冠龙高级中学2005年高三数学期终考卷.doc

衿腿蚈羅膇膈莇螈肃膇蒀羃罿膇蚂螆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀膄薆蚇肆膃蚈袃羂节莈蚅袈节蒀袁膆芁薃蚄膂芀螅衿肈艿蒅螂羄芈薇羇袀芇虿螀腿芆荿羆肅莆蒁蝿羁莅薄羄袇莄蚆螇芅莃蒆薀膁莂薈袅肇莁蚀蚈羃莀莀袃衿莀蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚄羀蒇莆袀袆蒆蕿蚃芅蒅蚁羈膁蒄螃螁肇蒄蒃羇羃肀薅蝿衿腿蚈羅膇膈莇螈肃膇蒀羃罿膇蚂螆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀膄薆蚇肆膃蚈袃羂节莈蚅袈节蒀袁膆芁薃蚄膂芀螅衿肈艿蒅螂羄芈薇羇袀芇虿螀腿芆荿羆肅莆蒁蝿羁莅薄羄袇莄蚆螇芅莃蒆薀膁莂薈袅肇莁蚀蚈羃莀莀袃衿莀蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚄羀蒇莆袀袆蒆蕿蚃芅蒅蚁羈膁蒄螃螁肇蒄蒃羇羃肀薅蝿衿腿蚈羅膇膈莇螈肃膇蒀羃罿膇蚂螆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀膄薆蚇肆膃蚈袃羂节莈蚅袈节蒀袁膆芁薃蚄膂芀螅衿肈艿蒅螂羄芈薇羇袀芇虿螀腿芆荿羆肅莆蒁蝿羁莅薄羄袇莄蚆螇芅莃蒆薀膁莂薈袅肇莁蚀蚈羃莀莀袃衿莀蒂蚆膈葿薄袂肄蒈蚇蚄羀蒇莆袀袆蒆蕿蚃芅蒅蚁羈膁蒄螃螁肇蒄蒃羇羃肀薅蝿衿腿蚈羅膇膈莇螈肃膇蒀羃罿膇蚂螆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀膄薆蚇肆膃蚈袃羂节莈蚅袈节蒀袁膆芁薃蚄膂芀螅衿肈艿蒅螂羄芈薇羇袀芇虿螀腿芆荿羆肅 冠龙高级中学2005年高三数学期终考卷2005.1.18班级 学号 姓名 一、填空题：1、设全集U=R，集合M=x，N=xlogx7log37, 那么M是 .2、若函数f(x)=lg(x2-ax-3)在(-，-1 )上是减函数，则a的取值范围是 .3、不等式arccosx的解集为 .4、定义n3(nN)为完全立方数,删去正整数列1,2,3,中的所有完全立方数,到一个新数列,这个数列中的竹第2005项为_.5、若x(1,2)，不等式(x-1)2logax恒成立，则a的取值范围为 .6、复数的模等于 .7、已知(4-a) n (3+a) n的展开式中各项系数之和为a n , (1+5x)n的展开式中各项系数之和为b n , 则的值是 . 8、已知圆x2y2mx0与抛物线yx2的准线相切，则m=.9、an为等差数列,且a5=3.8,a8=5.9,如果an共有100项,那么最后40项之和为 .10、方程内所有解的和是.11、如图，从点发出的光线沿平行于抛物线的轴方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线上的点N，再反射后又射回点M，则x0= .12、在下列五个命题中，函数y=tg(x+)的定义域是 x | x + k，kZ；已知sin =，且0，2，则的取值集合是 ；函数的最小正周期是；ABC中，cosAcosB的充要条件是AB；函数的最小值为把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则 （ ）A B C D14、已知直线l1：23，直线l2与l1关于直线对称，直线l3l2，则l3的斜率是 （ ）A B C2 D215、用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，允许同一色涂不同的区域，但相邻的区域不能涂同一色，则不同的涂法共有 （ ）A400种 B460种 C480种 D496种16、给出函数：ABCD作出它们相应的图象如图所示：其中错误的是 ( )三、解答题17、（12分）已知关于的方程有实数解， （1）设，求的值。 （2）求的取值范围。18、已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.求的值. 19、（14分）记函数的定义域为，的定义域为， （1）求： （2）若，求、的取值范围。20、某农产品去年各季度的市场价格如下表：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价（元）195.5200.5204.5199.5今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”（平衡价m是这样的一个量：m与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每个100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万吨，政府为了鼓励公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，（1）根据题中条件填空，m= （元/吨）；（2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.21、已知倾斜角为的直线过点和点，在第一象限，.