初二数学春季入学测试卷.doc

金牌教研中心 春季 初 二 数 学 春 季 入 学 测 试 卷测试时间： 姓名： 成绩： 一、选择题(每题4分)1.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（） A、1、2、3 B、2、3、4 C、3、4、5 D、4、5、62下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A等腰梯形B矩形 C正三角形 D平行四边形3下列说法中错误的是（ ）A四个角相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形 D四条边相等的四边形是正方形4.当k0时，一次函数的图象大致是（ ）yOAA1A2B1Bxl A B C D5如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512）第5题图ABCOyx二、填空题(每题4分)1. 的立方根是 2. 要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 3.已知是方程的一个解，那么的值 4一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为 5如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为 三、计算题(每题6分)（1） （2）四、解答题(每题12分)1某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利30元。已知按定价的八五折销售该商品4件与将定价降低10元销售该商品3件所获得的利润相等。请求出该商品的进价和定价分别是多少？ECABDF2.如图， ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，试问（1） 四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。（2） 若B=60，四边形AECD是什么图形？请说明理由。 3.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.EDCBACOABCOAyxD4、已知，矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内，如图，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0，3），现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形ABCO，使点O 落在x轴的正半轴上，且AB与CO交于点D，求：（1）点O 的坐标；（2）线段AD的长度；（3）经过两点O、C 的直线的函数表达式. 参考答案一、选择题1C 基础题，考查勾股定理，属于送分题2 B基础题，考查对称图形以及中心对称图形，考生应熟悉基本概念，常考的送分题3D易错题，考查正方形长方形的性质与判定，这是非常重要的内容，而且有很多类似题目出现，本题相应比较简单，如果出错说明几何基础比较薄弱，或者是考生比较粗心。4B基础题，考查一次函数的图象与性质，是十分常见的题目。5C能力题，考查特殊直角三角形以及找规律的能力，对学生的思维有较高的要求。二、填空题1 易错题，考查立方根的基本题目，要理解立方根的概念及表示，以及知识应用能力2 基础题，根式的性质，也是非常容易出现的题目31 基础题，考查方程的解的定义46 基础题，考查四边形内角和公式，是常见的考点516 能力提，考查坐标的平移以及平行四边形面积的计算，对知识的应用能力有较高要求。三、（1） （2） 基础题，考查根式的化简与计算，这个题目不应该不会写四、解答题1解：设进价为元，定价为元，依题意列方程组得 解得 答：进价为70元，定价额为100元。评：中等题，本题考查列方程解应用题的能力以及计算能力。2（1）菱形（2）等腰梯形评：基础题，考查四边形的基本知识，以及基本的几何证明能力。3解: (1) (2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小FEDCBA(3)如下图所示,作BD=12,过点B作ABBD,过点D作EDBD,使AB=2,ED=3,连结AE交BD于点C.AE的长即为代数式的最小值. 过点A作AFBD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF,则AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE=13即的最小值为13 评：能力题，是往年的中考题，对学生的知识应用能力有较高的要求，同时着重考查了学生思维的灵活性以及创新能力4（1）连结BO和BO，可以说明OA=OA 点O 的坐标为（2，0）2分 （2）设AD=mBC=OA=1，BCD=OAD=90，BDC=ODARtBDCRtODA1分CD=AD=m则DO=3-m 1分在RtADO中，AD2+AO2=DO2m2+12=(3-m)2 1分解之得：m=线段AD的长度为. 1分（3）设经过点O、C 的直线的函数表达式为y=kx+b1分由（1）和（2）得点O的坐标为（2，0），点D的坐标为