八年级数学上册勾股定理1.3勾股定理的应用学案无解答新版北师大版.docx

勾股定理的应用课题1.3勾股定理的应用主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师 教师寄语：奋斗是人生过程中最宝贵的财富一、学习目标目标明确、有的放矢1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题；2、通过本节学习，使学生真正体会数学来源于生活，又应用于生活，增加如何在日常生活中用数学知识解决问题的经验和感受.课标要求：会运用勾股定理解决简单问题二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题；学习难点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题预习提示：阅读教材13-14页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 圆柱的侧面展开图是_形,其中长方形的长为圆柱体的底面_,长方形的宽为圆柱体的_.2. 线段公理:_ .3. 两点间的距离：连接两点的线段的_,叫两点间的距离.四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：圆柱侧面上两点间的最短路线问题例题：有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的顶点A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿圆柱爬行的最短路程是多少？(的值取3)（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线， 你觉得哪条路线最短呢？（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？练习：1如图1,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点沿圆柱的侧面爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是_cm.2如图2,圆柱形坡璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度是_cm3如图3,一圆柱高5cm,底面半径5cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是_cm.图1图2AB图3探究点2：长方体（正方体）两点间的最短路线问题例题：一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少?练习：1. 如图，是棱长为1cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是 cm.2如图，长方体中AB=BB=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，在长方体表面爬到 C点，求蚂蚁怎样走最短，最短路径是多少？3一个无盖的长方体盒子，长、宽、高分别是8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，蚂蚁要爬行的最短路程是多少？探究点3：平面上两点间的最短路线问题例题： 如图，是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.练习：1. 甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨800甲先出发，他以10千米/时的速度向东行走,1时后乙出发，他以15千米/时的速度向北行进.上午1000时,甲、乙两人相距_千米. 2如图 4，有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_米.图4图53如图5,为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米. 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1. 如图6，有一圆柱，高为8cm，底面直径为4cm，（设=3），在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃上底面与A相对的B点处的食物，需爬行的最短路程大约为_cm.图6图72如图7，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_cm.3. 如图所示为一棱长为3cm的正方体，把所有的面都分成33个小正方形，其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面A点沿表面爬行于右侧面的B点，最少要花几秒钟？4. 如图8,所示为一圆柱高8cm,底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是_cm.5. 有一个长宽高分别为3cm，1cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，小蚂蚁爬行的最短路线是_cm.图8图96在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是