个人投资项目收益最大问题.doc

XX学院课程设计报告课程设计题目： 个人投资项目收益最大问题 姓名1： 学号： 姓名2： 学号： 姓名3： 学号： 专 业班 级 指导教师 年 月 日摘要 本文主要讨论投资最优化问题。根据问题分析问题，建立数学模型，以使得投资获得的利润最大化。这是典型的线性规划问题，我们首先建立单目标的数学模型，以五年后拥有的资金总数为目标函数，以资金的金额限制为约束条件，再运用lingo对问题进行求解，得到比较理想的结果：现有10万元资金经最优投资到第五年拥有总资金143750元，即盈利43.75%。 另外，本文在最后对模型的优缺进行了综合理解及简要分析。关键词：投资最优化 lingo一 问题的提出1.中国经济背景随着中国经济的增长，国民财富的积累；随着中国市场经济的发展和金融产业的进步，金融业综合经营步伐日渐加快。金融理财服务成为性质迥异的各类金融机构一致推出的服务概念。投资人投入企业的资本以何种形态，何种规模，如何得到运用决定了企业收入和利润的产出多少和产出质量。好的企业一定是有效运用资本，取得最大营业收入的企业；而这有效运用资本首先就面对着资产配置效率的检验。2.问题的提出 某投资者有基金10万元，考虑在今后5年内对下列4个项目进行投资，已知：项目A 从第1年到第4年每年年初需要投资，并与次年年末回收本利115%项目B 从第3年初需要投资，并于第5年年末回收本利125%项目C 从第2年初需要投资，并于第5年年末回收本利140%，但按照规定此项投资不能超过3万元项目D 5年内每年年初可购买公债，当年年末回收本利106%应如何安排资金，可使第5年年末的资金总额最大？二 问题的分析解决这类问题最常用方法就是线性规划方法。线性规划方法是企业进行总产量计划时常用的一种定量方法，主要用于研究有限资源的最佳分配问题，即如何对有限的资源做出最佳方式地调配和最有利地使用，以便最充分地发挥资源的效能去获取最佳的经济效益。在总体计划中，用线性规划模型解决问题的思路，在有限的生产资源和市场需求条件约束下，求利润最大的总产量计划。该方法的最大优点是可以处理多品种问题。目标函数是第五年末拥有资金的本利息总额。为使资金得到有效利用，应在每年年初将手头全部资金投出去，每年年末回收各项投资的本利息即为第二年初手头拥有的投资总额，又全部投入到第二年年初所有可能的投资机会中去，以此类推，每年年初投资额等于头年末返回本利总额，这些资金流转分析加上各种投资金额的限制成为约束条件。由目标函数和约束条件，建立线性规划模型。由题意可知：(1).项目A需要从年初投资到次年年末，次年年末获益115%，历时2年，且只能在第一年年初到第四年年初内投资；(2).项目B在第三年年初投资，第五年年末获益125%，历时5年；(3).项目C在第二年年初投资（不超过3万元），第五年年末获益140%，历时4年；(4).项目D每年年初可投资并于当年年末获益106%，历时1年。(5).各种投资金额总额限制以及项目C的投资总额不能超过3万元为约束条件；根据以上条件进一步分析，列出线性方程，运用lingo求解。三 模型的假设1.假设收回本利百分比不会变化。2.假设投资者只向这四个项目投资，且项目间不会相互影响。3.假设各个项目投资在今后5年内均无风险。4.假设资金投入的多少或有无对该项目收回本利的百分值无影响。四 定义符号1.表示在方式下第年投资项目A的钱2.表示在方式下第年投资项目B的钱3.表示在方式下第年投资项目C的钱4.表示在方式下第年投资项目D的钱5.表示在方式下第五年年末可收回的本利6表示第五年年末所得的本利五 模型建立(1).假设问题的变量, ,(2).由问题来确定方程组通过对问题进行深入的分析来确定的表达式，问题分析如下： (a).据题目给出的条件进行分析可以得出以下九种投资方式：投资方式第一年投资第二年投资第三年投资第四年投资第五年投资获益方式一方式二方式三方式四方式五方式六方式七方式八方式九 (b).由题目可知有以下约束条件： 即 再由上表可得以下方程：(3). 利用LinGo软件就行求解向LinGo软件输入以下代码：model:max=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9;y1=A11*1.15*1.15*1.06;y2=A21*1.15*1.25;y3=A31*1.06*1.06*1.06*1.06;y4=D41*1.06*1.15*1.15;y5=D51*1.06*1.40;y6=D61*1.06*1.06*1.15*1.06;y7=D71*1.06*1.06*1.25;y8=D81*1.06*1.06*1.06*1.15;y9=D91*1.06*1.06*1.06*1.06*1.06;A11+A21+A31+D41+D51+D61+D71+D81+D91=100000;D51*1.06=30000;end 得到以下结果：即，在方式2下第一年年初投资A项目71698.11，在方式5下第一年年初投资D项目28301.89，即可获得最终投资收益为14.50660万元,即盈利43.75%。七 建模小结（1）本文把所有解决的问题归结为优化解，建立的模型清晰合理（2）在运用方案是要根据实际情况合理安排，灵活变动（3）lingo的执行速度很快，易于方便输入，求解和分析数学规划问题，作用于解非线性和线性方程组的求解及代数方程求根（4）应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。（5）数学建模是在一个理想条件下建立的，运用实施还是要依靠实际情况发生改变。八 参考文献1/question/39902760.html?si=22蔡锁章，范庆安，张洪斌.数学建模.北京：中国林业出版社，20033学建模竞赛赛题简析与论文点评：西安交大近年参赛论文选编赫孝良等选编西安：西安交通大学出版社，20024/question/153310951.html附件二:论文评分表东华理工大学长江学院课程设计评分表学生姓名：朱明辉 、 黄奇 、 杨喆 班级： 093152 学号：09315237 、 09315210 、 09315232 课程设计题目：项目内容满分实 评选题能结合所学课程知识、有一定的能力训练。符合选题要求（3人一题）5工作量适中，难易度合理10能力水平能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力10理论依据充分，数据准确，公式推导正确10能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等10能体现创造性思维，或有独特见解15成果质量模