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最新八年级下数学第一次月考试卷带答案和解释XX中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）在 ，1，0，3.2这四个数中，属于负分数的是（）A B1 C0 D3.22（4分）下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A B C D 3（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A5 B6 C7 D84（4分）已知正比例函数y=kx（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20 By1+y20 Cy1y20 Dy1y205（4分）如图，在ABCD中，AB=4，A=120，DE平分ADC交BC于点E，则CDE的周长为（） A4 +8 B4 +4 C2 +8 D2 +46（4分）如图为一次函数y=kx+b的图象，则一次函数y=bx+k的图象大致是（） A B C D 7（4分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）Ax3且x0 Bx3且x0 Cx0 Dx38（4分）已知 ，则2xy的值为（）A15 B15 C D 9（4分）在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A7 B4或10 C5或9 D6或810（4分）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（） A78 B82 C86 D9011（4分）如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（） A B2 C2 D 12（4分）使一次函数y=（m+2）x+m2不经过第二象限，且使关于x的不等式组 有解的所有整数m的和为（）A1 B0 C1 D2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）经过十多年的成长， 中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至1350000其中1350000用科学记数法表示为 14（4分）计算 （ ）2+（ ）0 +| = 15（4分）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为 16（4分）若关于x的方程 = +m有增根，则m的值为 17（4分）“欢乐跑中国重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度是220米/分比赛开始10分钟后，因雾霾 严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了 分钟 18（4分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意 的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论：AEDDFB；S四边形BCDG= CG2；CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值其中正确的结论有 三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19（7分）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB=AC 20（7分）计算：（1）3a（a+1）（3+a）（3a）（2a1）2 （2）（ x+2） 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21（10分）随着一部在重庆取景拍摄的电影火锅英雄在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度业务员小王将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的 统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： “喜爱程度”条形统计图“喜爱程度”扇形统计图（说明：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是 ；（3）若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和22（10分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标 23（10分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案 24（10分）阅读下列材料，解决后面两个问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数（包括0），则原数能被17整除如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止例如：判断1675282能不能被17整除 16752825=167518，1675185=16711，167115=1666，16665=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续65=30，现在个位5=30剩下的13，就用大数减去小数，3013=17，1717=1；所以1675282能被17整除（1）请用上述方法判断7242和2098754 是否是“灵动数”，并说明理由；（2）已知一个四位整数可表示为 ，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0m9，0n9且m，n为整数若这个数能被51整除，请求出这个数五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25（12分）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM（1）求证：AMBENB；（2）当M点在何处时，AM+CM的值最小；当M点在何处时 ，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长 26（12分）如图1，在矩形ABCD中，连接BD，ADB=30，AD=9 等边三角形GEF的边长为4 ，且点G和点B重合，点F、G、C在一条直线上如图2，现将GEF沿线段BD以每秒1个单位的速度平移，设平移的时间为t，当点G和点D重合时停止运动 （1）在平移的过程中，t=秒时，点E在线段AB上；t=秒时，点E在线段AD上；t=秒时，点F在线段AB上（2）在平移的过程中，记GEF与ABD重叠部分的面积为S，请直接写出面积S与平移时间t的函数关系式及t的取值范围（3）已知点M是线段AD上一点，且AM=4 ，在平移的过程中，是否存在t的值，使以F、G、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出所有t的值；若不存在，说明理由 