(1) 求点的坐标；(2) 若直线与双曲线相交于、两点，且线段的中点坐标为，求的值；(3)对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离. 已知点在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式.22、已知函数f(x)=(xa,其中a为实数) （1）函数y=f(x)的图象是否是中心对称图形,若是,求出其对称中心：若不是,请说明理由： （2）当xa+1,a+2时,求函数f(x)的值域：(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列xn，方法如下:对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1), x3=f(x2), xn=f(xn-1), ,在上述构造数列的过程中,如果xi(i=2,3,4, )在定义域中, 构造数列的过程将继续下去:如果，xi不在定义域中, 构造数列的过程停止如果可以用上述方法构造出一个无穷常数列xn，求实数a的取值范围: 如果定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列xn，求实数a的值.答案一、填空题1、xx2 3、-1，cos 4、2017 5、（1，2） ; 6、2 7、; 8、 9、2266 10、34 11、5 12、二、选择题13、C 14、C 15、C 16、D17、解：（1）设实数解为，由 得 （2）， 18、解：由f(x)是偶函数，得f(x)= f(x).即： 所以对任意x都成立，且所以得=0. 依题设0，所以解得，由f(x)的图象关于点M对称，得.取x=0,得=，所以=0.19、解：（1） （2），由，得，则，即 20、解：（1）200； （2）降低税率后的税率为（10x）%，农产品的收购量为万吨，收购总金额为故 （3）原计划税收为（万元），依题意得：解得 答：x的取值范围是 21、解：(1) 直线方程为，设点，由及，得，点的坐标为。（2）由得，设，则，得。（3）(解法一)设线段上任意一点坐标为，记，当时，即时，当，即时，在上单调递减，；当，即时，在上单调递增，。综上所述，(解法二) 过、两点分别作线段的垂线，交轴于、，当点在线段上，即时，由点到直线的距离公式得：；当点的点在点的左边，时，；当点的点在点的右边，时，。综上所述，22、解：（1）f(x)=-1-,故f(x) 是中心对称图形,其对称中心为(a,-1)证明:设点P(x0,y0)是函数y=f(x)图像上点,则y=点P关于(a,-1)的对称点为Q(2a-x0,-2-y0), 则f(2a-x0)=,而-2-y0=-2-=,f(2a-x0)= -2-y0, Q在函数y=f(x)图像上,因此函数y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称图形:(2)f(x)=-1-,f(x)在(a,+)上单调递增.f(a+1)=-2, f(a+2)=-, f(x)-2,- ;(3) xn=-1-,由题意:xn=-1-,x+(1-a)xn-a+1=0=(1-a)2-4(1-a)0,得a1或a-3,又若xn=a,则a2+(1-a)a-a+1=0,得1=0,xna. a1或a-3构造一个数列,则a,x-a+1a2-ax,(1+a)x+1-a-a20,xR且xa,得1+a=0且1-a-a20, a=-1. 薃虿羆腿薃袂膂膅薂羄肅蒃薁蚄袈荿薀螆肃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇蚈蚀袄莆蚇螂肀节蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁莈螃羇肇莇袆膃莅莆薅羆莁莅螈芁芇莅袀肄膃莄羂袇蒂莃蚂肂莈莂螄袅芄蒁袆肀膀蒀薆袃肆葿蚈聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇薄薇膄芃薃虿羆腿薃袂膂膅薂羄肅蒃薁蚄袈荿薀螆肃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇蚈蚀袄莆蚇螂肀节蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁莈螃羇肇莇袆膃莅莆薅羆莁莅螈芁芇莅袀肄膃莄羂袇蒂莃蚂肂莈莂螄袅芄蒁袆肀膀蒀薆袃肆葿蚈聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇薄薇膄芃薃虿羆腿薃袂膂膅薂羄肅蒃薁蚄袈荿薀螆