金絮其内败絮其外——例谈小学高年级数学错题的运用.doc

金絮其内败絮其外 例谈小学高年级数学错题的运用-小学数学论文-教育期刊网金絮其内败絮其外 例谈小学高年级数学错题的运用江苏灌云县杨集中心小学（222221） 丁鹏课堂练习中学生产生学习问题后，为什么往往会得不到及时补救，一错再错呢？现代教学思想认为，学生练习中的错误不可能单纯依靠正面的示范或运用“刺激反应”的行为主义教学方式如稳扎稳打地反复练习得以纠正，而必须经历自我否定的过程。因此，教师要做好练习后错题的分析，给学生观念冲突的机会。一、在认知冲突中矫正意识【案例1】教学有余数的除法时，有一填空题：32.62.3=（）（ ），练习后发现大部分学生的答案是错误的，不少同学得出的商是14，余数是4。订正路径：学生在问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了几种判断错误的方法：余数4与除数2.3比，余数比除数大，说明是错误的。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。反思：练习出现的错误，是直接反映学生学习情况的生成性教学资源。教师要引领学生进行新的探索和实践，引导学生从不同的角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，经历对问题的自我否定的过程，培养学生的发现意识，促进学生的思维发展。二、在对比分析中获得方法【案例2】计算（能简算的一定要简算）：5（1/5+1/10）。由于受乘法分配律的干扰和“能简算的一定要简算”字样的诱导，大多数学生的计算过程如下：5（1/5+1/10）51/5+51/1025+5075订正路径：在课堂练习后，我出示：12（1+2），学生都乐了：老师怎么出这么简单的问题啊？我追问道：还可以应用运算定律计算这题吗？学生跃跃欲试，犹豫不定后还是放下了。最后，我说，有些同学是这样算的：12（1+2）121+12218。教室里一片笑声。我引导学生比较12（1+2）和5（+1/5+1/10），在交流中一位学生说道：“a（b+c）=ab+ac,但是a（b+c）ab+ac。在除法运算中，做除数的那部分不能被拆开。”反思：这里学生出现错误是受乘法分配律的影响，习惯性地去掉括号，被除数分别除以括号中的两个数，自认为这样能使计算简便些。这些其实是由于学生的思维定式引起的干扰性错误，是学习上的负迁移。因此，在教学简便计算时，最好让学生理解算理，呈现给学生的应是对比习题，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，让学生通过对比练习理解算理，从而更好地掌握简便的计算方法。三、在交流展示中建立联系【案例3】判断题：甲的1/4与乙的1/5相等，则甲大于乙（甲、乙均不为0）（ ）。订正路径：（1）假设等式左右两边的结果都等于“1”，那么，甲就是4，乙就是5，这就与倒数的意义有关了。（2）通过画线段图的方法展示思路，本题的重点是考查学生对“一个数的几分之几”意义的理解。（3）还可以将原有的问题转化成甲乙1/41/545，涉及比例的基本性质。（4）假设其中一未知数为一定的数量，然后算出另一个数，再进行比较即可。（5）因为甲1/4乙1/5，而要保证等式的左右两边是相等的，甲一定大于乙。反思：数学知识具有整体的关联性，知识点之间是互相渗透的，一个问题常常可以用多种方法解决。在帮助学生订正的环节中，要关注学生回答问题的思考过程，要突出解题方法的发展性、可选择性，让学生在发表各自想法的交流和思维碰撞中建立知识的联系。这样的错例分析比解决几道题更有价值，对学生的后续自主学习能起到促进作用。 四、在自我佐证中建构知识【案例4】求一个直径是6厘米的半圆的周长。这是五年级下学期“圆的认识”课后的一道练习题。练习时，不少学生计算出的是直径是6厘米的圆的周长的一半。订正路径：对于学生的错误，我将原题抄在黑板上，画一个封闭的半圆，问：你想让错误的答案变成正确吗？那只有把题目改了：求一个直径是6厘米圆周长的一半。我用手遮去了封闭的半圆中的那条直径，学生似乎一下子就明白了：半圆的周长是圆周长的一半加上直径。最后，引导学生比较原题与改后题目的异同，不知不觉中教育学生要养成认真审题、仔细做题的好习惯。反思：学生刚学习了圆的有关知识，自然会受到“圆心”“半径”“圆”这些概念的强烈刺激和影响，因而弱化了对题目意思的注意和分析。建构主义学习理论强调，单纯的外部刺激本身没有意义，学习要在自己已有经验的背景下，对新的认识进行编排、加工，建构自己的理解，使认知结构发生调整和改变。课堂练习中，教师应该给学生尝试与错误的机会，我们要给