2012年广东省湛江市中考数学试题及答案5831595.doc

学习方法报 全新课标理念，优质课程资源2012年湛江市中考数学试卷解析1.2的倒数是（）A2 B2 C D答案: C.解析过程：因为2=1，所以2的倒数是知识点：倒数.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.2. 国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10 200 000吨钢铁，数据10 200 000用科学记数法表示为（）A102105 B10.2106 C1.02106 D1.02107答案：D解析过程：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，所以10 200 000=1.02107知识点：科学记数法.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.第3题图3. 如图所示的几何体，它的主视图是（） A B C D答案：A解析过程：从正面看，第一层有4个正方形，第二层左二有1个正方形知识点：简单组合体的三视图.题型区分：选择题.专题区分：图形的变化.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.4. 某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）A12 B13 C .14 D15答案：B.解析过程：13在这组数据中出现了四次，次数最多，则众数为13.知识点：众数.题型区分：选择题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.5在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A B C D答案：A解析过程：根据轴对称图形的定义，可知A是轴对称图形，B、C、D不是轴对称图形.知识点：轴对称图形.题型区分：选择题.专题区分：图形的变化.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.6. 下列运算中，正确的是（）A3a2a2=2 B（a2）3=a5 Ca3a6=a9 D（2a2）2=2a4答案：C解析过程：3a2a2=2a2，故选项A错误；（a2）3=a6，故选项B错误；a3a6=a9，故选项C正确；（2a2）2=4a4，故选项D错误知识点：合并同类项，同底幂的乘法，幂的乘方，积的乘方.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.7. 一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A4 B5 C6 D7答案：C解析过程：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180=720.解得n=6.这个多边形的边数是6知识点：多边形内角和定理.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.8. 湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A5500（1+x）2=4000 B5500（1x）2=4000C4000（1x）2=5500 D4000（1+x）2=5500答案：D解析过程：设年平均增长率为x，那么2010年的房价为4000（1+x），2011年的房价为4000（1+x）2，则4000（1+x）2=5500知识点：由实际问题抽象出一元二次方程.题型区分：选择题.专题区分：方程与不等式.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.9. 一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为（）A6cm B12cm Ccm Dcm答案：A解析过程：由扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，即n=60，=2.根据弧长公式，得.解得R=6cm知识点：扇形的弧长公式.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.10已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A B C D答案：B解析过程：由xy=20，得（x0，y0）知识点：反比例函数的图象.题型区分：选择题.专题区分：函数.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.11. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是 答案：.解析过程：掷一枚硬币的情况有2种情况：正面朝上或反面朝上，满足条件的有1种，所以正面朝上的概率是P=.知识点：概率的意义.题型区分：填空题.专题区分：事件的概率.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是 答案：x1解析过程：根据二次根式有意义的条件，x10，x1知识点：二次根式有意义的条件.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.第13题图 试题年代：2012年.13.如图，在半径为13的O中，OC垂直弦AB于点D，交O于点C，AB=24，则CD的长是 答案：8第13题答案图解析过程：如图，连接OA.OCAB，AB=24，AD=AB=12.在RtAOD中，OA=13，AD=12，OD=5.CD=OCOD=13-5=8知识点：垂径定理，勾股定理.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.14. 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是答案：答案不唯一，如：解析过程：+，得2x=4，解得x=2.将x=2代入，得y=-1.所以二元一次方程组的解为知识点：二元一次方程组的解.题型区分：填空题.专题区分：方程与不等式.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.第15题图15.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an= 答案：.解析过程：在直角ABC中，AB2+BC2=AC2，a2=a1=，同理a3=a2=，a4=a3=，由此可知，an=a1=.知识点：分类归纳，勾股定理.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：4分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.16计算：|3|+（2012）0答案 ：2.解析过程：原式=32+1=2知识点：实数的运算.题型区分：解答题（简）.专题区分：数与式.难度系数：分值：6分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.17. 计算：答案：.解析过程：=.知识点：分式的加减法.题型区分：解答题（简）.专题区分：数与式.难度系数：分值：6分.试题来源：广东省湛江市.