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固体物理学术论文报告学生姓名： 肖方琪 学 号： 20094026学 院： 计算机与信息工程学院专业年级： 09级电子科学与技术一班题 目： 论半导体量子尺寸效应对其能带的影响指导教师： 周慧英老师 评阅教师： 周慧英老师 2011年5月 论半导体量子尺寸效应对其能带的影响摘要：首先我们通过对半导体尺寸效应的研究，我们理解到，量子尺寸效应-是指当粒子尺寸下降到某一数值时，费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级或者能隙变宽的现象。而半导体量子尺寸效应则是半导体粒子尺寸下降到某一数值时对半导体的能带的影响。因此通过此种方法我们能真正阐述半导体量子尺寸对其能带的影响，论证了半导体量子尺寸效应对能带中的价带导带的中电子受激发跃迁，从而影响晶体的性质的作用，因此，我们得出半导体量子尺寸效应对能带的影响主要通过影响各能带上电子的运动而实现。关键词：量子尺寸效应，能带，半导。量子尺寸效应： 当粒子尺寸下降到某一值时，金属费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级的现象和纳米半导体微粒存在不连续的最高被占据分子轨道和最低未被占据的分子轨道能级，能隙变宽现象均称为量子尺寸效应。早在20世纪60年代，久保（Kubo）采用一电子模型求得金属纳米晶粒的能级间距为：=4Er/3N 式中：Ef为费米势能，N为粒子中的总电子数。该式指出能级的平均间距与组成粒子中的自由电子总数成反比。能带理论表明，金属费米能级附近电子能级一般是连续的，这一点只有在高温或宏观尺寸情况下才成立。对于只有有限个导电电子的超微粒子来说，低温下能级是离散的，对于宏观物质包含无限个原子（即导电电子数N），由上式可得能级间距0，即对大粒子或宏观物体能级间距几乎为零；而对纳米粒子，所包含原子数有限，N值很小，这就导致有一定的值，即能级间距发生分裂。当能级间距大于热能、磁能、静磁能、静电能、光子能量或超导态的凝聚能时，必须考虑量子尺寸效应。量子尺寸效应会导致纳米粒子磁、光、声、热、电以及超导电性与宏观特性有着显著不同。同时处于分立的量子化能级中的电子的波动性给纳米粒子带来一系列特殊性质，如高的光学非线性，特异的催化和光催化性、强氧化性和还原性等。量子效应是在超低温等某些特殊条件下，由大量粒子组成的宏观系统呈现出的整体量子现象。根据量子理论的波粒二象性学说，微观实物粒子会象光波水波一样，具有干涉、衍射等波动特征，形成物质波（或称德布罗意波）。但日常所见的宏观物体，虽然是由服从这种量子力学规律的微观粒子组成，但由于其空间尺度远远大于这些微观粒子的德布罗意波长，微观粒子量子特性由于统计平均的结果而被掩盖了。因此，在通常的条件下，宏观物体整体上并不出现量子效应。然而，在低温降低或粒子密度变大等特殊条件下，宏观物体的个体组分会相干地结合起来，通过长程关联或重组进入能量较低的量子态，形成一个有机的整体，使得整个系统表现出奇特的量子性质。例如，原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚、超流性、超导电性和约瑟夫逊效应等都是宏观量子效应。研究发现： 固体中电子运动规律的一种近似理论。固体由原子组成，原子又包括原子实和最外层电子，它们均处于不断的运动状态。为使问题简化，首先假定固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。能带理论就属这种单电子近似理论，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里渊在解决金属的导电性问题时提出。具体的计算方法有自由电子近似法、紧束缚近似法、正交化平面波法和原胞法等。前两种方法以量子力学的微扰理论作为基础，只分别适用于原子实对电子的束缚很弱和很强的两种极端情形；后两种方法则适用于较一般的情形，应用较广。半导体的基本能带中，存在一系列满带。最上面的满带称为价带；存在一系列空带，最下面的空带称为导带，价带与导带之间有带隙，带隙宽度用Eg表示，它代表价带顶和导带底的能量间隙在本征吸收边 附近的光跃迁有两种类型第一种类型对应于导带底和价带顶在k空间相同点的情况，如图4(a)：第二种类型对应于导带底和价带顶在k空间不同点的情况，如图4(b)。图4 能带理论：固体能带理论是把量子力学原理用于固态多体系统推算出来的。