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数学系本科毕业论文（设计）方案 姓名王凯龙学号200305110105指导老师齐素英职称副教授论文（设计）题目欧拉常数及其应用 写作提纲（在全面把握选题背景、意义、动态的基础上，撰写论文（设计）提纲，要求列到二级提纲）1.引言2.欧拉常数的三种表示2.1利用幂级数的展开式得到的一般表达式2.2欧拉常数的极限形式2.3欧拉常数的积分形式2.4三个表示的类比3.欧拉常数在数学中的应用 3.1求某些数项级数的和 3.2简化数列极限的运算 3.3求某些函数的收敛域3.4简化某些问题的证明过程3.5讨论级数的敛散性 整体进度安排（依据教学计划要求和指导老师下达的任务书,列出较详细的研究阶段和进度安排,明确各个阶段的研究重点和工作任务）第一阶段 2006.12初2006.12底 查资料学习掌握相关理论知识第二阶段 2006.12底2007.4初 整理分析材料并完成初稿第三阶段 2007.4中旬2007.5中旬 反复修改优化设计润色后完成再稿第四阶段 2007.5下旬2007.6中旬 定稿并作论文提纲准备答辩初步文献综述(初步文献综述,将目前收集到的与研究密切相关的文献资料进行分类整理,就各种文献的使用方式程度作出说明)M克莱茵.古今数学思想M.书中对展开式进行探讨,展示了欧拉常数的推导过程，但Euler没有准确计算出的值。.M.菲赫金哥尔茨.微积分学教程M.本书对定积分不定积分进行深入分析，并且也提到了对欧拉常数的有关证明。 刘玉琏，傅沛仁.数学分析讲义M.本书中介绍了幂级数展开式，以及级数收敛的各种判别方法，对欧拉常数的研究很有帮助。吉米多维奇.数学分析习题集M.使用本书中的典型例子来说明欧拉常数解题的灵活性和准确性。调查方案(列出研究所必需的社会调查的范围、内容、方法、时限和结果等。)预期实验情况（列出研究所必需的实
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