2017届江苏省盐城市景山中学九年级10月月考数学试卷含详细答案.doc

2017届江苏省盐城市景山中学九年级10月月考数学试卷一、单选题（共8小题）1已知是一元二次方程的一个解，则m的值为（）A-1B1C-3D2或-32如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是（）A25B65C50D1303甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4一元二次方程的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5一个口袋装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是（）ABCD6已知圆锥的底面半径为6，高为8，圆锥的侧面积为（）A48cm2B96cm2C30cm2D60cm27如图所示，给出下列条件：； ； ； 其中单独能够判定的个数为（）A1B2C3D48如图平面直角坐标系中，A的圆心在轴上，半径为1，直线为，若A沿轴向右运动，当A与有公共点时，点A移动的最大距离是（）AB3CD二、填空题（共10小题）9.若=，则=_10.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为_11.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是 12.已知，则代数式的值为 13.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_ oC (精确到1 oC)14.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的方差是_15.关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16.如图平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 。17.如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）18.如图，O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=x+6上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 三、解答题（共10小题）19.解方程：（1）x2=2x （2）x24x+2=0（用配方法）20.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值21.张明、王成两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示（1）根据上图中提供的数据填写下表：（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_.22.如图，AB为O的直径，C为O上一点，CDAB于点D. P为AB延长线上一点，.（1）求证：CP为O的切线；（2）BP=1，.求O的半径；23.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率24.在矩形ABCD中， CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF（1）求证：DECFDC；（2）若DE=2，F为AD的中点，求BE的长度25.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1，然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90得到A1B2C2（1）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2；（2）计算线段A1C1在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积26.商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：（1）设销售单价定为60元，月销售利润为 元.（2）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销售单价应定为多少元？27.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点（1）求证:AEFD；（2）试判断AF与AB的数量关系,并说明理由；（3）当G为线段DC的中点时，求证：AE=IE；若AC=4，求GF的长28.如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD6，若OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根，且OAOB.（1）求AB的长；（2）若动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BA方向运动，过P作轴的垂线交轴于点E，若 ，求此时点P的坐标.（3）在（2）中，若动点P到达点A后沿AD方向以原速度继续向点D运动，PE与DC边交于点F，如图（2），是否存在这样的t值，使得 ,若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.答案部分1.考点：一元二次方程的有关概念试题解析：把代入,得，计算得出m=-1答案：A 2.考点：圆周角定理及推论试题解析：由圆周角定理得，AOC=2ABC=50答案：B 3.考点：极差、方差、标准差试题解析：,所以丁的方差最小,成绩最稳定的是丁.答案：D 4.考点：一元二次方程的根的判别式试题解析：由题意可知，故该方程有两个不相等的实数根。答案：C 5.考点：概率及计算试题解析：一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球共12个，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是=答案：B 6.考点：圆锥、圆柱的相关计算试题解析：因为在圆锥中，底面圆半径、圆锥的高及圆锥的母线构成一个直角三角形，且母线为斜边，由勾股定理得，母线长为，圆锥的侧面展开为扇形，扇形半径为圆锥母线，弧长为圆锥底面周长。