广西师范大学漓江学院概率论与数理统计教学大纲.doc

广西师范大学漓江学院概率论与数理统计教学大纲课程名称：概率论与数理统计 英文名称：Probability Theory and Mathematical statistics课程代码：351091 课程类别：专业基础必修课学分学时数：3学分，51学时（理论讲授51学时）适用专业：经济管理类专业 一、课程的性质和目的（一）课程性质概率论与数理统计是国际贸易与经济、经济管理、工商管理等相关专业本科教学计划中的一门专业基础必修课，由于本课程是一门研究随机现象数量规律的必修课程，而随机现象又广泛存在，因此该课程的基本思想、概念和方法，在实际中有广泛的应用。通过各个教学环节，培养学生处理随机现象的能力，也为本科阶段后继课程的学习以及终生学习奠定必要的数学基础。 （二）课程目的通过本课程的学习，使学生能够理解研究现象的基本概念、基本理论和方法，从而使学生初步掌握研究随机现象的基本思想和方法。逐步养成用正确的概率统计观念去观察与分析随机现象的习惯。学生通过学习这一门课程，要达到如下目标：1了解概率论的研究对象，掌握随机事件的概率及其性质、重要概率公式的应用、常见概率模型的概率计算。2掌握一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布。3掌握随机变量（离散型与连续型）数字特征的计算、理解数字特征的含义及其一般的应用。4了解大数定律和中心极限定理。5了解总体与样本、样本的分布。6掌握两种常用的统计推断方法参数估计与假设检验。二、教学内容、重（难）点、教学要求及学时分配第1章 随机事件及其概率（理论讲授8学时） 了解概率论的研究对象，理解随机现象和随机事件，掌握事件的关系与运算、概率计算的基本公式，掌握独立试验概型。讲授内容：1.随机事件。2.概率。3.概率的加法法则。4.条件概率与乘法法则。5.独立试验概型。重点：概率的计算。难点：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式的应用。第2章 一维随机变量及其分布（理论讲授12学时） 了解随机变量分布函数的定义与性质，掌握一维离散型随机变量及其分布律、一维连续型随机变量及其密度函数、一维随机变量函数的分布的求法。 讲授内容：1. 随机变量的概念。2. 一维离散型随机变量及其分布律。3. 一维连续型随机变量及其密度函数4. 二维（元）随机变量、联合分布和边缘分布。5. 随机变量函数的分布。重点：一维随机变量及分布、利用随机变量的分布求概率、随机变量独立性的判断。难点：分布列的求法。第3章 随机变量的数字特征（其中理论讲授10学时） 了解各种数字特征的含义及其应用、准确计算不同的数字特征，了解随机变量的独立性与不相关的关系。讲授内容：1.数学期望的定义。2.数学期望的性质。3.方差、协方差。重点：数字特征的计算与应用。难点：相关系数的计算、独立性与不相关性的关系。第4章 几种重要分布(理论讲授5学时) 掌握几种重要分布的应用场合，各种分布的参数与其数字特征的关系，特别是二项分布、指数分布、正态分布。讲授内容：1.二项分布2.超几何分布3.泊松分布4.指数分布5.正态分布重点：掌握何种场合下的随机变量是服从二项分布、正态分布的概率计算（查表）。难点：几种重要分布的应用场合。 第5章 大数定律与中心极限定理（理论讲授3学时） 了解大数定律及由中心极限定理的条件理解正态分布的常见性、重要性。掌握切贝谢夫不等式的应用。讲授内容：1.大数定律的概念。2.切贝谢夫不等式。3.切贝谢夫定理4.中心极限定理。重点：切贝谢夫不等式的应用。难点：由中心极限定理的条件理解正态分布的常见性、重要性。第6章 样本分布（理论讲授3学时） 了解数理统计的基本概念：总体、样本、统计量、样本分布。了解三种统计分布：卡方分布、T-分布、F-分布。 讲授内容：1.母体与样本。2.样本分布的数字特征。3几种常用统计量的分布重点：数理统计处理问题的基本思想，统计量及其分布。难点：与正态总体的样本均值与样本方差有关的统计量的分布。第7章 参数估计（理论讲授5学时） 了解参数估计的基本思想，了解估计量的优劣标准，掌握总体平均数的估计方法矩法估计与区间估计。讲授内容： 1估计量的优劣标准。 2矩法估计。 3区间估计。重点：总体平均数的估计方法矩法估计与区间估计。难点：总体平均数的区间估计。第8章 假设检验（理论讲授5学时）了解假设检验的基本思想、假设检验中的两类错误，掌握一个正态总体参数的假设检验方法。讲授内容： 1假设检验的概念。 2一个正态总体参数的假设检验方法。 重点：一个正态总体平均数的假设检验方法。难点：一个正态总体平均数的假设检验方法三、各教学环节的基本要求（一）课堂讲授1教学方法采用启发式教学法，培养学生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力；对教材中实际问题的概率计算，引导学生重视认识随机试验，学会如何安排试验，提高解题能力；在教学中适当引进一些在经济管理中的应用实例，以培养学生的应用能力和学习兴趣；增加习题讲评等，以保证学生理解与掌握课程要求的内容。2教学手段在教学中采用多媒体课件辅助教学，并逐渐采用电子教案等更先进的教学手段。3对外语的要求在授课过程中，给出各章节中主要专业名词的英文单词。通过本课程的学习，学生可掌握30个左右英文专业术语。（二）作业、答疑和质疑1课外作业：每次课后布置作业3-5题，除要求学生完成掌握基本内容的习题外，还要布置一些在经济管理中的应用实例，以培养学生的应用能力和学习兴趣。2答疑和质疑：每周对批改作业中普遍的问题安排时间进行一定的集体讲评，对个别问题个别答疑（或质疑）。（三）考核方式本课程采用闭卷考试和平时作业相结合的方式进行考核。四、与其它课程的联系与分工本课程的先修课程是：微积分、线性代数。 本课程应在学完上述先修课程后开课。五、建议教材及教学参考书（一）建议教材袁荫棠概率论与数理统计（修订本），北京：中国人民大学出版社，1