2016-2017学年重庆市XX中学八年级（下）第一次 月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）在 ，1，0，3.2这四个数中，属于负分数的是（）A B1 C0 D3.2【解答】解：3.2是负分数，故选：D2（4分）下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A B C D 【解答】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称的图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误；C、是中心对称图形但不是轴对称的图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称的图形，故本选项错误故选：C3（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A5 B6 C7 D8【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：B4（4分）已知正比例函数y=kx（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20 By1+y20 Cy1y20 Dy1y20【解答】解：直线y=kx的k0，函数值y随x的增大而减小，x1x2，y1y2，y1y20故选：C5（4分）如图，在ABCD中，AB=4，A=120，DE平分ADC交BC于点E，则CDE的周长为（） A4 +8 B4 +4 C2 +8 D2 +4【解答】解：作DFBC，交BC的延长线于F，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A=C=120，AB=CD=4，ADE=DEC，DE平分ADC，ADE=CDE，CDE=DEC，EC=CD，DEC=EDC=30，DCF=60，CDF=30，CF= CD=2，DF= =2 ，DE=2DF=4 ，CDE的周长为4 +8故选：A 6（4分）如图为一次函数y=kx+b的图象，则一次函数y=bx+k的图象大致是（） A B C D 【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象可知k0，b0，所以一次函数y=bx+k的图象应该见过一、三、四象限，故选：B7（4分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）Ax3且x0 Bx3且x0 Cx0 Dx3【解答】解：由题意得 ，解得xx3且x0，故选：A8（4分）已知 ，则2xy的值为（）A15 B15 C D 【解答】解：要使有意义，则 ，解得x= ，故y=3，2xy=2 （3）=15故选：A9（4分）在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A7 B4或10 C5或9 D6或8【解答】解：如图： 设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14x，在RtABE中，根据勾股定理可得x2+（14x）2=102，解得x1=6，x2=8故AE的长为6或8故选：D10（4分）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（） A78 B82 C86 D90【解答】解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第20个“上”字需要420+2=82枚棋子故选：B11（4分）如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（） A B2 C2 D 【解答】解：由题意，可得BE与AC交于点P点B与D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面积为12，AB=2 又ABE是等边三角形，BE=AB=2 故所求最小值为2 故选：B 12（4分）使一次函数y=（m+2）x+m2不经过第二象限，且使关于x的不等式组 有解的所有整数m的和为（）A1 B0 C1 D2【解答】解：一次函数y=（m+2）x+m2不经过第二象限， ，2m2关于x的不等式组 有解，m1m为整数，m的值为：1，0故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至1350000其中1350000用科学记数法表示为1.35106【解答】解：将1350000用科学记数法表示为：1.35106故答案为：1.3510614（4分）计算 （ ）2+（ ）0 +| =3 【解答】解：原式= 3+13 +2 =3 故答案为3 15（4分）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为5.5 【解答】解：设CF=x，则FG=DF=4x在RtFCG中，根据勾股定理，得x2=（4x）2+4，解得x=2.5则要求的面积=242.522=5.516（4分）若关于x的方程 = +m有增根，则m的值为3【解答】解：方程两边都乘（x2），得x+1=m+m（x2），方程有增根，最简公分母x2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=3故答案为317（4分）“欢乐跑中国重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度是220米/分比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了 分钟 【解答】解：小刚比赛前的速度v1=（540440）=100（米/分），设小强比赛前的速度为v2（米/分），根据题意得2（v1+v2）=440，解得v2=120米/分，小刚的速度始终是180米/分，小强的速度开始为220米/分，他们的速度之差是40米/分，10分钟相差400米，设再经过t分钟两人相遇，则180t+120t=400，解得t= （分）所以小刚从家出发到他们再次相遇时5+10+ = （分）故答案为 18（4分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论：AEDDFB；S四边形BCDG= CG2；CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值其中正确的结论有 【解答】解：ABCD为菱形，AB=AD，AB=BD，ABD为等边三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AD=BD，AEDDFB，故本选项正确；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，点B、C、D、G四点共圆，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60，BGC=DGC=60，过点C作CMGB于M，CNGD于N（如图1），则CBMCDN（AAS），S四边形BCDG=S四边形CMGN，S四边形CMGN=2SCMG，CGM=60，GM= CG，CM= CG，S四边形CMGN=2SCMG=2 