所以扇形面积为，即圆锥侧面积为。答案：D 7.试题解析：答案：C解析过程：8.试题解析：答案：A解析过程：9.考点：代数式及其求值试题解析：答案： 10.考点：一元二次方程的应用试题解析：可设降价的百分率为x，由题意可列方程，求解可得，（不符合题意，舍去），所以降价的百分率为10%。答案：10% 11.考点：概率及计算试题解析：因为图中的个扇形对应的圆心角相等，由圆的性质可知，这6个扇形的面积相等，假设扇形面积为1，阴影部分共4个扇形，其面积为4，圆的面积为6，所以指针指向阴影区域的概率。答案： 12.考点：解一元二次方程试题解析：答案：3 13.考点：数据的收集与整理试题解析：根据黄金比的值得370.61823 oC.答案：13、23 oC 14.考点：极差、方差、标准差试题解析：当一组数据同时加上一个常数不影响方差，以一个常数则其方差变为原来的常数的平方倍，3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的方差为：3=3答案：3 15.考点：一元二次方程的根的判别式试题解析：kxx+1=0有两个不相等的实数根，=14k0，且k0，解得，k且k0；答案：且 16.考点：相似三角形判定及性质试题解析：ABCD是平行四边形，BCAD，BC=ADBEFDAFBE：DA=BF：DFBC=ADBF：DF=BE：BC=2：3答案： 17.考点：阴影部分图形的相关计算试题解析：过点O作ODBC于点D，交弧BC于点E，连接OC，则点E是弧BEC的中点，由折叠的性质可得点O为弧BOC的中点，S弓形BO=S弓形CO，在RtBOD中，OD=DE=R=2，OB=R=4，OBD=30，AOC=60，S阴影=S扇形AOC=6042360=答案： 18.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：P在直线y=-x+6上，设P坐标为（m，6-m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQOQ，在RtOPQ中，根据勾股定理得：OP=PQ+OQ，PQ=m +（6-m）2-2=2m-12m+34=2（m-3）+16，则当m=3时，切线长PQ的最小值为4答案：4 19.考点：解一元二次方程试题解析：（1）（2）答案：（1）（2） 20.考点：一元二次方程的根的判别式试题解析：（1）一元二次方程根的判别式：，因为方程有两个不相等的实数根，故，即，解得：。（2）因为k是正整数，故k=1或k=2。根据求根公式，方程的解为：，因为方程的根为整数，故5-2k为完全平方数，当k=1时，5-2k=3，当k=2时，5-2k=1，所以k的值为2。答案：（1）（2）2 21.考点：数据的收集与整理试题解析：（1）张明80 ，80， 60 ；王成80,90（2）张明的优秀率为310100%=30%,王成的优秀率为510100%=50%,所以王成的优秀率高答案：见解析 22.考点：切线的性质与判定试题解析：（1）证明：连接OC，如图1，PCD=2BAC，POC=2BAC，POC=PCD，CDAB于点D，ODC=90POC+OCD=90PCD+OCD=90OCP=90半径OCCPCP为O的切线（2）解：设O的半径为r在RtOCP中，OC+CP=OP，BP=1，CP=r+（）=（r+1），解得r=2O的半径为2答案：见解析 23.考点：概率及计算试题解析：（1）设袋中黄球的个数为x个,根据题意得,计算得出x=1,所以袋中黄球的个数为1个;共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的都是红球的结果数为2,所以两次摸出的都是红球的概率.答案：（1）袋中黄球的个数为1个（2）红球的概率 24.考点：相似三角形判定及性质试题解析：（1）DEC=FDC=90，DCE=FCD，DECFDC（2）F为AD的中点，ADBC，由DE=2,得BE=4所以BD=6答案：见解析 25.考点：扇形面积的计算试题解析：（2）因为图中是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，所以，将ABC向下平移个单位，AC所扫过的面积是以4为底，以2为高的平行四边形的面积；再向右平移3个单位AC扫过的面积是以3为底以2为高的平行四边形的面积；将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90到A1B2C2时，A1C1所扫过的面积是以A1为圆心，以为半径，圆心角为90的扇形的面积，重叠部分是以A1为圆心，以为半径，圆心角为45的扇形的面积。故线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积。答案：见解析 26.考点：一元二次方程的应用试题解析：（1）月销售量为：500-（60-50）10=400（件），月销售利润为：（60-40）400=8000（元）；（2）由题意列方程得，-10x+1400x-40000=8750，解得x=65，x=75；因为要使顾客得到实惠，只能取x=65，答：销售单价应定为65元答案：（1）8000元（2）65元 27.考点：直角三角形与勾股定理四边形综合题试题解析：（1）EF是O的直径，FDE=90；四边形ABCD是菱形，ACBD，AEB=90又FDE=90，AEB=FDE，AEFD.（2）AFAB.证：连FD,证AFDC，得AFCD，由菱形ABCD,ABCD,AFAB.（3）连接GE，如图菱形ABCD，AE=ECDG=GC，GEDA，FHI=FGEEF是O的直径，FGE=90，FHI=90DEC=AEB=90，DG=GC=GE，=，1=21+3=90，2+4=90，3=4，ACDF, 3=6,4=6, 又4=5, 5=6,AE=IE.GE为中位线, GE=AD=BC,又AECE2,IE2,证FD=FI=4,FE4+2=8.证FGE为Rt，据勾股定理求出FG=.答案：见解析 28.考点：相似三角形判定及性质直角三角形与勾股定理解一元二次方程试题解析：（1）OA、OB的长是关于x的一元二次方程x-7x+12=0的两个根，（x-3）（x-4）=0，且OAOB，OA=4，OB=3，由勾股定理，得AB=5；（2）如图PEOA，PBEABO，BE：BO=PE：AO=BP：BA，即BE：3=PE：4=t：5，BE=t，PE=t，SPBE=SABO，tt=34，解得t=（负值舍去），OE=OB-BE=3-=3-，PE=，此时点P的坐标为（-3+，）