2017届人教A版高三数学文科一轮复习滚动检测试卷(三)含答案.docx

高三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整滚动检测三第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2015长春质量检测)已知集合Px|x0，Q，则P(RQ)等于()A(，2) B(，1C(1,0) D0,22(2015北京)设a，b是非零向量，“ab|a|b|”是“ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3(2015重庆一中一模)定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x)f(x4)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)等于()A1 B. C1 D4(2015韶关调研)将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)sin(2x)(0)的图象，则等于()A. B. C. D.5(2015潍坊高三质检)在ABC中，若b2，A120，三角形的面积S，则三角形外接圆的半径为()A. B2C2 D46(2015黄冈中学月考)已知向量i与j不共线，且imj，nij，m1，若A，B，D三点共线，则实数m，n满足的条件是()Amn1 Bmn1Cmn1 Dmn17如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD,2ABBD，BC2BD，则sin C的值为()A. B. C. D.8已知x1，x2是函数f(x)ex|ln x|的两个零点，则()A.x1x21 B1x1x2eC1x1x210 Dex1x20，则函数F(x)xf(x)的零点个数是()A0 B1 C2 D311(2015烟台质检)ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn，则cos A等于()A. B. C. D.12.对于向量(i1,2，n)，把使得|取到最小值的点P称为Ai (i1,2，n)的“平衡点”如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，延长BC至点E，使BCCE，连接AE，分别交BD，CD于F，G两点，连接DE，则下列结论中正确的是()AA，C的“平衡点”必为OBD，C，E的“平衡点”为DE的中点CA，F，G，E的“平衡点”存在且唯一DA，B，E，D的“平衡点”必为F第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13(2015浙江杭州第二次质检)设函数f(x)其中c0，则函数f(x)的零点为_；若f(x)的值域是，则c的取值范围是_14(2015池州模拟)已知函数f(x)若f(f(2)f(k)，则实数k的取值范围为_15(2014北京)设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)若f(x)在区间，上具有单调性，且f()f()f()，则f(x)的最小正周期为_16(2015烟台质检)ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn，则cos A_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)(2015湖北十校联考)已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式()x()xm0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围18(12分)(2015赣州市十二县联考)已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)cos 2xa(aR，a为常数)(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若x0，时，求函数f(x)的值域19.(12分)(2016郑州质检)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4x20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年(1)当00，0，|)在一个周期内的图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)设0xk(x1)对任意的x1恒成立，求k的最大值答案解析1D2.A3.C4.C5B在ABC中，b2，A120，三角形的面积Sbcsin Ac，c2b，故B(180A)30.再由正弦定理可得2R4，三角形外接圆的半径R2，故选B.6C由imj，nij，m1，且A、B、D三点共线，所以存在非零实数，使，即imj(nij)，所以所以mn1.7D设BD1，则ABAD，BC2.在ABD中，由余弦定理得cos A，所以sin A，在ABC中，由正弦定理，得sin C，故选D.8A在同一坐标系中画出函数yex与y|ln x|的图象，结合图象不难看出，它们的两个交点中，其中一个交点的横坐标属于区间(0,1)，另一个交点的横坐标属于区间(1，)，即在x1，x2中，其中一个属于区间(0,1)，另一个属于区间(1，)不妨设x1(0,1)，x2(1，)，则有ex1|ln x1|ln x1(e1,1)，ex2|ln x2|ln x2(0，e1)，ex2ex1ln x2ln x1ln x1x2(1,0)，于是有e1x1x2e0，即x1x20，sin()0.(0，)，得，即2，故选B.10Bx0时，f(x)0，0，即0.当x0时，由式知(xf(x)0，U(x)xf(x)在(0，)上为增函数，且U(0)0f(0)0，U(x)xf(x)0在(0，)上恒成立又0，F(x)0在(0，)上恒成立，F(x)在(0，)上无零点当x0时，(xf(x)0在(，0)上恒成立，F(x)xf(x)在(，0)上为减函数当x0时，xf(x)0，F(x)0，F(x)在(，0)上有唯一零点综上所述，F(x)在(，0)(0，)上有唯一零点，故选B.11Cmn，(3cb)c(ab)(3a3b)，即bc3(b2c2a2)，cos A.12D根据“平衡点”的定义可知，A，C的“平衡点”为线段AC上的任意一点，故A错误；假设DC3，CE4，则DE5，此时DE的中点到D，C，E的距离之和为，点C到D，C，E的距离之和为7,7，所以DE的中点不是D，C，E的“平衡点”，故B错误；A，F，G，E的“平衡点”是线段FG上的任意一点，故C错误；A，B，E，D的“平衡点”必为F，故D正确131和0(0,4解析当x0，c时，由f(x)0，得x0，当x2，0)时，由f(x)0，得x1.故f(x)的零点为1和0.f(x)在上递减，在上递增，而f(2)2，f，f(c)，要使f(x)的值域为，只需2，则0c4.14(log9,4)解析f(f(2)f(4)9，f(k)9.当k0时，()k9，解得log9k0；当k0时，(k1)29，解得0k0且a1，a2，b3，f(x)32x.(2)由(1)知()x()xm0在(，1上恒成立化为m()x()x在(，1上恒成立令g(x)()x()x，则g(x)在(，1上单调递减，mg(x)ming(1)，故所求实数m的取值范围是(，18解(1)f(x)sin(2x)sin(2x)cos 2xasin 2xcos 2xa2sin(2x)a.f(x)的最小正周期T.令2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)，故f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)(2)当x0，时，则2x，sin(2x)，1，f(x)值域为a1，a219解(1)由题意得当0x4时，v2；当4x20时，设vaxb，由已知得解得所以vx，故函数v(2)设鱼的年生长量为f(x)千克/立方米，依题意并由(1)可得f(x)当0x4时，f(x)为增函数，故f(x)maxf(4)428；当4x20时，f(x)x2x(x220x)(x10)2，f(x)maxf(10)12.5.所以当0x20时，f(x)的最大值为12.5.即当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为12.5千克/立方米20解(1)观察图象，得A2，T.2，f(x)2sin(2x)函数经过点，2sin2，即sin1.又|，函数的解析式为f(x)2sin.(2)0x，f(x)m的根的情况，相当于f(x)2sin与g(x)m的交点个数的情况，且0x，在同一坐标系中画出y2sin和ym(mR)的图象由图可知，当2m1或1m2时，直线ym与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为2m1或1m2；当2m1时，此时两交点关于直线x对称，两根和为；当1m0，故f(x)在(1，)上单调递增而f(3)1ln 30，所以f(x)存在唯一的零点x0(3,4)(2)解由(1)知f(x)