CG CG= CG2，故本选项错误；当点E，F分别是AB，AD中点时（如图3），由（1）知，ABD，BDC为等边三角形，点E，F分别是AB，AD中点，BDE=DBG=30，DG=BG，在GDC与BGC中， ，GDCBGC，DCG=BCG，CHBD，即CGBD，故本选项错误；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60，为定值，故本选项正确；综上所述，正确的结论有，故答案为： 三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19（7分）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB=AC 【解答】证明：AD平分EDC，ADE=ADC，在AED和ACD中， AEDACD（SAS），C=E，又E=BC=B，AB=AC 20（7分）计算：（1）3a（a+1）（3+a）（3a）（2a1）2 （2）（ x+2） 【解答】解：（1）原式=3a2+3a9+a24a21+4a=7a10（2）原式=（ x+2） = = 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21（10分）随着一部在重庆取景拍摄的电影火锅英雄在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度业务员小王将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： “喜爱程度”条形统计图“喜爱程度”扇形统计图（说明：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是72；（3）若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和【解答】解：（1）根据题意得： 102312=5（人），答：不喜欢的人数有5人，补图如下： （2）扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是：36020%=72；故答案为：72；（3）根据题意得：5000（46%+20%）=3300（人），答：“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和为3300人22（10分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标 【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），直线AB过点A（1，0）、点B（0，2）， ，解得 ，直线AB的解析式为y=2x2（2）设点C的坐标为（x，y），SBOC=2， 2x=2，解得x=2，y=222=2，点C的坐标是（2，2）23（10分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家 化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案 【解答】解：（1）当0a4时，设b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；当a4，设b=ma+n，把（4，12），（8，32）代入得 ，解得 ，所以b=5a8；（2）1x3，y=750x+3mx+（8x）700+5（8x）82m=（507m）x+5600+64m，当m 时，到A公司买3吨，到B公司买5吨，费用最低；当m= 时，到A公司或B公司买一样；当m 时，到A公司买1吨，到B公司买7吨，费用最低24（10分）阅读下列材料，解决后面两个问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数（包括0），则原数能被17整除如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止例如：判断1675282能不能被17整除 16752825 =167518，1675185=16711，167115=1666，16665=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续65=30，现在个位5=30剩下的13，就用大数减去小数，3013=17，1717=1；所以1675282能被17整除（1）请用上述方法判断7242和2098754 是否是“灵动数”，并说明理由；（2）已知一个四位整数可表示为 ，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0m9，0n9且m，n为整数若这个数能被51整除，请求出这个数【解答】解：（1）72425=714，7145=51，5117=3，所以7242能被17整除，是“灵动数”；20987545=209855，2098555=20960，209605=2096，20965=179，17917=109，所以209875不能被17整除，不是“灵动数”；（2）51522700，51552800，5153=2703，5154=2754，这个数是2703或2754五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25（12分）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM（1）求证：AMBENB；（2）当M点在何处时，AM+CM的值最小；当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长 【解答】（1）证明：ABE是等边三角形，BA=BE，ABE=60MBN=60，MBNABN=ABEABN即MBA=NBE又MB=NB，AMBENB（SAS）（2）解：当M点落在BD的中点时，A、M、C三点共线，AM+CM的值最小如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小理由如下：连接MN，由（1）知，AMBENB，AM=EN，MBN=60，MB=NB，BMN是等边三角形BM=MNAM+BM+CM=EN+MN+CM根据“ 两点之间线段最短”可知，若E、N、M、C在同一条直线上时，EN+MN+CM取得最小值，最小值为EC在ABM和CBM中， ，ABMCBM，BAM=BCM，BCM=BEN，EB=CB，若连接EC，则BEC=BCE，BCM=BCE，BEN=BEC，M、N可以同时在直线EC上当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长（3）解：过E点作EFBC交CB的延长线于F，EBF=ABFABE=9060=30设正方形的边长为x，则BF= x，EF= 在RtEFC中，EF2+FC2=EC2，（ ）2+（ x+x）2= 解得x1= ，x2= （舍去负值）正方形的边长为 26（12分）如图1，在矩形ABCD中，连接BD，ADB=30，AD=9 等边三角形GEF的边长为4 ，且点G和点B重合，点F、G、C在一条直线上如图2，现将GEF沿线段BD以每秒1个单位的速度平移，设平移的时