八年级数学下册二次根式第2课时二次根式性质的应用课时作业（新版）沪科版.docx

第2课时二次根式性质的应用知识要点基础练知识点1直接运用性质化简1.下列各式正确的是(D)A.(-2)2=2B.(-3)2=-9C.(-a)2=-aD.(-4)2=42.化简(3.14-)2的结果是(C)A.0B.3.14-C.-3.14D.-3.14-3.当a12时,化简1-4a+4a2等于(A)A.1-2aB.2a-1C.4aD.1+2a知识点2与其他知识结合化简二次根式4.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简a2+(a-b)2的结果是(B)A.2a-bB.-2a+bC.-bD.b5.点P(1-x,x-2)在第二象限,化简(x-2)2的结果是x-2.6.若2,x,5构成三角形的三边,化简(x-3)2-(x-7)2.解:因为2,x,5是三角形的三边,所以5-2x5+2,即3x0,x-70,所以(x-3)2-(x-7)2=|x-3|-|x-7|=x-3+x-7=2x-10.综合能力提升练7.当2a3时,代数式|2-a|+9-6a+a2的化简结果为(B)A.-1B.1C.2a-3D.3-2a8.若a-2+|b+5|+(c-1)2=0,则a+b+c的值为(A)A.-2B.2C.-8D.89.把(1-x)1x-1的根号外的部分移到根号里面来,其结果是(C)A.x-1B.1-xC.-x-1D.-1-x10.已知实数x,y满足y=x2-9-9-x2+4,则x-y的值为(C)A.-1B.-7C.-1或-7D.1或711.化简:(-|-7|)2=7,-(-8)2=-8.12.直线y=(3-a)x+b-2在直角坐标系中如图所示,化简:|b-a|-a2-6a+9-|2-b|=1.13.当-3x2时,化简|x+3|+(x-2)2+x2-10x+25=10-x.14.若规定ab=(ab-2)2,则(-3)(-5)的结果是13.15.已知三角形的两边长分别为5和7,第三边长为a,化简:|2-a|-a2-24a+144.解:由三角形三边关系可得7-5a7+5,即2a0,a-b-c0,所以(a+b-c)2+(a-b-c)2=|a+b-c|+|a-b-c|=(a+b-c)-(a-b-c)=2b.17.已知x,y为实数,且yx-2+2-x+3,化简:13-yy2-6y+9+2x.解:由题意可知x-20,2-x0,则x=2,y3,故原式=13-y(y-3)2+2=13-y(3-y)+2=3.18.已知x为实数,化简x2-4x+4+21+2x+x2.解:原式=|x-2|+2|1+x|,当x-1时,原式=2-x-2(1+x)=-3x;当-1x2时,原式=2-x+2(1+x)=4+x;当x2时,原式=x-2+2(1+x)=3x.拓展探究突破练19.先阅读下列材料,再解决问题.阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.例如:3+22=2+22+1=(2+1)2=2+1.解决问题:(1)模仿上例的过程填空:14+65=9+235+5=(3+5)2=3+5.(2)根据上述思路,试将下列各式化简:28-103;