八年级数学上册一次函数4.4一次函数的应用2学案无解答新版北师大版.docx

一次函数的应用课题4.4一次函数的应用（2）主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走一、学习目标目标明确、有的放矢1、能利用函数图象解决简单的实际问题；2、初步体会方程与函数的关系.课标要求：能用一次函数解决实际问题二、温馨提示方法得当、事半功倍教学重点：一次函数图象的应用教学难点：从函数图象中正确读取信息预习提示：阅读教材91-92页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 一次函数的定义：若两个变量x与y之间的关系可以表示成_的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)，特别地,当_时,称y是x的正比例函数.2. 一次函数的图象所在的象限由k,b的符号决定 k0，b0时，图象经过 象限， k0，b0时，图象经过 象限， k0，b0时，图象经过 象限, k0，b0时，图象经过 象限.3. 一次函数的性质，一次函数的增减性只与k的正负有关 k0时，y随x的增大而_； k0时，y随x的增大而 .四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1： 利用图象信息解决实际问题由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降下图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系图，回答下列问题： 该水库原蓄水量是_万立方米，持续干旱10天后，水库的蓄水量为_万立方米 若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发生严重干旱警报，请问：持续干旱_天后，将发生严重干旱警报； 按此规律，持续干旱_天时，水库将干涸？例题：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图,根据图象回答下列问题： 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ 摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ 油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？练习：如图，某植物t天后的高度为ycm，l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：t/天y/cm 3天后该植物高度是_cm； _天后该植物高度是10cm； 图象对应的一次函数中，和的实际意义是什么？例题：为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题； 用电量是180千瓦时时，电费是_元； 第二档的用电量范围是_； “基本电价”是_元/千瓦时； 小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？ 练习：A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距米，甲行进时间为t分钟，与t之间的函数关系式如图所示.请你结合图象探究： 甲的行进速度为每分钟 米，m= 分钟； 求直线PQ对应的函数表达式； 求乙的行进速度. 探究点2： 一元一次方程与一次函数的关系 (1)如图，当时，；(2)直线对应的函数表达式是_一元一次方程与一次函数有什么联系？结论： 从“数”的方面看，当一次函数的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程解. 从“形”的方面看，函数与x轴交点的横坐标，即为方程的解.例题：一次函数的图象过A（-1,0），则方程的解为_.练习：已知关于的方程的解是，则直线与轴的交点坐标是_五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图，那么小李赚了_元 2. 某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图象回答问题： 机动车行驶_h后加油； 加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关 系式是_； 中途加油_L； 如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由3. 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)