即，在特定的晶格和相应的电势场分布下求解薛定愕方程，获得体系中电子态按能量的分布。在晶体情况下，晶格结构具有空间的周期性，相应的电势场也呈周期性分布。在晶格绝热近似和单电子近似条件下，可以求得相当准确的电子能态分布，即电子能带结构。晶体能带的基本特征是，存在导带与价带以及隔开这两者的禁带，或者称为带隙。导带底和价带顶有单一的能量值，在导带底以上的导带态为扩展态，这些态上的电子是迁移率很高的自由电子。价带顶以下的能态为空穴的扩展态，这里的自由空穴迁移率也很高。理想半导体禁带中是没有电子能态的。但在半导体中难免有缺陷和杂质，分别具有各自的能态，表面和界面处晶格不连续带来表面态和界面态，这些异常的能态常常落在禁带中，称为隙态。其上占据的电子是局域化的，起载流子复合产生中心的作用。晶体的隙态密度很小，通常在1015cm3左右，且呈离散分布。另一方面固体中电子按照能量的统计分布遵循费米分布函数规律。被电子占据的几率为12的能级称为费米能级。费米能级也称为平衡体系的化学势。孤立原子的能带 孤立原子的外层电子可能取的能量状态（能级）完全相同，但当原子彼此靠近时，外层电子就不再仅受原来所属原子的作用，还要受到其他原子的作用，这使电子的能量发生微小变化。原子结合成晶体时，原子最外层的价电子受束缚最弱，它同时受到原来所属原子和其他原子的共同作用，已很难区分究竟属于哪个原子，实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。原子间距减小时，孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的准连续能带。共有化程度越高的电子，其相应能带也越宽。孤立原子的每个能级都有一个能带与之相应，所有这些能带称为允许带。相邻两允许带间的空隙代表晶体所不能占有的能量状态，称为禁带。若晶体由N个原子（或原胞）组成，则每个能带包括N个能级，其中每个能级可被两个自旋相反的电子所占有，故每个能带最多可容纳2N个电子（见泡利不相容原理）。价电子所填充的能带称为价带。比价带中所有量子态均被电子占满，则称为满带。满带中的电子不能参与宏观导电过程。无任何电子占据的能带称为空带。未被电子占满的能带称为未满带。例如一价金属有一个价电子，N个原子构成晶体时，价带中的2N个量子态只有一半被占据，另一半空着。未满带中的电子能参与导电过程，故称为导带。固体的导电性能由其能带结构决定。对一价金属，价带是未满带，故能导电。对二价金属，价带是满带，但禁带宽度为零，价带与较高的空带相交叠，满带中的电子能占据空带，因而也能导电，绝缘体和半导体的能带结构相似，价带为满带，价带与空带间存在禁带。半导体的禁带宽度从0.11.5电子伏，绝缘体的禁带宽度从1.51.0电子伏。在任何温度下，由于热运动，满带中的电子总会有一些具有足够的能量激发到空带中，使之成为导带。由于绝缘体的禁带宽度较大，常温下从满带激发到空带的电子数微不足道，宏观上表现为导电性能差。半导体的禁带宽度较小，中的电子只需较小能量就能激发到空带中，宏观上表现为有较大的率。 能带理论在阐明电子在晶格中的运动规律、固体的导电机构、合金的某些性质和金属的结合能等方面取得了重大成就，但它毕竟是一种近似理论，存在一定的局限性。例如某些晶体的导电性不能用能带理论解释，即电子共有化模型和单电子近似不适用于这些晶体。多电子理论建立后，单电子能带论的结果常作为多电子理论的起点，在解决现代复杂问题时，两种理论是相辅相成的。 量子尺寸效应和表面界面效应是影响半导体量子点激发态行为的两个重要效应。量子点的各种光学和非线性光学特性与其颗粒尺寸和表面、界面的状态有密切关系。众所周知,当半导体材料的尺寸减小到可以与其块体激子Bohr半径相比拟时,其能带结构会由准连续的能带结构变为分立的能级结构。因而量子点的能级的简并度远远大于块体材料。这种类分子的能级结构具有相对较大的振子强度、大的吸收系数和相对长的能级寿命。因而,半导体量子点激光器具有阈值低和波长可调谐等优点,受到各国研究人员的广泛关注。另外一方面,小尺寸的量子点具有相对较大的表面体积比,表面态会捕获激发态电子而使激发态寿命变短,这一方面是研制量子点激光器所需要克服的困难。因而对半导体量子的激发态的光动力学与量子点尺寸和表面界面的关系的研究不但为研制量子点激光器提供实验数据,而且也为理解纳米材料的能级结构的形成与性质提供了理论依据。 结论通过分别对量子尺寸效应及能带理论的研究，以及半导体的分析得出，半导体量子尺寸效应对其能带的影响主要通过其对半导体内原子各能