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生活处处有勾股BCDA图1例1 小明把一根长为160的细铁丝剪成三段,做成一个等腰三角形风筝的边框ABC(如图1),已知风筝的高AD40,你知道小明是怎样弯折铁丝的吗?解:因为ABAC,ADBC,所以BDDC.又因为ABACBC160,所以ABBD16080()设ABx,则BD(80-x).由勾股定理知,即,解得所以ABAC50,BC60所以将其折成50,50cm,60的三段即可.例2 一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图2所示的某工厂,问:这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说说你的理由解:这辆卡车能通过厂门 图2 理由如下:如图2,MN为卡车的宽度,连接AB,过M,N作AB的垂线交半圆于C,D两点,连接CD,OD.过点O作OECD,垂足为E,则CD=MN=1.6 m,AB=2 m.因为OCD是等腰三角形,OECD,所以CE=DE=0.8 m, OC=OA=1 m.在RtOCE中,OE2=OC2-CE2=12-0.82=0.36.所以OE=0.6.所以CM=2.3 +0.6 =2.9 (m)2.5 m所以这辆卡车能通过厂门
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