第18题图试题年代：2012年.18某兴趣小组用仪器测量湛江海湾大桥主塔的高度如图，在距主塔AE60米的D处，用仪器测得主塔顶部A的仰角为68，已知测量仪器的高CD=1.3米，求主塔AE的高度（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.48）答案：150.1米解析过程：在RtABC中，AB=BCtan68602.48=148.8（米）.CD=1.3米，BE=1.3米.AE=AB+BE148.8+1.3=150.1（米）主塔AE的高度为150.1米知识点：解直角三角形的应用.题型区分：解答题（简）.专题区分：图形的变化.难度系数：分值：8分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.19某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份，每份分別标上1，2，3三个数字转盘B被均匀分成二等份，每份分别标上4，5两个数字）若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上，那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止），则这个同学要表演唱歌节目请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）.第19题图答案：.解析过程：树状图如图：或列表如下：AB451(1，4)(1，5)2(2，4)(2，5)3(3，4)(3，5)共有6种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有1种情况，所以这个同学表演唱歌节目的概率为.知识点：列表法或画树状图法求概率.题型区分：解答题（简）.专题区分：事件的概率.难度系数：分值：8分.第20题图试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.20. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形答案：（1）利用SAS证明ABECDF.（2）利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明.解析过程：（1）四边形ABCD是平行四边形，A=C，AB=CD.在ABE和CDF中，AB=CD, A=C,AE=CF，ABECDF（SAS）；（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC.AE=CF，AD-AE=BC-CF,即DE=BF.四边形BFDE是平行四边形知识点：全等三角形的判定，平行四边形的性质与判定.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：8分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.21.中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计我市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？第21题图答案：（1）200.（2）持赞成态度的学生家长有30名，图略.（3）48 000名.解析过程：（1）调查家长总数为：5025%=200（名）；（2）持赞成态度的学生家长有20050120=30（名），统计图如图.（3）80 00060%=48 000（名）知识点：条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体.题型区分：解答题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：分值：10分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.22.某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩调查分析结果显示，从2009年开始，该市荔枝种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示第22题图 （1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？答案：（1）y=x1985；（2）27万亩解析过程：（1）函数图象经过点（2009，24）和（2011，26）.设函数的解析式为y=kx+b，则解得y与x之间的函数关系式为y=x1985；（2）令x=2012，则y=20121985=27，所以该市2012年荔枝种植面积为27万亩知识点：一次函数的应用.题型区分：解答题.专题区分：函数.难度系数：分值：10分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.23. 如图，已知点E在直角ABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D（1）求证：AD平分BAC；第23题图（2）若BE=2，BD=4，求O的半径答案：（1）利用平行线的性质及等边对等角证明；（2）3解析过程：（1）如图，连接OD.第23题答案图BC是O的切线，ODBC.又ACBC，ODAC.2=3.OA=OD，1=3.1=2.AD平分BAC.（2）BC与O相切于点D，BD2=BEBA.BE=2，BD=4，BA=8.AE=ABBE=6.O的半径为3知识点：切线的性质，平行线的性质，切割线定理.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质.难度系数：分值：10分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.24. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x240.解：x24=（x+2）（x2），x240可化为 （x+2）（x2）0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组，得x2，解不等式组，得x2.（x+2）（x2）0的解集为x2或x2.即一元二次不等式x240的解集为x2或x2（1）一元二次不等式x2160的解集为 ；（2）分式不等式的解集为 ；（3）解一元二次不等式2x23x0答案：（1）x4或x4（2）x3或x1.(3) 0x解析过程：（1）x216=（x+4）（x4），x2160可化为（x+4）（x4）0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组，得x4，解不等式组，得x4.（x+4）（x4）0的解集为x4或x4.即一元二次不等式x2160的解集为x4或x4（2）可化为(x-1)(x-3)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组，得x3，解不等式组，得x1.所以(x-1)(x-3)0的解集为x3或x1.即分式不等式的解集为x3或x1.（3）因为2x23x=x（2x3），所以2x23x0可化为 x（2x3）0.由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得解不等式组，得0x，解不等式组，无解.所以x（2x3）0的解集为0x.即一元二次不等式2x23x0的解集为0x知识点：一元一次不等式组的应用.题型区分：解答题.专题区分：方程与不等式.难度系数：分值：12分.试题来源：广东省湛江市.试题年代：2012年.25.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上，O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t0）（1）当t=3秒时，直接写出点N的