2013年中考数学知识点梳理汇总.doc

2013年中考数学知识点梳理汇总第1章 ：有理数 ，弄清绝对值、相反数、数轴的概念机相互间的关系。认识有理数的相关概念 例：下列说法正确的是（ C ）A、0是正整数 B、0是正数 C、0是整数 D、0既不是奇数也不是偶数怎样比较有理数的大小 （常用方法：作差法、作商法） 例：比较与的大小。 准确进行有理数的四则运算（合理的运用学过的运算法则） 例：与算式的运算结果相等的是（ A ） A、 B、 C、 D、利用运算律求式子的值 例：计算：探索有理数中的一些规律第2章 ：数的开方平方根（平方根有两个，互为相反数；算术平方根只有一个，是正数，负数没有平方根） 例：25的平方根是，= 4， 的平方根是，算术平方根是2.立方根 （任何数都有一个立方根） 例：512的立方根是8；-0.729的立方根是-0.9；0的立方根是0.实数（弄清楚实数的分类）例：-8的立方根与4的平方根的和是（ D ） A、0 B、4 C、-4 D、0或-4第3章 ：整式的运算认识整式的相关概念（整式包括单项式和多项式，单项式及多项式的概念） 例：下列多项式是二次三项式的是（ C ） A、 B、 C、 D、 列代数式的方法 （审题，找出相关量，组建等量关系） 例：“的与的和”用代数式可以表示为（ D ） A、 B、 C、 D、整式的加减（一般步骤：先去括号，再合并同类项；注意符号的改变） 例： 整式的乘除（系数相乘，指数相加） 例：下列运算正确的是（ D ）A、 B、 C、 D、因式分解（先提取公因式，后再根据实际情况化简）例：（1） （2）第4章 ：分式认识分式 例：当取什么值时，分式；（1）值是零？（2）值有意义？分式的四则运算 例：计算的结果是 。化简分式与求分式值的方法例：先化简，再求值：，其中。第5章 ：二次根式认识二次根式 例：已知，化简二次根式的四则运算例：计算：第6章 ：一元一次方程一元一次方程的有关概念 例：已知方程，则下列方程和它同解的是（ A ）A、 B、 C、 D、解一元一次方程的方法和技巧 （去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1） 例：当为何值时，与互为相反数？ 一元一次方程的应用题 可化为一元一次方程的分式方程的解法 例：如果关于的方程无解，则m的取值为（ B ） A、-3 B、-2 C、-1 D、3 含绝对值符号的一元一次方程例：解方程：第7章 ：二元一次方程组二元一次方程组解的意义及求解的方法 运用二元一次方程组的知识解决实际问题 用解二元一次方程组的思路解三元一次方程组第8章 ：一元二次方程解一元二次方程的几种方法（直接开方法、因式分解法、配方法和公式法） 例：利用一元二次方程根的判别式解答问题（=） 例：判断下列方程的根的情况：一元二次方程根与系数的关系（，） 例：设是方程的两个根，求的值？应用一元二次方程解决实际问题 把分式方程化为一元二次方程的解法 例：解方程:二元二次方程组的解法及应用第9章 ：一元一次不等式（组）利用一元一次不等式的性质解题 （同加同减一个数等式不变，同乘一个数等式不变，同除一个不为零的数等式不变） 例：一元一次不等式的解法及应用 利用一元一次不等式（组）的决策问题第10章 ：函数认识函数及图像 （正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数） 注：需了解函数的定义，自变量的取值范围，图像经过象限的情况及性质求一次函数、反比例函数解析式的方法 注：1.写出含有待定系数的函数表达式；2.代入已知条件；3.求出待定系数；4.将求出的系数代入函数的表达式求二次函数解析式的方法 注：1.一般式：（其中是常数，）2.顶点式： （其中顶点坐标是（）3.两根式： 点与函数图像的相关问题 求函数值的应用题 比较两个函数值大小的应用题 注：1.同一函数图像上的任意两点或多个点函数值的大小比较 2.在同一直角坐标系中不同函数图上点的函数值的大小比较 求函数交点的问题 注：联立两个函数的表达式，组成方程组，然后求解即可。 图形运动中的变量关系 第11章 ：图形的初步认识生活中的立体图形 立体图形的三视图 立体图形的侧面展开图 点、线段、射线和直线之间的相互关系 角的度量大小 （锐角、直角、钝角、平角、周角） 相交线、平行线及相交线中的角注：1.两直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补 2.对顶角相等 垂线的意义 平行线的性质和判定 比例线段第12章 ：三角形三角形的有关概念 注：三角形的分类：边：等腰三角形（等边三角形） 不等边三角形角：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形三角形的内外角的关系 三角形三边关系（任意两边之和大于（差小于）第三边）中位线定理 相似三角形 全等三角形 注：判定方法：HL、SAS、SSS、ASA、AAS等腰三角形的轴对称性质及应用注：等腰三角形三线合一（底边上的高、中线、角平分线）第13章 ：四边形多边形的相关概念 平行四边形的性质和判定 注：判定方法：两组对边分别相等、一组对边相等且平行、两组对边互相平行矩形的性质和判定（先判定是平行四边形，后证明有一个直角）菱形的性质和判定 （先判定是平行四边形，后证明一组邻边相等） 正方形的性质和判定（可先判定是菱形，后证明有一个角是直角） 梯形的性质和判定 （一组对边平行且不相等） 相似多边形第14章 ：解直角三角形勾股定理及其逆定理 注：两个直角边的平方的和等于斜边的平方 锐角三角函数 ；解三角形第15章 ：圆与圆有关的基本概念 （弦、弧、半径、直径、圆心角、圆周角、切线等） 圆的轴对称性及旋转不变性 直线和圆的位置关系（相交、外离、相切） 圆和圆的位置关系（相离、外切、相交、内切、内含） 与圆有关的成比例线段 垂径定理、切线长 圆与正多边形的关系 与弧有关的计算 与扇形有关的计算 圆锥的侧面积和全面积第16章 ：图形的变换 轴对称 平移 旋转 位似变换第17章 ：统计频数与频率 注：频数是一组数据的个数，频率是某一小组数据的个数与这组数据总数的比值总体、个体、样本、样本容量、用样本来估计总体注：【总体】：所要考察对象的全体叫做总体；【个体】：总体中的每一个考察对象叫做个体；【样本】：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；【样本容量】：样本中个体的数目叫做样本的容量；用样本估计总体就是统计的基本思想。 统计图和统计表 注：常用的统计图有：【条形图】能够显示每组中具体数据；【扇形图】能够显示部分在总体中所占的百分比；【直方图】能够显示数据的变化趋势；【折线图】能够显示数据分布的情况平均数、中位数和众数的求法及应用 极差和方差注：【极差】一组数据中最大的数与最小的数之间的差 【方差】1. 2.第18章 ：概率怎样正确理解