2、解:,由高斯定理：,练习13、静电场中的导体和电介质,1、解：,B、C 板感应电量分别为qB 、qC,且：,得：,而：,练习15、磁场 磁感应强度,1、解：,方向：,由图知：o 点到直导线的距离：,则：,方向：,2、解:,将薄金属板沿宽度方向分割如图：,dl 对应电流：,dl 在P 点处磁场为：,可知所有分割带在P 点处磁场方向相同，,由磁场叠加原理可求得在P 点处:,练习16、安培环路定理,1、解：,如图磁场具有轴对称性，以对称轴为中心,作积分环路，取正方向：,由安培环路定理：,则：,则：,则：,则：,2、解:,取dx 如图：,方向：,阴影部分通过的磁通量为:,通过矩形线圈的磁通量为:,练习17、磁场对载流导线的作用,1、解：,已知：I1 、I2 、d 及每边长l 。,对于AC ：,由：,2、解:,导线1、2单位长度所受磁力：,即:,相互吸引的方向。,练习18、磁场对运动电荷的作用,1、解：,如图：因为处于平衡，,所受的磁力矩大小相等，,方向相反（对 轴）。,重力矩：,线框的重力矩与线框,磁力矩：,平衡时：,所以：,因为：,2、解:,宽度为dr 的圆环在旋转时产生的电流强度,dI 为:,则磁力矩dM为:,圆盘磁力矩M 为:,练习21、动生电动势和感生电动势,1、解：,力线产生的动生电动势：,则：,方向与dl 规定的方向一致(从A至B)即A点电势高。,2、解：,在回路中取与直导线平行的面积元(如图),通过面积元的磁通量：,则通过回路ABCD 的磁通量 为：,回路ABCD 中的感应电动势 为：,练习22、自感、互感和磁场能量,1、解：,设螺线管中的电流为I ，