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文档简介
初三数学相似图形知识点归纳(一)线段的比1.两条线段的比的概念:两条线段的比就是两条线段长度的比例:(1)线段a的长度为3厘米,线段b的长度为6米,所以两线段a,b的比为36=12,对吗?不对,因为a、b的长度单位不一致,.注意在量线段时要选用同一个长度单位. 解: 解:设x=2k,y=3k,z=4k (二)比例尺=图上距离实际距离. 例1. 已知:A、B两地的实际距离是80千米,在某地图上测得这两地之间的距离为1cm,则该地图的比例尺为_。现量得该地图上太原到北京的距离为6.4cm,则两地的实际距离为_(用科学记数法表示)。相距50千米的C、D两地在该地图上的距离为_。 解: 答案:1:8000000;5.12102km;0.625cm(三)比例的基本性质:如果,那么ad=bc A. a:b=m:nB. a:m=b:nC. a:m=n:bD. a:n=b:m (四) 合比性质、等比性质: . 解: 例:已知,且2a+b+3c=21,求a,b,c的值(五)相似多边形 1. 对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比。 2. 相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,对应线段比等于相似比。例. (1)如图,两个矩形是否相似? 解: (2)下列判断正确的是(D ) A. 两个平行四边形一定相似B. 两个矩形一定相似 C. 两个菱形一定相似D. 两个正方形一定相似 (3)下列各图形中,一定相似的是(D ) A. 两个平行四边形B. 两个直角三角形 C. 底角相等的两个等腰梯形D. 有一个角为60o的两个菱形 106o (5)已知四边形ABCD四边形ABCD,且AB:BC:CD:DA=7:6:5:4,若四边形ABCD周长为44,则AB=_,BC=_,CD=_,DA=_。 解:四边形ABCD的四边长的比也为7:6:5:4,分别设为7x,6x,5x,4x 例10. (2)两个相似三角形对应边上的高的比为4:9,它们的周长比为_,面积比为_。 (3)两个相似多边形地块的相似比为3:4,面积差为28m2,则它们的面积分别为_。 解:(1)面积比等于相似比的平方,相似比=1:3 (2)4:9;16:81 (3)面积比为9:16,设两个相似地块分别为9x,16x (六)相似三角形1、相似三角形,就是形状相同,但大小不一样。定义:三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。所有的边数相同的正多边形都相似(正三角形,正方形,正五边形等等)2、相似三角形的判定方法有(1)两角对应相等,两三角形相似。 (2)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。 (3)三边对应成比例,两三角形相似。3、相似三角形的性质:1. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线)的比等于相似比(相似三角形的对应边的比,叫做相似比)。2. 相似三角形周长的比等于相似比。3. 相似三角形面积的比等于相似比的平方
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